Ричард Борчердс - Richard Borcherds

Ричард Борчердс
Ричард Борчердс.jpg
Родившийся
Ричард Юэн Борчердс

(1959-11-29) 29 ноября 1959 г. (61 год)[1]
Кейптаун, Южная Африка
НациональностьБританский[2]
Альма-матерТринити-колледж, Кембридж
ИзвестенАлгебра Борчердса
Награды
Научная карьера
ПоляМатематика
Учреждения
ТезисРешетка пиявки и другие решетки  (1984)
ДокторантДжон Хортон Конвей[3]
ДокторантыДэниел Оллкок[3]
Интернет сайтматематика.berkeley.edu/ ~ реб

Ричард Юэн Борчердс (/ˈбɔːrtʃərdz/; родился 29 ноября 1959 г.)[1] это Британский[4] математик в настоящее время работает в квантовая теория поля. Он известен своей работой в решетки, теория групп, и бесконечномерные алгебры,[5][6] за что был награжден Медаль Филдса в 1998 г.

Ранние годы

Борчердс родился в Кейптаун, но семья переехала в Бирмингем в объединенное Королевство когда ему было шесть месяцев.[7] Его отец - физик, и у него есть три брата, двое из которых - учителя математики. Он был многообещающим студентом-математиком и шахматистом в детстве, выиграл несколько национальных математических соревнований и занял второе место в индивидуальном порядке, на одно очко меньше идеального, на Международная математическая олимпиада в 1978 году, где он также получил приз за выдающийся талант. Борчердс "готовился стать шахматный мастер "прежде, чем бросить шахматы после того, как пришло к выводу, что более высокие уровни соревновательных шахмат связаны только с соревнованием, а не с удовольствием от игры.[нужна цитата ]

Образование

Борчердс получил образование в Школа короля Эдуарда, Бирмингем и Тринити-колледж, Кембридж,[8] где он учился Джон Хортон Конвей.[9]

Карьера

После получения докторской степени в 1985 году Борчердс занимал различные должности в Кембридже и университете. Калифорнийский университет в Беркли, занимавший должность доцента математики Морри в Беркли с 1987 по 1988 год. Научный сотрудник Университета Королевского общества.[10][8] С 1996 г. Королевское общество Профессор-исследователь в Кембридже до возвращения в Беркли в 1999 году в качестве профессора математики.[8] В Беркли он провел Миллер, профессор-исследователь с 2000 по 2001 гг.

Ранняя работа Борчердса включала новаторские результаты по классификации унимодулярных решеток и введение новых алгебраических объектов, в первую очередь вершинные алгебры и Алгебры Борчердса-Каца-Муди. Эти идеи соединились в его вершинно-алгебраическом построении и анализе фальшивой алгебры Ли монстра (в то время называемой алгеброй Ли монстра).

Борчердс наиболее известен своей резолюцией 1992 года по делу Конвей-Нортон. чудовищная догадка о самогоне, который описывает сложную связь между группа монстров и модульные функции на сложной верхней полуплоскости. Чтобы доказать эту гипотезу, он использовал теории, которые он ранее ввел, а именно теории вершинных алгебр и алгебр Борчердса-Каца-Муди, а также техники теория струн, и применил их к "модулю самогона", алгебре вершинных операторов с симметрией монстра, построенной с помощью Игорь Френкель, Джеймс Леповски, и Арне Меурман. Дополнительные работы по самогону касались вариантов mod p этой гипотезы и были известны как модульный самогон.

Более поздние работы включают теорию произведений Борчердса, которые голоморфны. автоморфные формы на О(п, 2), которые имеют хорошие разложения бесконечного произведения в точках возврата. Борчердс использовал эту теорию, чтобы разрешить некоторые давние гипотезы о квазиаффинности определенных пространства модулей из алгебраические поверхности. Совсем недавно Борчердс перевел пертурбативную перенормировку, в частности доказательство пертурбативной перенормируемости калибровочной теории 'т Хофта-Велтмана, на строгий математический язык.

Интервью с Саймон Сингх за Хранитель, в котором Борчердс предположил, что у него могут быть некоторые черты, связанные с синдром Аспергера,[7] впоследствии привел к главе о нем в книге об аутизме автора Саймон Барон-Коэн.[11][12] Барон-Коэн пришел к выводу, что, хотя у Борчердса было много аутичных черт, он не заслуживает формального диагноза синдрома Аспергера.[11]

Награды и награды

В 1992 году Борчердс был одним из первых получателей Призы EMS награжден на первом Европейский математический конгресс в Париже, а в 1994 году он был приглашенный спикер Международного конгресса математиков в Цюрихе.[9] В 1994 году он был избран членом Королевское общество.[13] В 1998 году на 23-м Международный конгресс математиков в Берлине, Германия, он получил Медаль Филдса вместе с Максим Концевич, Уильям Тимоти Гауэрс и Кертис Т. Макмаллен.[9] Награда была отмечена «за его вклад в алгебру, теорию автоморфных форм и математическую физику, включая введение вершинных алгебр и Алгебры Ли Борчердса, доказательство гипотезы Конвея-Нортона о самогоне и открытие нового класса автоморфных бесконечных произведений ». В 2012 году он стал сотрудником Американское математическое общество,[14] а в 2014 году был избран в Национальная Академия Наук.[15]

Рекомендации

  1. ^ а б "БОРЧЕРДС, профессор Ричард Юэн". Who's Who 2014, A&C Black, отпечаток Bloomsbury Publishing plc, 2014; онлайн-издание, Oxford University Press.(требуется подписка)
  2. ^ Годдард, Питер (1998). «Работа Ричарда Юэна Борчердса». Труды Международного конгресса математиков, Vol. Я (Берлин, 1998). Documenta Mathematica. С. 99–108. arXiv:математика / 9808136. Bibcode:1998математика ...... 8136G. ISSN  1431-0635..
  3. ^ а б Ричард Борчердс на Проект "Математическая генеалогия"
  4. ^ "Ричард Борчердс".
  5. ^ Джеймс Леповски, "Работа Ричарда Борчердса", Уведомления Американского математического общества, Volume 46, Number 1 (январь 1999 г.).
  6. ^ Борчердс, Ричард Э. (1998). "Что такое самогон?". Док. Математика. (Билефельд) Extra Vol. ICM Berlin, 1998, т. я. С. 607–616.
  7. ^ а б Саймон Сингх, "Интервью с Ричардом Борчердсом", Хранитель (28 августа 1998 г.)
  8. ^ а б c «Профессор Калифорнийского университета в Беркли получает высшую награду в области математики, престижную медаль Филдса». Калифорнийский университет в Беркли. 19 августа 1998 г.. Получено 22 июля 2009.
  9. ^ а б c Джексон, Аллин (ноябрь 1998 г.). «Борчердс, Гауэрс, Концевич и Макмаллен получают полевые медали» (PDF). Уведомления Американского математического общества. Американское математическое общество. 45 (10).
  10. ^ Повар, Алан (2000). «URFs становятся FRS: Фрэнсис Эшкрофт, Афина Дональд и Джон Петика». Примечания и отчеты Королевского общества. Лондон: Королевское общество. 54 (3): 409–411. Дои:10.1098 / рснр.2000.0181. S2CID  58095147.
  11. ^ а б Барон-Коэн, Саймон (2004). «Профессор математики». Существенная разница: мужской и женский мозг и правда об аутизме. Основные книги. ISBN  0-465-00556-X. (см. внешние ссылки) записи разговоров с Ричардом Борчердсом и его семьей.
  12. ^ Высоко летающие одержимые, Хранитель, Декабрь 2000 г.
  13. ^ "EC / 1994/05: Борчердс, Ричард Юэн". Лондон: Королевское общество. Архивировано из оригинал 27 мая 2014 г.
  14. ^ Список членов Американского математического общества. Проверено 10 ноября 2012 года.
  15. ^ Избраны члены Национальной академии наук и зарубежные сотрудники В архиве 18 августа 2015 г. Wayback Machine, Национальная Академия Наук, 29 апреля 2014 г.

дальнейшее чтение

внешняя ссылка