Формула Гелл-Манна – Нисидзима - Gell-Mann–Nishijima formula

В Формула Гелл-Манна – Нисиджимы (иногда известный как Формула NNG) связывает барионное число B, то странность S, то изоспин я₃ из кварки и адроны к электрический заряд Q. Первоначально он был предоставлен Кадзухико Нисидзима и Тадао Накано в 1953 г.,^[1] и привел к предложению странность как концепцию, которую Нисидзима первоначально называл "эта-заряд" после эта мезон.^[2] Мюррей Гелл-Манн независимо предложил формулу в 1956 г.^[3] Современная версия формулы связывает все квантовые числа аромата (изоспин вверх и вниз, странность, очарование, бездонность, и вершина ) с барионным числом и электрическим зарядом.

Формула

Исходная форма формулы Гелл-Манна – Нисидзима:

${ Displaystyle Q = I_ {3} + { frac {1} {2}} (В + S) }$

Это уравнение изначально было основано на эмпирических экспериментах. Теперь это понимается как результат кварковая модель. В частности, электрический заряд Q кварка или адронной частицы связана с ее изоспин я₃ и это сверхзаряд Y через отношение:

${ displaystyle Q = I_ {3} + { frac {1} {2}} Y }$

${ displaystyle Y = 2 (Q-I_ {3})}$

Эта формула была обобщена с момента открытия ароматов прелести, верхних и нижних кварков. Теперь он принимает вид:

${ displaystyle Q = I_ {3} + { frac {1} {2}} (B + S + C + B ^ { prime} + T)}$

куда Q это обвинять, я₃ 3-я составляющая изоспин, B в барионное число, и S, C, B ′, Т являются странность, очарование, бездонность и вершина числа.

Выражаясь с точки зрения содержания кварков, они могли бы быть такими:

${ displaystyle { begin {align} Q & = { frac {2} {3}} left [ left (n _ { text {u}} - n _ { bar { text {u}}} right ) + left (n _ { text {c}} - n _ { bar { text {c}}} right) + left (n _ { text {t}} - n _ { bar { text { t}}} right) right] - { frac {1} {3}} left [ left (n _ { text {d}} - n _ { bar { text {d}}} right ) + left (n _ { text {s}} - n _ { bar { text {s}}} right) + left (n _ { text {b}} - n _ { bar { text { b}}} right) right] B & = { frac {1} {3}} left [ left (n _ { text {u}} - n _ { bar { text {u}}) } right) + left (n _ { text {c}} - n _ { bar { text {c}}} right) + left (n _ { text {t}} - n _ { bar { text {t}}} right) + left (n _ { text {d}} - n _ { bar { text {d}}} right) + left (n _ { text {s}} -n _ { bar { text {s}}} right) + left (n _ { text {b}} - n _ { bar { text {b}}} right) right] I_ {3} & = { frac {1} {2}} [(n _ { text {u}} - n _ { bar { text {u}}}) - (n _ { text {d}} - n _ { bar { text {d}}})] S & = - left (n _ { text {s}} - n _ { bar { text {s}}} right); quad C = + left (n _ { text {c}} - n _ { bar { text {c}}} right); quad B ^ { prime} = - left (n _ { text {b} } -n _ { bar { text {b}}} right); quad T = + left (n _ { text {t}} - n _ { bar { text {t}}} right) end {выровнять ed}}}$

По соглашению, квантовые числа аромата (странность, очарование, низость и вершина) имеют тот же знак, что и электрический заряд частицы. Итак, поскольку странный и нижний кварки имеют отрицательный заряд, они имеют квантовые числа аромата, равные -1. А поскольку шарм и топ-кварки имеют положительный электрический заряд, их ароматические квантовые числа равны +1.

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Гриффитс, ди-джей (2008). Введение в элементарные частицы (2-е изд.). Wiley-VCH. ISBN  978-3-527-40601-2.