Геометрическая корреспонденция Ленглендса - Geometric Langlands correspondence
В математике геометрическое соответствие Ленглендса это переформулировка Переписка Ленглендса получается заменой числовые поля появляется в оригинале теоретико-числовой версия от функциональные поля и применяя методы из алгебраическая геометрия.[1] Геометрическое соответствие Ленглендса связывает алгебраическая геометрия и теория представлений.
История
В математике классическая Переписка Ленглендса представляет собой собрание результатов и гипотез, касающихся теории чисел и теории представлений. Сформулировано Роберт Лэнглендс в конце 1960-х соответствие Ленглендса было связано с важными гипотезами теории чисел, такими как Гипотеза Таниямы – Шимуры, который включает в себя Последняя теорема Ферма как частный случай.[1] Установление соответствия Ленглендса в контексте теории чисел оказалось чрезвычайно трудным. В результате некоторые математики установили геометрическое соответствие Ленглендса.[1]
Связь с физикой
В статье 2007 г. Антон Капустин и Эдвард Виттен описал связь между геометрическим соответствием Ленглендса и S-дуальность, свойство определенных квантовые теории поля.[2]
В 2018 году, принимая премию Абеля, Лэнглендс представил документ, переформулировавший геометрическую программу с использованием инструментов, аналогичных его оригинальной переписке Ленглендса.[3][4]
Заметки
- ^ а б c Френкель 2007, стр. 3
- ^ Капустин и Виттен 2007
- ^ "Величайший математик, о котором вы никогда не слышали". Морж. 2018-11-15. Получено 2020-02-17.
- ^ Лэнглендс, Роберт (2018). "Об аналитическом виде геометрической теории автоморфных форм1" (PDF). Институт перспективных исследований.
использованная литература
- Френкель, Эдвард (2007). «Лекции по программе Ленглендса и конформной теории поля». Границы теории чисел, физики и геометрии II. Springer: 387–533. arXiv:hep-th / 0512172. Bibcode:2005hep.th ... 12172F.
- Капустин, Антон; Виттен, Эдвард (2007). «Электромагнитная двойственность и геометрическая программа Ленглендса». Коммуникации в теории чисел и физике. 1 (1): 1–236. arXiv:hep-th / 0604151. Bibcode:2007CNTP .... 1 .... 1K. Дои:10.4310 / cntp.2007.v1.n1.a1.
внешние ссылки
Котировки, связанные с Геометрическая корреспонденция Ленглендса в Викицитатнике
Котировки, связанные с