Джон Хортон Конвей - John Horton Conway

Эта статья о британском математике. Для американского математика см. Джон Б. Конвей. Для других людей см. Джон Конвей (значения).

Джон Хортон Конвей

ФРС
Джон Конвей 2005 (обрезано) .jpg
Конвей в июне 2005 г.
Родившийся(1937-12-26)26 декабря 1937 г.
Ливерпуль, Англия
Умер11 апреля 2020 г.(2020-04-11) (82 года)
Нью-Брансуик, Нью-Джерси, НАС.
ОбразованиеКолледж Гонвилля и Кая, Кембридж (Бакалавр, магистр, доктор философии)
Известен
Награды
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Принстона
ТезисОднородные упорядоченные множества  (1964)
ДокторантГарольд Давенпорт[1]
Докторанты
Интернет сайтАрхивная версия @ web.archive.org

Джон Хортон Конвей ФРС (26 декабря 1937 г. - 11 апреля 2020 г.) был английским математиком, занимавшимся теорией конечные группы, теория узлов, теория чисел, комбинаторная теория игр и теория кодирования. Он также внес вклад во многие отрасли развлекательная математика, прежде всего изобретение клеточный автомат называется Игра Жизни.

Родился и вырос в Ливерпуль, Конвей провел первую половину своей карьеры в Кембриджский университет перед переходом в Соединенные Штаты, где он держал Джон фон Нейман Профессура в Университет Принстона до конца своей карьеры.[2][3][4][5][6][7] 11 апреля 2020 года в возрасте 82 лет он умер от осложнений от COVID-19.[8]

Ранние годы

Конвей родился 26 декабря 1937 г. в г. Ливерпуль, сын Сирила Хортона Конвея и Агнес Бойс.[9][7] Он очень рано увлекся математикой. К 11 годам он хотел стать математиком.[10][11] После ухода шестой класс, он изучал математику в Колледж Гонвилля и Кая, Кембридж.[9] Будучи «ужасно замкнутым подростком» в школе, он воспринял поступление в Кембридж как возможность превратиться в экстраверта - изменение, которое позже принесло ему прозвище «самый харизматичный математик в мире».[12][13]

Конвей был награжден BA в 1959 г. и под руководством Гарольд Давенпорт, начал заниматься теорией чисел. Решив открытую проблему, поставленную Давенпортом на запись чисел как суммы пятой степени Конвей начал интересоваться бесконечными порядковыми числами.[11] Похоже, что его интерес к играм начался в годы изучения Кембриджские экзамены по математике, где он стал заядлым нарды игрок, проводящий часы за игрой в общей комнате. Он получил докторскую степень в 1964 году и был назначен научным сотрудником колледжа и преподавателем математики в Колледж Сидни Сассекс, Кембридж.[14] Покинув Кембридж в 1986 году, он получил назначение в Джон фон Нейман Кафедра математики Принстонского университета.[14]

Игра жизни Конвея

Основная статья: Игра жизни Конвея
Один Госпер с Планерная пушка создание "планеры " в Игра жизни Конвея

Конвей был особенно известен изобретением Игра Жизни, один из первых примеров клеточный автомат. Его первые эксперименты в этой области проводились ручкой и бумагой задолго до появления персональных компьютеров.

Поскольку игра была представлена ​​Мартином Гарднером в Scientific American в 1970 г.[15] он породил сотни компьютерных программ, веб-сайтов и статей.[16] Это основной продукт развлекательной математики. Существует обширная вики посвящен кураторству и каталогизации различных аспектов игры.[17] С первых дней он был фаворитом в компьютерных лабораториях, как из-за его теоретического интереса, так и в качестве практического упражнения в программировании и отображении данных. Кануэй раньше ненавидел Игру Жизни - в основном потому, что она затмила некоторые другие более глубокие и важные дела, которые он сделал.[18] Тем не менее, игра помогла запустить новый раздел математики - область математики. клеточные автоматы.[19]

Известно, что Игра Жизни Тьюринг завершен.[20][21]

Конвей и Мартин Гарднер

Карьера Конвея была переплетена с карьерой популяризатора математики и Scientific American обозреватель Мартин Гарднер. Когда Гарднер показал «Игру жизни» Конвея в своем Колонка "Математические игры" в октябре 1970 года она стала самой читаемой из всех его колонок и мгновенно сделала Конвея знаменитостью.[22][23] Гарднер и Конвей впервые переписались в конце 1950-х годов, и на протяжении многих лет Гарднер часто писал о развлекательных аспектах работы Конвея.[24] Например, он обсуждал игру Конвея в Ростки (Июль 1967 г.), Hackenbush (Январь 1972 г.), и его проблема ангела и дьявола (Февраль 1974 г.). В сентябрьской колонке 1976 года он рассмотрел книгу Конвея. О числах и играх и даже сумел объяснить сюрреалистические числа.[25]

Конвей был видным членом Математическая виноградная лоза Мартина Гарднера. Он регулярно навещал Гарднера и часто писал ему длинные письма, в которых резюмировал его рекреационные исследования. Во время визита в 1976 году Гарднер продержал его неделю, выкачивая из него информацию о Мозаики Пенроуза о котором только что было объявлено. Конвей открыл многие (если не большинство) основных свойств плиток.[26] Гарднер использовал эти результаты, когда представил миру плитки Пенроуза в своей колонке в январе 1977 года.[27] Обложка этого номера Scientific American включает плитки Пенроуза и основан на эскизе Конвея.[23]

Созываемые конференции Сбор 4 Гарднер проводятся каждые два года, чтобы отметить наследие Мартина Гарднера, и сам Конвей часто выступал на этих мероприятиях, обсуждая различные аспекты развлекательной математики.[28][29]

Основные направления исследований

Комбинаторная теория игр

Конвей был широко известен своим вкладом в комбинаторная теория игр (CGT), теория партизанские игры. Это он разработал с Элвин Берлекамп и Ричард Гай, и с ними также является соавтором книги Выигрышные способы для ваших математических игр. Он также написал книгу О числах и играх (ONAG), в котором излагаются математические основы CGT.

Он также был одним из изобретателей ростки, а также философский футбол. Он разработал подробный анализ многих других игр и головоломок, таких как Куб Сомы, колышек пасьянс, и Солдаты Конвея. Он придумал проблема ангела, которая была решена в 2006 году.

Он изобрел новую систему чисел, сюрреалистические числа, которые тесно связаны с некоторыми играми и были предметом математической новеллы Дональд Кнут.[30] Он также изобрел номенклатуру чрезвычайно большие числа, то Обозначение стрелок Конвея. Многое из этого обсуждается в 0-й части ONAG.

Геометрия

В середине 1960-х гг. Майкл Гай, Конвей установил, что существует шестьдесят четыре выпуклая равномерная полихора за исключением двух бесконечных наборов призматических форм. Они обнаружили великая антипризма в процессе единственный не уайтоффианец униформа полихорон.[31] Конвей также предложил систему обозначений, предназначенную для описания многогранники называется Обозначения многогранника Конвея.

В теории мозаики он разработал Критерий Конвея это быстрый способ идентифицировать множество прототипов, покрывающих плоскость.[32]

Он исследовал решетки в более высоких измерениях и первым определил группу симметрии Решетка пиявки.

Геометрическая топология

В теории узлов Конвей сформулировал новую вариацию Полином александра и произвел новый инвариант, который теперь называется многочленом Конвея.[33] После более чем десятилетнего бездействия эта концепция стала центральной в работе над романом в 1980-х годах. узловые многочлены.[34] Конвей получил дальнейшее развитие теория путаницы и изобрел систему обозначений для составления таблиц, в настоящее время известную как Обозначение Конвея, исправляя при этом ряд ошибок в таблицах узлов 19-го века и расширяя их, чтобы включить в них все, кроме четырех, не чередующихся простых чисел с 11 пересечениями.[35](Кто-то может сказать «все, кроме 3½ из не чередующихся простых чисел с 11 пересечениями». Типографское дублирование в опубликованной версии его таблицы 1970 года кажется попыткой включить один из двух недостающих узлов, которые были включены в черновик таблица, которую он послал Фоксу [Сравните Старшую диссертацию Д. Ломбардеро в Принстоне 1968 года, которая отличала этот, но не второй, от всех других, на основе его многочлена Александера].) В теории узлов Узел Конвея назван в его честь.

Теория групп

Он был основным автором Атлас конечных групп придавая свойства многих конечные простые группы. Работая со своими коллегами Робертом Кертисом и Саймон П. Нортон он построил первые конкретные представления некоторых из спорадические группы. В частности, он обнаружил три спорадические группы на основе симметрии Решетка пиявки, которые были обозначены Конвей группы.[36] Эта работа сделала его ключевым игроком в успешной классификация конечных простых групп.

Основываясь на наблюдении математика 1978 г. Джон Маккей, Конвей и Нортон сформулировали комплекс гипотез, известный как чудовищный самогон. Этот предмет, названный Конвеем, связывает группа монстров с эллиптические модульные функции, таким образом соединяя две ранее отдельные области математики -конечные группы и теория сложных функций. Теория чудовищного самогона также имеет глубокую связь с теория струн.[37]

Конвей представил Матьё группоид, расширение Матьё группа М12 до 13 баллов.

Теория чисел

Будучи аспирантом, он доказал один случай догадка к Эдвард Уоринг, что каждое целое число можно записать как сумму 37 чисел, каждое из которых возведено в пятую степень, хотя Чен Цзинжун решил проблему независимо до того, как работа Конвея была опубликована.[38]

Алгебра

Конвей написал учебники и проделал оригинальные работы по алгебре, уделяя особое внимание кватернионы и октонионы.[39] Вместе с Нил Слоан, он изобрел икозианцы.[40]

Анализ

Он изобрел функция основания 13 как контрпример к разговаривать из теорема о промежуточном значении: функция принимает каждое действительное значение в каждом интервале реальной линии, поэтому имеет Дарбу недвижимость но это нет непрерывный.

Алгоритмика

Для расчета дня недели он изобрел Алгоритм судного дня. Алгоритм достаточно прост, чтобы любой человек, обладающий базовыми арифметическими способностями, мог производить вычисления мысленно. Конвей обычно мог дать правильный ответ менее чем за две секунды. Чтобы улучшить свою скорость, он практиковал свои календарные вычисления на своем компьютере, который был запрограммирован так, чтобы опрашивать его со случайными датами каждый раз, когда он входил в систему. Одна из его ранних книг была на конечные автоматы.

Теоретическая физика

В 2004 году Конвей и Саймон Б. Кочен, другой математик из Принстона, доказал теорема о свободе воли, потрясающая версия "нет скрытых переменных "принцип квантовая механика. Он гласит, что при определенных условиях, если экспериментатор может свободно решать, какие величины измерять в конкретном эксперименте, то элементарные частицы должны иметь право выбирать свои спины, чтобы измерения соответствовали законам физики. В провокационной формулировке Конвея: «если экспериментаторы свободная воля, то же самое с элементарными частицами ".[41]

Награды и награды

Конвей получил Приз Бервика (1971),[42] был избран Член Королевского общества (1981),[43] стал научным сотрудником Американской академии искусств и наук в 1992 г., стал первым лауреатом Pólya Prize (LMS) (1987),[42] выиграл Премия Неммерса по математике (1998) и получил Приз Лероя П. Стила для математической экспозиции (2000 г.) Американское математическое общество. В 2001 г. был удостоен почетной степени Ливерпульский университет,[44] а в 2014 году один из Университет Александру Иоан Куза.[45]

Его назначение в ФРС в 1981 году гласит:

Универсальный математик, сочетающий глубокое комбинаторное понимание с алгебраической виртуозностью, особенно в построении и манипулировании нестандартными алгебраическими структурами, которые освещают широкий спектр проблем совершенно неожиданными способами. Он внес выдающийся вклад в теорию конечных групп, теорию узлов, математическую логику (как теорию множеств, так и теорию автоматов) и теорию игр (а также ее практику).[43]

В 2017 году Конвей получил почетное членство в британской Математическая ассоциация.[46]

Смерть

8 апреля 2020 года у Конвея появились симптомы COVID-19.[47] 11 апреля он умер в Нью-Брансуик, Нью-Джерси в возрасте 82 лет.[47][48][49][50][51]

Публикации

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c d е Джон Хортон Конвей на Проект "Математическая генеалогия"
  2. ^ Conway, J. H .; Hardin, R.H .; Слоан, Н. Дж. А. (1996). «Линии упаковки, плоскости и т. Д.: Упаковки в грассмановых пространствах». Экспериментальная математика. 5 (2): 139. arXiv:математика / 0208004. Дои:10.1080/10586458.1996.10504585. S2CID  10895494.
  3. ^ Conway, J. H .; Слоан, Н. Дж. А. (1990). «Новая верхняя граница минимального расстояния самодуальных кодов». IEEE Transactions по теории информации. 36 (6): 1319. Дои:10.1109/18.59931.
  4. ^ Conway, J. H .; Слоан, Н. Дж. А. (1993). «Самодуальные коды над целыми числами по модулю 4». Журнал комбинаторной теории, серия А. 62: 30–45. Дои:10.1016 / 0097-3165 (93) 90070-О.
  5. ^ Conway, J .; Слоан, Н. (1982). «Быстрое квантование и декодирование, алгоритмы для решетчатых квантователей и кодов» (PDF). IEEE Transactions по теории информации. 28 (2): 227. CiteSeerX  10.1.1.392.249. Дои:10.1109 / TIT.1982.1056484.
  6. ^ Conway, J. H .; Лагариас, Дж. К. (1990). «Замощение полимино и комбинаторная теория групп». Журнал комбинаторной теории, серия А. 53 (2): 183. Дои:10.1016/0097-3165(90)90057-4.
  7. ^ а б Архив истории математики MacTutor: Джон Хортон Конвей
  8. ^ «COVID-19 убил известного принстонского математика, изобретателя« Игры жизни »Джона Конвея за 3 дня». Mercer Daily Voice. 12 апреля 2020 г.. Получено 25 ноября 2020.
  9. ^ а б "КОНВЕЙ, профессор Джон Хортон". Who's Who 2014, A&C Black, отпечаток Bloomsbury Publishing plc, 2014; онлайн-издание, Oxford University Press.(требуется подписка)
  10. ^ "Джон Хортон Конвей". Декан факультета Принстонского университета.
  11. ^ а б Математические рубежи. Публикация информационной базы. 2006. с. 38. ISBN  978-0-7910-9719-9.
  12. ^ Робертс, Шивон (23 июля 2015 г.). «Джон Хортон Конвей: самый харизматичный математик в мире». Хранитель.
  13. ^ Марк Ронан (18 мая 2006 г.). Симметрия и чудовище: одно из величайших поисков математики. Издательство Оксфордского университета, Великобритания. стр.163. ISBN  978-0-19-157938-7.
  14. ^ а б Суён Чанг (2011). Академическая генеалогия математиков. World Scientific. п. 205. ISBN  978-981-4282-29-1.
  15. ^ Гарднер, Мартин (октябрь 1970 г.). «Математические игры: фантастические комбинации нового пасьянса Джона Конвея» Life"". Scientific American. Vol. 223. С. 120–123.
  16. ^ "DMOZ: Игра жизни Конвея: сайты". Архивировано из оригинал 17 марта 2017 г.. Получено 11 января 2017.
  17. ^ «LifeWiki». www.conwaylife.com.
  18. ^ Джон Конвей ненавидит свою «Игру жизни»? (видео)
  19. ^ История MacTutor: игра мгновенно сделала Конвея знаменитым, но также открыла совершенно новую область математических исследований - область клеточных автоматов.
  20. ^ Ренделл (2015)
  21. ^ Дело (2014)
  22. ^ Мартин Гарднер, экстраординарный мастер головоломок к Колм Малкахи, Журнал BBC News, 21 октября 2014 г .: «Игра в жизнь появилась в журнале Scientific American в 1970 году и была, безусловно, самой успешной из колонок Гарднера с точки зрения отклика читателей».
  23. ^ а б Малкахи (2014).
  24. ^ Веб-сайт подкаста "Математический фактор" Джон Х. Конвей вспоминает свою давнюю дружбу и сотрудничество с Мартином Гарднером.
  25. ^ Мартин Гарднер, Плитки Пенроуза для тайных шифров, W.H. Freeman & Co., 1989 г., ISBN  0-7167-1987-8, Глава 4. Нетехнический обзор; перепечатка статьи Scientific American 1976 года.
  26. ^ Интервью с Мартином Гарднером Уведомления AMS, Vol. 52, No. 6, июнь / июль 2005 г., стр. 602–611
  27. ^ Жизнь в играх: игривый гений Джона Конвея к Шивон Робертс, Журнал Quanta, 28 августа 2015
  28. ^ Презентационные видео В архиве 9 августа 2016 г. Wayback Machine из 2014 Gathering 4 Gardner
  29. ^ Беллос, Алекс (2008). Наука веселья The Guardian, 30 мая 2008 г.
  30. ^ Бесконечность плюс один и другие сюрреалистические числа Полли Шульман, Откройте для себя журнал, 1 декабря 1995 г.
  31. ^ Дж. Х. Конвей, "Четырехмерные архимедовы многогранники", Proc. Коллоквиум по выпуклости, Копенгаген, 1965, Kobenhavns Univ. Мат. Institut (1967) 38–39.
  32. ^ Роадс, Гленн С. (2005). «Плоские мозаики из полимино, полигексов и полиалмазов». Журнал вычислительной и прикладной математики. 174 (2): 329–353. Bibcode:2005JCoAM.174..329R. Дои:10.1016 / j.cam.2004.05.002.
  33. ^ Полином Конвея Вольфрам MathWorld
  34. ^ Ливингстон, Чарльз, Теория узлов (учебники MAA), 1993, ISBN  0883850273
  35. ^ Топология Труды 7 (1982) 118.
  36. ^ Харрис (2015)
  37. ^ Гипотеза чудовищного самогона Дэвид Дарлинг: Энциклопедия науки
  38. ^ Завтрак с Джоном Хортоном Конвеем
  39. ^ Конвей и Смит (2003): «Книга Конвея и Смита - прекрасное введение в нормированные алгебры с делением: действительные числа, комплексные числа, кватернионы и октонионы».
  40. ^ Джон Баэз (2 октября 1993 г.). «Результаты этой недели по математической физике (неделя 20)».
  41. ^ Доказательство Конвея теоремы о свободе воли В архиве 25 ноября 2017 в Wayback Machine Джасвир Награ
  42. ^ а б "Список лауреатов премии LMS | Лондонское математическое общество". www.lms.ac.uk.
  43. ^ а б "Джон Конвей". Королевское общество. Получено 11 апреля 2020.
  44. ^ Стурла, Анна. «Джон Х. Конвей, известный математик, создавший одну из первых компьютерных игр, умирает от осложнений, связанных с коронавирусом». CNN. Получено 16 апреля 2020.
  45. ^ "Почетный доктор Джона Хортона Конвея". Университет Александру Иоан Куза. Получено 7 июля 2020.
  46. ^ «Почетные члены». Математическая ассоциация. Получено 11 апреля 2020.
  47. ^ а б Левин, Сесилия (12 апреля 2020 г.). «COVID-19 убил известного принстонского математика, изобретателя« Игры жизни »Джона Конвея за 3 дня». Mercer Daily Voice.
  48. ^ Зандонелла, Екатерина (14 апреля 2020 г.). «Математик Джон Хортон Конвей,« волшебный гений », известный своим изобретением« Игры жизни », умирает в возрасте 82 лет». Университет Принстона. Получено 15 апреля 2020.
  49. ^ Ван ден Брандхоф, Алекс (12 апреля 2020 г.). «Математик Конвей был игривым гением и знатоком симметрии». NRC Handelsblad (на голландском). Получено 12 апреля 2020.
  50. ^ Робертс, Шивон (15 апреля 2020 г.). «Джон Хортон Конвей,« волшебный гений »в математике, умер в возрасте 82 лет». Нью-Йорк Таймс. Получено 17 апреля 2020.
  51. ^ Малкахи, Колм (23 апреля 2020 г.). "Некролог Джона Хортона Конвея". Хранитель. ISSN  0261-3077. Получено 30 мая 2020.
  52. ^ Conway, J. H .; Нортон, С. П. (1 октября 1979 г.). "Чудовищный самогон". Бюллетень Лондонского математического общества. 11 (3): 308–339. Дои:10.1112 / blms / 11.3.308 - через Acade.oup.com.
  53. ^ Гай, Ричард К. (1989). "Рассмотрение: Сферы, решетки и группыДж. Х. Конвея и Н. Дж. А. Слоана " (PDF). Бюллетень Американского математического общества (N.S.). 21 (1): 142–147. Дои:10.1090 / s0273-0979-1989-15795-9.

Источники

внешняя ссылка