Фундаментальный тест на нормальность - Fundamental normality test

В комплексный анализ, математическая дисциплина, фундаментальный тест на нормальность дает достаточные условия для проверки нормальности семья из аналитические функции. Это другое название более сильной версии Теорема Монтеля.

утверждение

Позволять ${ displaystyle { mathcal {F}}}$ - семейство аналитических функций, определенных в области ${ displaystyle Omega}$. Если есть два фиксированных комплексных числа а и б которые исключены из диапазона каждого ƒ ∈ ${ displaystyle { mathcal {F}}}$, тогда ${ displaystyle { mathcal {F}}}$ это нормальная семья на ${ displaystyle Omega}$.

Доказательство опирается на свойства эллиптическая модульная функция и можно найти здесь: Дж. Л. Шифф (1993). Нормальные семьи. Springer-Verlag. ISBN  0-387-97967-0.

Смотрите также

• Теорема Монтеля