Роберт Лэнглендс - Robert Langlands

Роберт Лэнглендс
CC ФРС FRSC
Langlands2.jpg
Родившийся (1936-10-06) 6 октября 1936 г. (возраст 84 года)
Нью-Вестминстер, британская Колумбия, Канада
НациональностьКанадский /Американец
Альма-матерУниверситет Британской Колумбии,
Йельский университет
ИзвестенПрограмма Langlands
НаградыПриз Джеффри-Уильямса (1980)
Приз Коула (1982)
Приз Вольфа (1995–96)
Приз Стила (2005)
Премия Неммерса (2006)
Приз Шоу (2007)
Премия Абеля (2018)
Орден Канады (2019)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Принстона,
Йельский университет,
Институт перспективных исследований
ДокторантКассий Ионеску-Тулча
ДокторантыДжеймс Артур
Томас Каллистер Хейлз
Диана Шелстад

Роберт Фелан Лэнглендс, CC ФРС FRSC (/ˈлæŋлəпdz/; родился 6 октября 1936 г.) американец канадского происхождения[1][2] математик. Он наиболее известен как основатель Программа Langlands, обширная сеть предположений и результатов, соединяющих теория представлений и автоморфные формы к изучению групп Галуа в теория чисел,[3][4] за что он получил 2018 Премия Абеля. Он заслуженный профессор и занимает Альберт Эйнштейн офис в Институт перспективных исследований в Принстоне.[5]

Карьера

Лэнглендс родился в Нью-Вестминстере, Британская Колумбия, Канада, в 1936 году. В 1945 году он переехал в Белая скала, недалеко от границы с США, где у его родителей был магазин строительных материалов.[6][3][1]

Он окончил Средняя школа Семахму и начал поступать в Университет Британской Колумбии в возрасте 16 лет получил степень бакалавра в 1957 году;[7] он продолжил там, чтобы получить степень магистра наук. в 1958 году. Затем он отправился в Йельский университет где получил степень доктора философии. в 1960 г.[8]

Его первая академическая должность была в Университет Принстона с 1960 по 1967 год, где работал доцентом.[3] Он был научным сотрудником Миллера в Калифорнийский университет в Беркли с 1964 по 1965 год и с 1967 по 1972 год он был профессором Йельский университет. Он был назначен профессором Германа Вейля в Институт перспективных исследований в 1972 г. и стал почетным профессором в январе 2007 г.[5]

Исследование

Доктор философии Ленглендса диссертация была посвящена аналитической теории Ложь полугруппы,[9] но вскоре он переехал в теория представлений, адаптируя методы Хариш-Чандра к теории автоморфные формы. Его первым достижением в этой области была формула для размерности некоторых пространств автоморфных форм, в которых появились определенные типы дискретных серий Хариш-Чандры.[10][11]

Затем он построил аналитическую теорию Серия Эйзенштейна для редуктивных групп классифицировать больше единицы, таким образом увеличивая работу Ханс Маасс, Вальтер Рёльке и Атле Сельберг с начала 1950-х годов для групп первого ранга, таких как SL(2). Это сводилось к описанию в общих чертах непрерывного спектры арифметических факторов и показывает, что все автоморфные формы возникают в терминах касп-форм и вычетов рядов Эйзенштейна, индуцированных из касп-форм на меньших подгруппах. В качестве первого приложения он доказал Гипотеза Вейля о числах Тамагавы для большого класса произвольных односвязных Группы Шевалле определены над рациональными числами. Ранее это было известно лишь в нескольких единичных случаях и для некоторых классических групп, где это можно было показать по индукции.[12]

В качестве второго применения этой работы он смог показать мероморфный продолжение для большого класса L-функции возникающие в теории автоморфных форм, ранее не известные им. Они имели место в постоянных членах ряда Эйзенштейна и мероморфности, а также слабой функциональное уравнение были следствием функциональных уравнений для рядов Эйзенштейна. Эта работа, в свою очередь, зимой 1966-1967 годов привела к хорошо известным теперь предположениям.[13] составляя то, что часто называют Программа Langlands. Грубо говоря, они предлагают огромное обобщение ранее известных примеров взаимности, включая (а) классические теория поля классов, в котором символы локальных и арифметических абелевых Группы Галуа отождествляются с персонажами местных мультипликативные группы и фактор-группа иделей соответственно; (б) более ранние результаты Мартин Эйхлер и Горо Шимура в которой Дзета-функции Хассе – Вейля арифметических частных верхняя полуплоскость идентифицируются с L-функции, происходящие в Гекке теория голоморфный автоморфные формы. Впервые эти предположения были сформулированы в относительно полной форме в знаменитом письме Вейлю:[13] написано в январе 1967 года. Именно в этом письме он представил то, что с тех пор стало известно как L-группа и вместе с ней понятие функториальности.

Книга Эрве Жаке и Ленглендс на GL(2) представил теорию автоморфных форм для общая линейная группа GL(2), устанавливая среди прочего Соответствие Жаке – Ленглендса показывая, что функториальность способна очень точно объяснить, как автоморфные формы GL(2) связанные с теми, для кватернионные алгебры. В этой книге применен аделик формула следа за GL(2) и кватернионные алгебры для этого. Впоследствии Джеймс Артур, студент Ленглендса, когда он был в Йельском университете, успешно разработал формулу следа для групп более высокого ранга. Это стало основным инструментом в борьбе с функториальностью в целом и, в частности, применялось для демонстрации того, что Дзета-функции Хассе – Вейля определенных Сорта Шимура находятся среди L-функции, возникающие из автоморфных форм.[14]

Гипотеза функториальности далеко не доказана, но это частный случай (октаэдрический Гипотеза Артина, доказано Ленглендсом[15] и Туннелл[16]) был отправной точкой Эндрю Уайлс 'нападение на Гипотеза Таниямы – Шимуры и Последняя теорема Ферма.

В середине 1980-х Ленглендс обратил свое внимание на[17] к физика, особенно проблемы просачивание и конформная инвариантность. В 1995 году Langlands начал сотрудничество с Билл Кассельман на Университет Британской Колумбии с целью размещения в Интернете почти всех его произведений, включая публикации, препринты и избранную корреспонденцию. Переписка включает копию оригинального письма к Вейлю, в котором L-группа. В последние годы он снова обратил свое внимание на автоморфные формы, работая, в частности, над темой, которую он называет эндоскопия '.[18]

Награды и отличия

Langlands получил награду 1996 г. Приз Вольфа (которым он поделился с Эндрю Уайлс ),[19] 2005 AMS Приз Стила, 1980 Приз Джеффри-Уильямса, 1988 г. Премия НАН по математике от Национальная Академия Наук,[20] 2006 год Премия Неммерса по математике, 2007 год Приз Шоу по математическим наукам (с Ричард Тейлор ) за его работу над автоморфными формами. В 2018 году Langlands был удостоен награды Премия Абеля за «его дальновидную программу, соединяющую теорию представлений с теорией чисел».[21]

Он был избран Член Королевского общества Канады в 1972 г. и Член Королевского общества в 1981 г.[22][23] В 2012 году он стал сотрудником Американское математическое общество.[24]

В 2003 году Лэнглендс получил докторскую степень. honoris causa из Université Laval.[25]

В 2019 году Лэнглендс был назначен компаньоном Орден Канады.[26][27]

10 января 2020 года Ленглендс был удостоен чести в средней школе Semiahmoo. Фреска была сделана специально для Лэнглендса, окончившего среднюю школу Семахму.

Личная жизнь

Лэнглендс провел год в индюк в 1967–68, где его офис в Ближневосточный технический университет был рядом с Cahit Arf.[28][29] Помимо математических занятий, Лэнглендс любит изучать иностранные языки как для лучшего понимания зарубежных публикаций по его теме, так и просто в качестве хобби. Он говорит по-французски, по-турецки и по-немецки, а также читает (но не говорит) по-русски.[29]

Ленглендс женат на Шарлотте Лоррейн Чевери. У них четверо детей.[3]

Публикации

  • Продукты Эйлера, Нью-Хейвен: издательство Йельского университета, 1967, ISBN  0-300-01395-7
  • О функциональных уравнениях, удовлетворяющих рядам Эйзенштейна, Берлин: Springer, 1976, ISBN  3-540-07872-X
  • Базовое изменение для GL (2), Принстон: Издательство Принстонского университета, 1980, ISBN  0-691-08272-3

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Алекс Беллос (20 марта 2018). Премия Абеля 2018: Роберт Лэнглендс побеждает за «единую теорию математики»'". Хранитель. Получено 26 марта 2018.
  2. ^ "Роберт Фелан Лэнглендс". NAS. Получено 26 марта 2018.
  3. ^ а б c d Контенто, Сандро (27 марта 2015 г.), «Канадец, который заново изобрел математику», Торонто Стар
  4. ^ Д. Маккензи (2000) Двоюродный брат Ферма Великой теоремы, Наука 287(5454), 792-793.
  5. ^ а б Эдвард Френкель (2013). "предисловие". Любовь и математика: сердце скрытой реальности. Основные книги. ISBN  978-0465050741. Роберт Лэнглендс, математик, который в настоящее время занимает офис Альберта Эйнштейна в Институте перспективных исследований в Принстоне.
  6. ^ "Информационный бюллетень UBC: Интервью Роберта Ленглендса" (PDF). 2010.
  7. ^ Кеннет, Чанг (2018-03-20). "Роберт П. Лэнглендс удостоен премии Абеля, высшей математической награды". Нью-Йорк Таймс. Получено 20 марта 2018.
  8. ^ «Канадский математик Роберт Лэнглендс получил премию Абеля за 2018 год». Новый индийский экспресс. 21 марта 2018 г.. Получено 26 марта 2018.
  9. ^ Для контекста см. Записку Дерека Робинсона на Сайт IAS
  10. ^ «Публикация МСФО 14». МСФО. Получено 26 марта 2018.
  11. ^ «MR-обзор». Mathscinet. МИСТЕР  0156362.
  12. ^ Ленглендс, Роберт П. (1966), "Объем фундаментальной области для некоторых арифметических подгрупп групп Шевалле", Алгебраические группы и разрывные подгруппы, Proc. Симпозиумы. Pure Math., Providence, R.I .: Amer. Математика. Soc., Стр. 143–148, MR 0213362
  13. ^ а б «Документ № 43 МСФО». МСФО. Получено 26 марта 2018.
  14. ^ «Документ 60 МСФО». Институт перспективных исследований. Получено 26 марта 2018.
  15. ^ Ленглендс, Роберт П., Изменение базы для GL (2). Annals of Mathematics Studies, 96. Princeton University Press, Princeton, N.J .; ISBN  0-691-08263-4; МИСТЕР 574808
  16. ^ Таннелл, Джерролд, гипотеза Артина для представлений октаэдрического типа, Бюллетень Американского математического общества (Н.С.) 5 (1981), нет. 2, 173–175.
  17. ^ «Публикация МСФО». Получено 26 марта 2018.
  18. ^ «Документ 25 МСФО». МСФО. Получено 26 марта 2018.
  19. ^ Уведомления AMS
  20. ^ «Премия НАН Украины по математике». Национальная Академия Наук. Получено 13 февраля 2011.
  21. ^ «Новости: Роберт П. Лэнглендс получает премию Абеля». www.abelprize.no. 2018-03-20. Получено 2018-03-20.
  22. ^ "Search Fellows". Королевское общество Канады. Получено 3 апреля, 2018.
  23. ^ "Роберт Лэнглендс". Королевское общество. Получено 3 апреля, 2018.
  24. ^ Список членов Американского математического общества, получено 27 января 2013.
  25. ^ "Роберт Ленглендс, Университет Лаваля". В архиве из оригинала от 29.06.2016. Получено 2017-03-01.
  26. ^ Офис секретаря генерал-губернатора (2019-06-20). «Генерал-губернатор объявляет о 83 новых назначениях Орденом Канады». Генерал-губернатор Канады. Получено 2019-06-27.
  27. ^ Данлеви, Т'Ча (27.06.2019). «Аланис Обомсавин и 15 других жителей Квебека получили Орден Канады». Montreal Gazette. В архиве из оригинала на 2019-07-04. Получено 2019-07-04.
  28. ^ Работа Роберта Ленглендса - Разное, Digital Mathematics Archive, UBC SunSITE, последний доступ 2013-12-10.
  29. ^ а б Интервью с Робертом Лэнглендсом, UBC Dept. of Math., 2010; последний доступ 2014-04-05.

внешняя ссылка