Продукт "прибыль – пропускная способность" - Gain–bandwidth product

Добавление негативный отзыв ограничивает усиление, но улучшает частотную характеристику усилителя.

В произведение коэффициент усиления – пропускная способность (обозначено как GBWP, GBW, Фунт стерлингов, или ГБ) для усилитель мощности является продуктом усилителя пропускная способность и усиление при котором измеряется полоса пропускания.^[1]

Для таких устройств, как операционные усилители которые предназначены для простого однополюсного частота отклика, произведение усиление – ширина полосы практически не зависит от усиления, при котором оно измеряется; в таких устройствах произведение коэффициент усиления на ширину полосы также будет равно полосе пропускания усилителя с единичным усилением (ширина полосы, в пределах которой коэффициент усиления равен не менее 1).^[2]Для усилителя, в котором отрицательная обратная связь снижает коэффициент усиления ниже усиление без обратной связи, произведение коэффициента усиления и ширины полосы усилителя с обратной связью будет примерно равно продукту усилителя с обратной связью. По словам С. Сринивасана, «Параметр, характеризующий частотную зависимость коэффициента усиления операционного усилителя, представляет собой произведение конечного коэффициента усиления на ширину полосы (ГБ) ".^[3]

Актуальность для дизайна

Это количество обычно указывается для операционные усилители, и позволяет схемотехники для определения максимального усиления, которое может быть извлечено из устройства для данной частоты (или полосы пропускания), и наоборот.

При добавлении LC-схемы на входе и выходе усилителя усиление увеличивается, а полоса пропускания уменьшается, но произведение, как правило, ограничено произведением «усиление - ширина полосы».

Примеры

Если GBWP операционного усилителя составляет 1 МГц, это означает, что коэффициент усиления устройства падает до единицы на 1 МГц. Следовательно, когда устройство подключено к единичному усилению, оно будет работать до 1 МГц (GBWP = усиление × полоса пропускания, следовательно, если BW = 1 МГц, то усиление = 1) без чрезмерного искажения сигнала. То же устройство, подключенное к усилению 10, будет работать только до 100 кГц, в соответствии с формулой продукта GBW. Кроме того, если максимальная частота работы составляет 1 Гц, то максимальное усиление, которое может быть извлечено из устройства, равно 1.×10⁶.

Мы также можем аналитически показать, что для ${ displaystyle omega gg omega _ {c}}$ GBWP постоянно.

Позволять ${ Displaystyle A_ {1} ( omega)}$ быть передаточной функцией первого порядка, задаваемой:

${ displaystyle A_ {1} ( omega) = { frac {H_ {0}} { sqrt {1 + {{ left ({ frac { omega} { omega _ {c}}} right) )} ^ {2}}}}}}$

Мы покажем, что:

${ displaystyle GBWP _ { omega gg { omega _ {c}}} = {A_ {1}} ( omega) cdot omega приблизительно const.}$

Доказательство: мы будем расширять ${ displaystyle A_ {1}}$ с помощью Серия Тейлор и сохраните константу и первый член, чтобы получить:

${ displaystyle GBWP = {A_ {1}} ( omega) cdot omega = { frac {H_ {0}} { sqrt {1 + {{ left ({ frac { omega} { omega} _ {c}}} right)} ^ {2}}}}} cdot omega simeq { frac {H_ {0}} { sqrt {{ left ({ frac { omega} { omega _ {c}}} right)} ^ {2}}} { left ( omega - { frac { omega _ {c} ^ {2}} {2 omega}} right)} = {H_ {0}} cdot { omega _ {c}} left (1 - { frac { omega _ {c} ^ {2}} {2 omega ^ {2}}} right) = const.}$

Пример для ${ displaystyle omega = 5 cdot omega _ {c}}$

${ displaystyle GBWP = { frac {H_ {0}} { sqrt { frac { omega _ {c} ^ {2} +25 { omega _ {c}} ^ {2}} { omega _ {c} ^ {2}}}}} cdot 5 { omega _ {c}} = { frac {5} { sqrt {26}}} {H_ {0}} cdot { omega _ { c}} = 0,98 cdot {H_ {0}} cdot { omega _ {c}}}$

Обратите внимание, что ошибка в этом случае составляет всего около 2% для постоянного члена, и, используя второй член, ${ displaystyle left (1 - { frac { omega _ {c} ^ {2}} {2 omega ^ {2}}} right)}$ , ошибка снижается до 0,06%.

Транзисторы

Для транзисторы, произведение текущего коэффициента усиления и ширины полосы пропускания известно как $ж Т$ или частота перехода.^[4]^[5]Он рассчитывается от низкочастотной (несколько килогерц ) коэффициент усиления по току при заданных условиях испытаний, а частота среза при котором коэффициент усиления по току падает на 3 децибела (амплитуда 70%); произведение этих двух значений можно представить как частоту, на которой коэффициент усиления по току упадет до 1, а коэффициент усиления по току транзистора между частотой среза и частотой перехода можно оценить путем деления $ж Т$ по частоте. Обычно транзисторы должны применяться на частотах значительно ниже $ж Т$ быть полезными в качестве усилителей и генераторов.^[6] В биполярном переходном транзисторе частотная характеристика снижается из-за внутренней емкости переходов. Частота перехода зависит от тока коллектора, достигая максимума для некоторого значения и снижаясь при увеличении или уменьшении тока коллектора.

использованная литература

^ Кокс, Джеймс (2002). Основы линейной электроники: интегральная и дискретная. Олбани: Дельмар. п. 354. ISBN 0-7668-3018-7.
^ У. А. Бакши и А. П. Годзе (2009). Аналоговая и цифровая электроника. Технические публикации. С. 2–5. ISBN 978-81-8431-708-4.
^ Сринивасан С. «Универсальная схема компенсации активных фильтров». Международный журнал электроники 42.2 (февраль 1977 г.): 141. Сборник Науки и Технологии. EBSCO. Публичная библиотека Далласа <http://www.dplibrary.org В архиве 2011-06-30 на Wayback Machine >, Даллас, Техас, США. получено 31 июля 2009 г. из <http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=syh&AN=5259750&site=ehost-live >.
^ Стэнли Уильям Амос и Майк Джеймс (2000). Принципы транзисторных схем: введение в устройство усилителей, приемников и цифровых (9-е изд.). Newnes. п. 169. ISBN 978-0-7506-4427-3.
^ М. К. Ачутхан и К. Н. Бхат (2007). Основы полупроводниковых приборов. Тата Макгроу-Хилл Образование. п. 408. ISBN 978-0-07-061220-4.
^ Мартин Хартли Джонс Практическое введение в электронные схемы, Издательство Кембриджского университета, 1995 г. ISBN 0-521-47879-0 стр. 148

внешние ссылки

"Коэффициент усиления-пропускная способность-произведение ОУ" masteringelectronicsdesign.com

[1] Кокс, Джеймс (2002). Основы линейной электроники: интегральная и дискретная. Олбани: Дельмар. п. 354. ISBN 0-7668-3018-7.

[2] У. А. Бакши и А. П. Годзе (2009). Аналоговая и цифровая электроника. Технические публикации. С. 2–5. ISBN 978-81-8431-708-4.

[3] Сринивасан С. «Универсальная схема компенсации активных фильтров». Международный журнал электроники 42.2 (февраль 1977 г.): 141. Сборник Науки и Технологии. EBSCO. Публичная библиотека Далласа <http://www.dplibrary.org В архиве 2011-06-30 на Wayback Machine >, Даллас, Техас, США. получено 31 июля 2009 г. из <http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=syh&AN=5259750&site=ehost-live >.

[4] Стэнли Уильям Амос и Майк Джеймс (2000). Принципы транзисторных схем: введение в устройство усилителей, приемников и цифровых (9-е изд.). Newnes. п. 169. ISBN 978-0-7506-4427-3.

[5] М. К. Ачутхан и К. Н. Бхат (2007). Основы полупроводниковых приборов. Тата Макгроу-Хилл Образование. п. 408. ISBN 978-0-07-061220-4.

[6] Мартин Хартли Джонс Практическое введение в электронные схемы, Издательство Кембриджского университета, 1995 г. ISBN 0-521-47879-0 стр. 148

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]