Альберто Кальдерон - Alberto Calderón

Альберто Кальдерон
Альберто Кальдерон.jpeg
Родившийся(1920-09-14)14 сентября 1920 г.
Мендоса, Аргентина
Умер16 апреля 1998 г.(1998-04-16) (77 лет)
Чикаго, Иллинойс, Соединенные Штаты
Национальностьаргентинец
Альма-матерУниверситет Буэнос-Айреса
ИзвестенУравнения с частными производными
Сингулярные интегральные операторы
Интерполяционные пространства
Супруг (а)
Мэйбл Молинелли Уэллс
​
​
(м. 1950; смерть 1985)​

Дети2
НаградыПриз памяти Бохера (1979)
Приз Лероя П. Стила (1989)
Приз Вольфа (1989)
Приз Стила (1989)
Национальная медаль науки (1991)
Научная карьера
ПоляМатематика
ДокторантАнтони Зигмунд
ДокторантыИрвин Бернштейн
Майкл Христос
Мигель де Гусман [es ]
Карлос Кениг
Кора Садоски

Альберто Педро Кальдерон (14 сентября 1920 г. - 16 апреля 1998 г.) аргентинец математик. Его имя связано с Университет Буэнос-Айреса, но в первую очередь с Чикагский университет, где Кальдерон и его наставник, аналитик Антони Зигмунд, разработал теорию сингулярные интегральные операторы.[1][2][3][4] Это создало "Чикагская школа (жесткого) анализа "(иногда просто известная как" Школа Кальдерона-Зигмунда ").[1][2][4][5][6]

Работы Кальдерона охватывают широкий спектр тем: от сингулярных интегральных операторов до уравнений в частных производных, от теории интерполяции до интегралов Коши на кривых Липшица, от эргодическая теория к обратным задачам в электроразведке.[1][3] Работа Кальдерона также оказала сильное влияние на практические приложения, включая обработку сигналов, геофизику и томографию.[1][3]

ранняя жизнь и образование

Альберто Педро Кальдерон родился 14 сентября 1920 года в г. Мендоса, Аргентина, Дону Педро Кальдерону, врачу (урологу), и Хайде. У него было несколько братьев и сестер, в том числе младший брат Каликсто Педро Кальдерон, также математик. Его отец поощрял его математические занятия. После неожиданной смерти матери, когда ему было двенадцать, он провел два года в Montana Knabeninstitut, школе-интернате для мальчиков недалеко от Цюрих в Швейцария, где его наставником занимал Сэйв Берковичи, который интересовал его математикой. Затем он закончил среднюю школу в Мендосе.[нужна цитата ]

Убежденный своим отцом, что он не может зарабатывать на жизнь математиком, он поступил в Университет Буэнос-Айреса, где изучал инженерное дело. После окончания в гражданское строительство в 1947 году он устроился на работу в исследовательскую лабораторию геофизического отдела государственной нефтяной компании. YPF (Yacimientos Petrolíferos Fiscales).[нужна цитата ]

Исследование

Еще работая в YPF, Кальдерон познакомился с математиками из Университет Буэнос-Айреса: Хулио Рей Пастор, первый профессор Института математики, его ассистент Альберто Гонсалес Домингес (который стал его наставником и другом), Луис Сантало и Мануэль Баланзат. В лаборатории YPF Кальдерон изучал возможность определения проводимости тела путем проведения электрических измерений на границе; он не публиковал свои результаты до 1980 г. в своей небольшой бразильской статье.[7] смотрите также Об обратной краевой задаче и комментарий Гюнтера Ульмана,[8] Он стал пионером в новой области математических исследований в обратные задачи.

Кальдерон затем занял пост в Университет Буэнос-Айреса. Антони Зигмунд из Чикагский университет, прибыл туда в 1948 году по приглашению Альберто Гонсалес Домингес и Кальдерон был назначен его помощником. Зигмунд пригласил Кальдерона поработать с ним, и в 1949 году Кальдерон прибыл в Чикаго с Стипендия Рокфеллера. Он был воодушевлен Маршалл Стоун чтобы получить докторскую степень и с тремя недавно опубликованными статьями в качестве диссертации, Кальдерон получил Кандидат наук. по математике под руководством Зигмунда в 1950 году.

Результатом сотрудничества стала теория Кальдерона-Зигмунда. сингулярные интегралы, и длился более трех десятилетий. Воспоминания 1952 года[9] оказал влияние на Чикагская школа жесткого анализа. В Лемма Кальдерона-Зигмунда о разложении, изобретенный, чтобы доказать слабый тип Непрерывность сингулярных интегралов интегрируемых функций стала стандартным инструментом анализа и теории вероятностей. Семинар Кальдерона-Зигмунда в Чикагском университете проводился десятилетиями.

Кальдерон внес свой вклад в теорию дифференциальных уравнений, доказав единственность Задача Коши[10] используя алгебры сингулярных интегральных операторов, сведение им эллиптических краевых задач к сингулярным интегральным уравнениям на границе («метод проектора Кальдерона»),[11] и роль, которую играют алгебры сингулярных интегралов, благодаря работе ученика Кальдерона Р. Сили в первоначальном доказательстве Теорема Атьи-Зингера об индексе,[12] см. также Комментарий Поля Маллявена.[8] Развитие псевдодифференциальные операторы Кон-Ниренберг и Хёрмандер также многим обязаны Кальдерону и его сотрудникам Р. Вайланкуру и Х. Альваресу-Алонсо.

Кроме того, Кальдерон настаивал на том, чтобы сосредоточить внимание на алгебрах сингулярных интегральных операторов с негладкими ядрами для решения актуальных проблем, возникающих в физике и технике, где отсутствие гладкости является естественной чертой. Это привело к тому, что теперь известно как «программа Кальдерона», с основными частями: исследование Кальдерона интеграла Коши на Кривые Липшица,[13] и его доказательство ограниченность «первого коммутатора».[14] Эти статьи стимулировали исследования других математиков в последующие десятилетия; см. также более позднюю статью братьев Кальдерон[8][15] и Комментарий Ю. Мейера.[8]

Работа Кальдерона по теории интерполяции открыла новую область исследований,[16] см. также Комментарий Чарльза Феффермана и Элиаса М. Стейна,[8] И в эргодическая теория, его основная статья[17] (см. также Комментарий Дональда Л. Буркхолдера,[8] и[18]) сформулировал принцип переноса, сокращающий доказательство максимальные неравенства для абстрактных динамических систем к случаю динамической системы целых чисел.

Карьера

За свою академическую карьеру Кальдерон преподавал во многих университетах, но прежде всего в Чикагском университете и Университете Буэнос-Айреса. Кальдерон вместе со своим наставником и соратником Зигмундом поддерживал тесные связи с Аргентиной и Испанией и через своих докторантов и их визиты сильно повлияли на развитие математики в этих странах.[8]

Он также был приглашенным профессором в университетах, включая Университет Буэнос-Айреса, Корнельский университет, Стэнфордский университет, Национальный университет Боготы, Колумбия, Коллеж де Франс, Париж, Парижский университет (Сорбонна), Университеты Autónoma и Complutense, Мадрид, Римский университет. и Геттингенский университет.

Личная жизнь

В 1950 году Кальдерон женился на Мабель Молинелли Уэллс, выпускнице математического факультета, с которой он познакомился, когда оба учились в Университете Буэнос-Айреса. У них родилась дочь Мария Хосефина, которая сейчас живет в Париже, и сын Пабло, который живет в Коннектикуте. Кальдерон рано вышел на пенсию из Чикагского университета в 1985 году и вернулся в Аргентину, где его жена Мейбл, которая была тяжело больна, умерла. В 1989 году Кальдерон вернулся в Чикагский университет на должность после выхода на пенсию. Он также повторно женился в 1989 году: его вторая жена была математиком. Александра Беллоу, ныне заслуженный профессор Северо-Западного университета.[8]

Кальдерон умер 16 апреля 1998 года в возрасте 78 лет в Чикаго после непродолжительной болезни.

Награды и отличия

Кальдерон получил международное признание за свой выдающийся вклад в математику, о чем свидетельствуют его многочисленные премии и членство в различных академиях.[1][3] Он выступил с многочисленными приглашенными речами в университетах и ​​научных обществах. В частности, он обратился к Международный конгресс математиков: а) в качестве приглашенного лектора в Москве в 1966 году и б) в качестве пленарного лектора в Хельсинки в 1978 году. Аргентинский институт математики (IAM), расположенный в Буэнос-Айресе, главный исследовательский центр Национального исследовательского совета Аргентины (CONICET), теперь чествует Альберто Кальдерона, нося его имя: Аргентинский институт математики имени Альберто Кальдерона. В 2007 году Международная ассоциация обратных задач (IPIA) учредила Приз Кальдерона, названный в честь Альберто П. Кальдерона и присуждаемый «исследователю, внесшему выдающийся вклад в область широко определенных обратных задач».[нужна цитата ]

Академии

  • 1958 Член Американской академии искусств и наук, Бостон, Массачусетс.
  • 1959 Член-корреспондент Национальной академии точных, физических и естественных наук, Буэнос-Айрес, Аргентина
  • 1968 Член Национальной академии наук США.
  • 1970 член-корреспондент Королевской академии наук, Мадрид, Испания
  • 1983 Член Латиноамериканской академии наук, Каракас, Венесуэла
  • 1984 Член Национальной академии точных, физических и естественных наук, Буэнос-Айрес, Аргентина
  • 1984 Иностранный сотрудник, Institut de France, Париж, Франция
  • 1984 Член Академии наук стран третьего мира, Триест, Италия

Призы

Почетные степени

  • 1969 Почетный доктор, Университет Буэнос-Айреса, Аргентина
  • 1989 Доктор наук, Honouris Causa, Технион, Хайфа, Израиль
  • 1995 Доктор наук, Honouris Causa, Университет штата Огайо, Колумбус, Огайо
  • 1997 Почетный доктор, Автономный университет Мадрида, Испания

Избранные статьи

  1. Calderón, A.P .; Зигмунд, А. (1952), «О существовании некоторых сингулярных интегралов», Acta Mathematica, 88 (1): 85–139, Дои:10.1007 / BF02392130, ISSN  0001-5962, МИСТЕР  0052553, Zbl  0047.10201. Это одна из ключевых статей по сингулярные интегральные операторы.
  2. Кальдерон, А. П. (1958). «Единственность в задаче Коши для уравнений с частными производными». Американский журнал математики. 80 (1): 16–36. Дои:10.2307/2372819. JSTOR  2372819.
  3. Кальдерон, А. П. (1963): "Краевые задачи для эллиптических уравнений", Контуры Совместного советско-американского симпозиума по уравнениям в частных производных, НовосибирскС. 303–304.
  4. Кальдерон, А. П. (1977). «Интегралы Коши на кривых Липшица и родственные им операторы». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки. 74 (4): 1324–1327. Bibcode:1977PNAS ... 74.1324C. Дои:10.1073 / pnas.74.4.1324. ЧВК  430741. PMID  16578748.
  5. Кальдерон, А. П. (1980): "Коммутаторы, сингулярные интегралы на липшицевых кривых и приложения", Proc. Междунар. Конгресс математики. 1978, ХельсинкиС. 85–96.
  6. Кальдерон, А. П. (1964). «Промежуточные пространства и интерполяция, комплексный метод» (PDF). Studia Mathematica. 24 (2): 113–190. Дои:10.4064 / см-24-2-113-190.
  7. Кальдерон, А. П. (1968). «Эргодическая теория и трансляционно-инвариантные операторы». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки. 59 (2): 349–353. Bibcode:1968ПНАС ... 59..349С. Дои:10.1073 / pnas.59.2.349. ЧВК  224676. PMID  16591604.
  8. Кальдерон, А. П. (1980). «Об обратной краевой задаче» (PDF). Семинар по численному анализу и его приложениям в физике сплошных сред, Atas 12. Рио-де-Жанейро: Sociedade Brasileira de Matematica: 67–73. ISSN  0101-8205.

Рекомендации

  1. ^ а б c d е "Альберто Кальдерон (1920–1998)". www-history.mcs.st-and.ac.uk. Получено 2019-06-23.
  2. ^ а б "Антони Зигмунд (1900-1992)". www-history.mcs.st-and.ac.uk. Получено 2019-06-23.
  3. ^ а б c d "Альберто Педро Кальдерон (1920–1998)" (PDF). Американское математическое общество.
  4. ^ а б «Математик Альберто Кальдерон, 1920–1998». www-news.uchicago.edu. Получено 2019-06-23.
  5. ^ Благородный, Холкомб Б. (1998-04-20). "Альберто Кальдерон, 77 лет, пионер математического анализа". Нью-Йорк Таймс. ISSN  0362-4331. Получено 2019-06-23.
  6. ^ Писатель, Марк С. Варник, сотрудники Tribune. "АЛЬБЕРТО КАЛДЕРОН, МАТФ ГЕНИУС". chicagotribune.com. Получено 2019-06-23.
  7. ^ Кальдерон, А. П. (1980), "Об обратной краевой задаче", Семинар по численному анализу и его приложениям к физике сплошных сред, Atas 12, Sociedade Brasileira de Matematica, Рио-де-Жанейро, стр. 67-73.
  8. ^ а б c d е ж грамм час (2008) ИЗБРАННЫЕ СТАТЬИ АЛЬБЕРТО П. КАЛДЕРОНА С КОММЕНТАРИЕМ, Александра Беллоу, Карлос Э. Кениг и Пол Маллиавин, редакторы, Амер. Математика. Soc., Провиденс, Род-Айленд, CWORKS / 21.
  9. ^ Кальдерон А. П. и Зигмунд А. (1952), "О существовании некоторых сингулярных интегралов", Acta Math. 88, стр. 85-139
  10. ^ Кальдерон, А. П. (1958), "Единственность в задаче Коши для уравнений с частными производными", Амер. J. Math. 80, стр. 16-36
  11. ^ Кальдерон, А. П. (1963), "Краевые задачи для эллиптических уравнений", 'Очерки Совместного советско-американского симпозиума по уравнениям в частных производных, Новосибирск, стр. 303-304
  12. ^ Атья М., Зингер И. (1963), Индекс эллиптических операторов на компактных многообразиях. Бык. Амер. Математика. Soc. 69 стр. 422–433
  13. ^ Кальдерон А. П. (1977), Интегралы Коши на кривых Липшица и родственные операторы, Proc. Natl. Акад. Sci. СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ. 74. С. 1324–1327.
  14. ^ Кальдерон А. П. (1980), Коммутаторы, сингулярные интегралы на липшицевых кривых и приложения, Proc. Междунар. Конгресс математики. Хельсинки 1978, стр. 85–96
  15. ^ Кальдерон А. П., Кальдерон К. П. (2000), Формула представления и ее приложения к сингулярным интегралам, Математический журнал Университета Индианы ©, Vol. 49, No. 1, pp. 1-5
  16. ^ Кальдерон, А. П. (1964), Промежуточные пространства и интерполяция, комплексный метод, Studia Math. 24 стр. 113–190
  17. ^ Кальдерон А. П. (1968), Эргодическая теория и трансляционно-инвариантные операторы. Proc. Natl. Акад. Sci. США 59, стр. 349–353
  18. ^ (1999) ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ЧАСТИЧНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, Очерки в честь Альберто П. Кальдерона, Майкл Христос, Карлос Э. Кениг и Кора Садоски, редакторы, Издательство Чикагского университета, «Принципы переноса в эргодической теории» Александры Беллоу, стр. 27–39.

внешняя ссылка