Фронт (физика) - Front (physics)

В физика, перед^[1][2] можно понимать как интерфейс между двумя различными возможными состояниями (стабильным или нестабильным) в физической системе. Например, погодный фронт является границей между двумя массами воздуха с разной плотностью, в горение где пламя представляет собой границу раздела сгоревшего и несгоревшего материала или в динамика населения где фронт - это граница между населенными и ненаселенными местами. Фронты могут быть статичными или подвижными в зависимости от состояния системы, а причинами движения могут быть вариации свободная энергия, где наиболее энергетически выгодное состояние вторгается в менее благоприятное, согласно Помо ^[3] или формировать движение, вызванное неизменной динамикой в ​​системе, согласно Альваресу-Сокорро, Клерку, Гонсалесу-Кортесу и Уилсону.^[4]

С математической точки зрения фронты - это решения пространственно протяженных систем, соединяющих два стационарных состояния, а с точки зрения динамических систем фронт соответствует гетероклиническая орбита системы в кадре совместной мобильной связи (или правильный кадр ).

Движение фронта доменов намагниченности. Черное состояние (направление намагничивания в материале) вторгается в белое состояние (противоположное направление намагничивания). Фронты - это границы раздела между черными и белыми областями.

Фронты, соединяющие стабильные - неустойчивые однородные состояния

Самый простой пример решения фронта, связывающего однородное устойчивое состояние с однородным неустойчивым состоянием, можно показать в одномерном Уравнение Фишера – Колмогорова.:

${ Displaystyle N_ {t} = DN_ {xx} + rN (N_ {0} -N)}$

который описывает простую модель плотности ${ Displaystyle N (х, т)}$ населения. Это уравнение имеет два стационарных состояния: ${ displaystyle N = 0}$, и ${ displaystyle N = N_ {0}}$. Это решение соответствует вымиранию и насыщению населения. Обратите внимание на то, что эта модель расширена в пространстве, потому что она включает член диффузии, задаваемый второй производной. Штат ${ Displaystyle N Equiv N_ {0}}$ стабильно, как показывает простой линейный анализ, и состояние ${ displaystyle N = 0}$ нестабильно. Существует семейство фасадных решений, соединяющих ${ displaystyle N = N_ {0}}$ с ${ displaystyle N = 0}$, и такое решение носит пропагандистский характер. В частности, существует одно решение вида ${ Displaystyle N (т, х) = N (х-vt)}$, с участием ${ displaystyle v}$ скорость, которая зависит только от ${ displaystyle D}$ и ${ displaystyle r}$^[5]

Фронтальное решение, соединяющее два устойчивых состояния в общей пространственно-расширенной системе.

Передний профиль размножения

Рекомендации