Саймон Дональдсон - Simon Donaldson

сэр

Саймон Дональдсон

ФРС
Саймон Дональдсон.jpg
Родившийся
Саймон Кирван Дональдсон

(1957-08-20) 20 августа 1957 г. (63 года)
Кембридж, Англия
НациональностьБританский
Альма-матерВустерский колледж, Оксфорд
Пембрук-колледж, Кембридж
ИзвестенТопология гладких (дифференцируемых) четырехмерных коллекторы
Теория Дональдсона
Теорема Дональдсона
НаградыПремия Джуниора Уайтхеда (1985)
Медаль Филдса (1986)
Королевская медаль (1992)
Приз Крафорда (1994)
Pólya Prize (1999)
Международная премия короля Фейсала (2006)
Премия Неммерса по математике (2008)
Приз Шоу по математике (2009)
Премия за прорыв в математике (2014)
Приз Освальда Веблена (2019)
Премия Вольфа по математике (2020)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияИмперский колледж Лондон
Университет Стоуни-Брук
Институт перспективных исследований
Стэндфордский Университет
Колледж All Souls, Оксфорд
ТезисУравнения Янга – Миллса на кэлеровых многообразиях.  (1983)
ДокторантМайкл Атья
Найджел Хитчин
ДокторантыДоминик Джойс
Дитер Кочик
Грэм Нельсон
Пауль Зайдель
Иван Смит
Габор Секелихиди
Ричард Томас

Сэр Саймон Кирван Дональдсон ФРС (родился 20 августа 1957 г.) английский математик известен своей работой над топология из гладкий (дифференцируемая) четырехмерная коллекторы и Теория Дональдсона – Томаса. В настоящее время он является постоянным членом Центр геометрии и физики Саймонса в Университет Стоуни-Брук в Нью-Йорк,[1] и профессор чистой математики в Имперский колледж Лондон.

биография

Отец Дональдсона был инженером-электриком на физиологическом факультете Кембриджский университет, а его мать получила там ученую степень.[2] Дональдсон получил BA степень в области математика из Пембрук-колледж, Кембридж в 1979 г., а в 1980 г. поступил в аспирантуру Вустерский колледж, Оксфорд, сначала под Найджел Хитчин а позже под Майкл Атья присмотр. Еще будучи аспирантом, Дональдсон доказал в 1982 году результат, который обеспечил ему известность. Он опубликовал результат в статье «Самодуальные связи и топология гладких 4-многообразий», появившейся в 1983 году. По словам Атьи, эта статья «поразила математический мир».[3]

В то время как Майкл Фридман классифицированные топологические четырехмерные многообразия, работа Дональдсона была сосредоточена на четырехмерных многообразиях, допускающих дифференцируемая структура, с помощью инстантоны, частное решение уравнений Ян – Миллс калибровочная теория который берет свое начало в квантовая теория поля. Один из первых результатов Дональдсона дал жесткие ограничения на форма пересечения гладкого четырехмерного многообразия. Как следствие, большой класс топологических четырехмерных многообразий не допускает никаких гладкая структура вообще. Дональдсон также получил полиномиальные инварианты из калибровочная теория. Это были новые топологические инварианты, чувствительные к лежащей в основе гладкой структуре четырехмерного многообразия. Они позволили вывести существование «экзотических» гладких структур - некоторые топологические четырехмерные многообразия могли нести бесконечное семейство различных гладких структур.

После получения его DPhil степень от Оксфордский университет в 1983 году Дональдсон был назначен младшим научным сотрудником в Колледж All Souls, Оксфорд, 1983–84 учебный год он провел в Институт перспективных исследований в Принстон, и вернулся в Оксфорд в качестве Уоллис профессор математики в 1985 году. Проведя год в посещении Стэндфордский Университет,[4] он переехал в Имперский колледж Лондон в 1998 году профессором чистой математики.[5]

В 2014 году он присоединился к Центр геометрии и физики Саймонса в Университет Стоуни-Брук в Нью-Йорк, Соединенные Штаты.[1]

Награды и почести

Дональдсон получил Премия Джуниора Уайтхеда от Лондонское математическое общество в 1985 году, а в следующем году он был избран Член Королевского общества а также в 1986 году он получил Медаль Филдса на Международный конгресс математиков (ICM) в Беркли. Помимо того, что он был пленарным спикером ICM в 1986 году,[6] он был приглашенным спикером ICM в 1983 г. Варшава а в 1998 г. Берлин,[7] а также пленарный спикер ICM в 2018 г. Рио де Жанейро.[8] Награжден орденом 1994 г. Приз Крафорда.

В феврале 2006 года Дональдсон был награжден Международной премией короля Фейсала в области науки за его работу в области чистых математических теорий, связанных с физикой, которые помогли сформировать понимание законов материи на субъядерном уровне.

В апреле 2008 г. он был награжден Премия Неммерса по математике математической премии, присуждаемой Северо-Западный университет.

В 2009 г. награжден Приз Шоу по математике (совместно с Клиффорд Таубс ) за их вклад в геометрию в 3 и 4 измерениях.

В 2010 году он был избран иностранным членом Шведская королевская академия наук.[9]

Дональдсон был посвященный в рыцари в 2012 году Новогодние награды за заслуги по математике.[10]

В 2012 году он стал членом Американское математическое общество.[11]

В марте 2014 г. ему была присвоена степень «Docteur Honoris Causa». Университет Жозефа Фурье, Гренобль.

В 2014 г. награжден Премия за прорыв в математике «для новых революционных инвариантов 4-мерных многообразий и для изучения связи между устойчивостью в алгебраической геометрии и в глобальной дифференциальной геометрии, как для расслоений, так и для многообразий Фано».[12]

В январе 2017 года он был удостоен степени "Doctor Honoris Causa" Мадридским университетом Испании.

В январе 2019 года он был награжден Премия Освальда Веблена по геометрии (совместно с Xiuxiong Chen и Песня Солнца ).[13]

В 2020 году он получил Премия Вольфа по математике (совместно с Яков Элиашберг ).[14]

Взносы

Дальнейшая информация: Теория Дональдсона

Дональдсон работает над применением математический анализ (особенно анализ эллиптических уравнения в частных производных ) к задачам по геометрии. Проблемы в основном касаются калибровочная теория, 4-коллектор, сложный дифференциальная геометрия и симплектическая геометрия. Были упомянуты следующие теоремы:

Недавняя работа Дональдсона сосредоточена на проблеме комплексной дифференциальной геометрии, касающейся гипотетической связи между алгебро-геометрическими условиями «устойчивости» гладких проективных многообразий и существованием «экстремальных» Кэлеровские метрики, обычно с постоянным скалярная кривизна (см. например метрика cscK ). Дональдсон получил результаты в торическом случае задачи (см., Например, Дональдсон (2001) ). Затем в 2012 году он решил задачу по случаю Келера – Эйнштейна в сотрудничестве с Ченом и Саном. Это последнее яркое достижение потребовало выполнения ряда сложных технических работ. Первым из них был доклад Дональдсон и Солнце (2014) о пределах Громова-Хаусдорфа. Резюме доказательства существования метрик Келера – Эйнштейна приведено в Чен, Дональдсон и Сан (2014). Полная информация о доказательствах представлена ​​у Чена, Дональдсона и Сан (2015a, 2015b, 2015c ).

Гипотеза о многообразиях Фано и премия Веблена

В 2019 году Дональдсон был удостоен награды Премия Освальда Веблена по геометрии, вместе с Xiuxiong Chen и Песня Солнца, за доказательство давней гипотезы о Многообразия Фано, который утверждает, что "многообразие Фано допускает Метрика Кэлера – Эйнштейна если и только если это K-стабильный ". Это была одна из наиболее активно исследуемых тем в геометрии с момента ее предложения в 1980-х годах. Шинг-Тунг Яу после того, как он доказал Гипотеза Калаби. Позднее он был обобщен Ганг Тиан и Дональдсон. Решение Чена, Дональдсона и Сана было опубликовано в Журнал Американского математического общества в 2015 г. - серией из трех статей «Метрики Кэлера – Эйнштейна на многообразиях Фано, I, II и III».[13]

Избранные публикации

Книги

Рекомендации

  1. ^ а б "Саймон Дональдсон, Центр геометрии и физики Саймонса".
  2. ^ Автобиография Саймона Дональдсона, Приз Шоу, 2009
  3. ^ Атья, М. (1986). «О творчестве Саймона Дональдсона». Материалы Международного конгресса математиков..
  4. ^ Биография в DeBretts В архиве 20 июня 2013 г. Wayback Machine
  5. ^ «Дональдсон, сэр Саймон (Кирван)», Кто есть кто (онлайн-изд., Oxford University Press, Декабрь 2018 г.). Дата обращения 2 июня 2019.
  6. ^ Дональдсон, Саймон К. (1986). «Геометрия 4-многообразий». В AM Глисон (ред.). Труды Международного конгресса математиков (Беркли, 1986). т. 1. С. 43–54. CiteSeerX  10.1.1.641.1867.
  7. ^ Дональдсон, С. К. (1998). "Колебания Лефшеца в симплектической геометрии". Док. Математика. (Билефельд) Extra Vol. ICM Berlin, 1998, т. II. С. 309–314.
  8. ^ «Пленарное заседание ICM и приглашенные спикеры, Международный математический союз (IMU)». www.mathunion.org.
  9. ^ В академию избраны новые иностранные члены, сообщение для прессы Шведской королевской академии наук 2010-05-26
  10. ^ «№ 60009». Лондонская газета (Добавка). 31 декабря 2011. с. 1.
  11. ^ Список членов Американского математического общества, получено 10 ноября 2012.
  12. ^ [1], получено 26 июня 2014.
  13. ^ а б «Премия Освальда Веблена 2019 года по геометрии присуждается Сюксюн Чену, Саймону Дональдсону и Сон Сану». Американское математическое общество. 19 ноября 2018 г.. Получено 9 апреля 2019.
  14. ^ Приз Волка 2020
  15. ^ Другое доказательство несколько более общего результата было дано Уленбек, Карен & Яу, Шинг-Тунг (1986). «О существовании связностей Эрмитова-Янга-Миллса в стабильных векторных расслоениях». Comm. Pure Appl. Математика. 39 (S, доп.): S257 – S293. Дои:10.1002 / cpa.3160390714. МИСТЕР  0861491.CS1 maint: ref = harv (связь)
  16. ^ Хитчин, Найджел (1993). "Рассмотрение: Геометрия четырехмерных многообразийС. К. Дональдсона и П. Б. Кронхеймера ". Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 28 (2): 415–418. Дои:10.1090 / s0273-0979-1993-00377-x.
  17. ^ Кра, Ирвин (2012). "Рассмотрение: Римановы поверхностиС. К. Дональдсона ". Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 49 (3): 455–463. Дои:10.1090 / s0273-0979-2012-01375-7.

внешняя ссылка