Жан-Пьер Серр - Jean-Pierre Serre

Жан-Пьер Серр
Жан-Пьер Серр.jpg
Жан-Пьер Серр в Обервольфах в 2009
Родившийся (1926-09-15) 15 сентября 1926 г. (возраст 94)
Bages, Pyrénées-Orientales, Франция
Альма-матер
Награды
Научная карьера
ПоляМатематика
Учреждения
ДокторантАнри Картан
Докторанты

Жан-Пьер Серр (Французский:[sɛʁ]; родился 15 сентября 1926 г.) - француз математик кто внес вклад в алгебраическая топология, алгебраическая геометрия, и алгебраическая теория чисел. Он был награжден Медаль Филдса в 1954 г. Приз Вольфа в 2000 году и первый Премия Абеля в 2003 г.

биография

Личная жизнь

Рожден в Bages, Pyrénées-Orientales, Франция Для родителей-фармацевтов Серр получил образование в Lycée de Nîmes, а затем с 1945 по 1948 г. École Normale Supérieure в Париж.[1] Ему была присуждена докторская степень Сорбонна в 1951 г. С 1948 по 1954 г. занимал должности в Национальный центр научных исследований в Париж. В 1956 году он был избран профессором Коллеж де Франс - должность, которую он занимал до выхода на пенсию в 1994 году. Его жена, профессор Жозиан Эулот-Серр, была химиком; она также была директором Ecole Normale Supérieure de Jeunes Filles. Их дочь - бывший французский дипломат, историк и писатель. Клодин Монтей. Французский математик Дени Серр его племянник. Занимается лыжным спортом, настольным теннисом, скалолазанием (в Фонтенбло ).

Карьера

С юных лет он был выдающейся фигурой в школе Анри Картан,[2] работа над алгебраическая топология, несколько сложных переменных а потом коммутативная алгебра и алгебраическая геометрия, где он представил пучок теория и гомологическая алгебра техники. Тезис Серра касался Спектральная последовательность Лере – Серра. связано с расслоение. Вместе с Картаном Серр разработал технику использования Пространства Эйленберга – Маклейна для вычислений гомотопические группы сфер, что в то время было одной из основных проблем топологии.

В своем выступлении на церемонии вручения медали Филдса в 1954 г. Герман Вейль высоко оценил Серра, а также отметил, что награда впервые была присуждена не аналитику. Впоследствии Серр изменил направление своих исследований.

Алгебраическая геометрия

В 1950-х и 1960-х годах плодотворное сотрудничество между Серром и двумя годами младше Александр Гротендик привели к важной фундаментальной работе, во многом мотивированной Гипотезы Вейля. Две основные основополагающие статьи Серра были Faisceaux Algébriques Cohérents (FAC, 1955),[3] на когерентные когомологии, и Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique (ГАГА, 1956).[4]

Уже на ранней стадии своей работы Серр осознал необходимость построения более общих и изысканных когомология теории, направленные на опровержение гипотез Вейля. Проблема заключалась в том, что когомологии связный пучок через конечное поле не мог охватить столько топологии, сколько особые когомологии с целыми коэффициентами. Среди ранних кандидатских теорий Серра 1954–1955 годов была теория, основанная на Вектор Витта коэффициенты.

Примерно в 1958 году Серр предположил, что изотривиальные главные расслоения на алгебраических многообразиях - те, которые становятся тривиальными после обратного преобразования конечным этальная карта - важные. Это послужило одним из важных источников вдохновения для Гротендика при разработке этальная топология и соответствующая теория этальные когомологии.[5] Эти инструменты, полностью разработанные Гротендиком и соавторами в Séminaire de géométrie algébrique (SGA) 4 и SGA 5, предоставили инструменты для окончательного доказательства гипотез Вейля. Пьер Делинь.

Другая работа

Серр

С 1959 года интересы Серра повернулись к теория групп, теория чисел, особенно Представления Галуа и модульные формы.

Среди его наиболее оригинальных работ были: его "Гипотеза II "(все еще открыто) о когомологиях Галуа; его использование групповые действия на деревья (с участием Хайман Басс ); компактификация Бореля – Серра; результаты о количестве точек кривых над конечными полями; Представления Галуа в ℓ-адические когомологии и доказательство того, что эти представления часто имеют "большое" изображение; Концепция чего-либо п-адический модульная форма; и Гипотеза Серра (теперь теорема) о мод-п представления, которые сделали Последняя теорема Ферма связанная часть мейнстрима арифметическая геометрия.

В своей статье FAC Серр спросил, может ли конечно порожденная проективный модуль через кольцо многочленов является свободный. Этот вопрос вызвал большую активность в коммутативная алгебра, и, наконец, получил утвердительный ответ Дэниел Квиллен и Андрей Суслин независимо в 1976 году. Этот результат теперь известен как Теорема Квиллена – Суслина.

Почести и награды

Серр, которому в 1954 году исполнилось 27 лет, был и остается самым молодым человеком, когда-либо удостоенным награды. Медаль Филдса. Он продолжал выигрывать Приз Бальзана в 1985 г. Приз Стила в 1995 г. Премия Вольфа по математике в 2000 г. и был первым получателем Премия Абеля в 2003 году. Он был удостоен других наград, таких как Золотая медаль Французского национального научно-исследовательского центра (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS).

Он является иностранным членом нескольких научных академий (Франция, США, Норвегия, Швеция, Россия, Королевское общество, Королевская Нидерландская академия искусств и наук (1978)[6]) и получил множество почетных степеней (Кембриджа, Оксфорда, Гарварда, Осло и др.). В 2012 году он стал членом Американское математическое общество.[7]

Серр был удостоен высших наград во Франции как Большой крест Почетного легиона (Grand Croix de la Légion d'Honneur) и Большого креста Почетного легиона (Grand Croix de l'Ordre National du Mérite).

Смотрите также

Библиография

  • Группы Algébriques et Corps de Classes (1959), Герман, переведено на английский как Алгебраические группы и поля классов (1988), Springer-Verlag
  • Корпус Locaux (1962), Герман, как Местные поля (1980), Springer-Verlag
  • Cohomologie Galoisienne (1964) Курс Collège de France 1962–63, as Когомологии Галуа (1997), Springer-Verlag
  • Algèbre Locale, Multiplicités (1965) Курс Collège de France 1957–58, as Локальная алгебра (2000), Springer-Verlag
  • "Алгебры Ли и группы Ли" (1965) Гарвардские лекции, Springer-Verlag.
  • Полупростые комплексы Альжебра де Ли (1966), как Комплексные полупростые алгебры Ли (1987), Springer-Verlag
  • Абелевы ℓ-адические представления и эллиптические кривые (1968), CRC Press, переиздать. Эддисон-Уэсли. 1989 г.[8]
  • Cours d'arithmétique (1970), PUF, as Курс арифметики (1973), Springer-Verlag
  • Représentations linéaires des groupes finis (1971), Герман, как Линейные представления конечных групп. (1977), Springer-Verlag[9]
  • Arbres, amalgames, SL2 (1977), SMF, как Деревья (1980), Springer-Verlag[10]
  • Произведения / Сборник статей в четырех томах (1986) Т. IV в 2000 г., Springer-Verlag
  • Лекции по теореме Морделла-Вейля (1990), Vieweg
  • Темы теории Галуа (1992), CRC Press[11]
  • «Когомологические инварианты в когомологиях Галуа. (2003) с Пропустить Гарибальди и Александр Меркурьев, AMS
  • "Exposés de seminaires 1950–1999" (2001), SMF
  • Переписка Гротендика – Серра (2003), двуязычное издание, под редакцией Пьер Колмез, SMF-AMS
  • «Лекции о N_X (p)» (2012), А.К. Петерс, CRC Press
  • Корреспондент Серр-Тейт (2015), отредактированный с Пьером Колмезом, SMF
  • "Конечные группы: введение" (2016), Higher Education Press & International Press

Список исправлений и обновлений этих книг можно найти на его домашней странице в College de France.

Примечания

  1. ^ Дж. Дж. О'Коннор и Э. Ф. Робертсон Биография Серра http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Serre.html
  2. ^ Серр, Ж. -П. (2009). "Анри Поль Картан. 8 июля 1904 - 13 августа 2008". Биографические воспоминания членов Королевского общества. 55: 37–44. Дои:10.1098 / rsbm.2009.0005.
  3. ^ Серр, Жан-Пьер (1955). "Faisceaux Algebriques Coherents". Анналы математики. 61 (2): 197–278. Дои:10.2307/1969915. JSTOR  1969915.
  4. ^ Серр, Жан-Пьер (1956), "Géométrie algébrique et géométrie analytique", Annales de l'Institut Fourier, 6: 1–42, Дои:10.5802 / aif.59, ISSN  0373-0956, Г-Н  0082175
  5. ^ (На французском) http://www.math.u-psud.fr/~illusie/Grothendieck_etale.pdf
  6. ^ "Ж.-П. Серр". Королевская Нидерландская академия искусств и наук. Получено 4 августа 2015.
  7. ^ Список членов Американского математического общества, получено 18 июля 2013.
  8. ^ Рибет, Кеннет А. (1990). "Рассмотрение: Абелевы ℓ-адические представления и эллиптические кривые, Жан-Пьер Серр " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 22 (1): 214–218. Дои:10.1090 / s0273-0979-1990-15882-3.
  9. ^ Густафсон, В. Х. (1978). "Рассмотрение: Линейные представления конечных групп, Жан-Пьер Серр " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 84 (5): 939–943. Дои:10.1090 / с0002-9904-1978-14540-6.
  10. ^ Альперин, Роджер С. (1983). "Рассмотрение: Группы, деревья и проективные модулиУорреном Диксом; и Деревья, Жан-Пьер Серр " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 8 (2): 401–405. Дои:10.1090 / s0273-0979-1983-15146-7.
  11. ^ Фрид, Майкл (1994). "Рассмотрение: Темы теории Галуа, Ж.-П. Серр " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 30 (1): 124–135. Дои:10.1090 / S0273-0979-1994-00445-8.

внешняя ссылка