Питер Б. Кронхеймер - Википедия - Peter B. Kronheimer

Питер Б. Кронхаймер
Родившийся1963 (56–57 лет)
НациональностьБританский
Альма-матерШкола Лондонского Сити
Оксфордский университет
НаградыПриз Уайтхеда (1993)
Премия Обервольфаха (1998)
Премия Веблена (2007)
Приз Дуба (2011)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияГарвардский университет
ДокторантМайкл Атья
ДокторантыЧиприан Манолеску

Питер Бенедикт Кронхаймер (1963 г.р.) - британец математик, известный своей работой над калибровочная теория и его приложения к 3- и 4-х мерный топология. Он - профессор математики Уильяма Каспара Граустайна в Гарвардский университет и бывший заведующий кафедрой математики.[1][2]

Ранние работы Кронхеймера были на гравитационные инстантоны, в частности, классификация Hyperkähler 4-коллектор с асимптотическими локально Евклидова геометрия (Пространства ALE), что привело к статьям «Построение пространств ALE как гипер-кэлеровых факторов» и «Теорема типа Торелли для гравитационных инстантонов». Он и Хираку Накадзима дал конструкцию инстантоны на пространствах ALE, обобщающих Атья –Хитчин –Drinfeld –Манин строительство. Эти конструкции определили эти пространства модулей как пространства модулей для некоторых колчаны (см. «Инстантоны Янга-Миллса на гравитационных инстантонах ALE».) Он был первым получателем Приз Обервольфаха в 1998 г. на основании некоторых из этих работ.

Кронхеймер часто сотрудничал с Томаш Мровка от Массачусетский Институт Технологий. Их сотрудничество началось в Математический научно-исследовательский институт Обервольфаха, а в их первой работе были разработаны аналоги Саймон Дональдсон инварианты для 4-многообразий с отмеченной поверхностью. Они использовали инструменты, разработанные для доказательства гипотезы о Джон Милнор, что четырехшаровый род -торный узел . Затем они продолжили развитие этих инструментов и установили структурную теорему для Полиномиальные инварианты Дональдсона с помощью Основные классы Кронхаймера – Мровки. После прибытия Теория Зайберга – Виттена их работа над закладными поверхностями завершилась доказательством Гипотеза Тома - что было выдающимся в течение нескольких десятилетий. Еще один результат Кронхаймера и Мровки был доказательством Гипотеза о свойстве P для узлов. Они разработали инстантонный инвариант Флора для узлов, который использовался в их доказательстве того, что гомология Хованова обнаруживает узел.

Кронхеймер посетил Школа Лондонского Сити. Он завершил свой DPhil в Оксфордский университет под руководством Майкл Атья. У него была давняя связь с Мертон Колледж, старейший из входящих в состав колледжей Оксфордского университета, являющийся студентом, выпускником и действительным членом колледжа.

Помимо его исследовательских статей, его труды включают книгу с Саймон Дональдсон, о 4-многообразиях и книгу с Мровкой о Гомологии Зайберга – Виттена – Флоера под названием «Монополи и трехмерные многообразия».[3] Эта книга была удостоена премии Дуба Американской академии наук.

В 1990 году он был приглашенный спикер на Международный конгресс математиков (ICM) в Киото. В 2018 году он прочитал пленарную лекцию на ICM в г. Рио де Жанейро вместе с Томашем Мровкой.

Среди докторантов Кронхеймера были Ян Даукер, Якоб Расмуссен, Чиприан Манолеску, и Ольга Пламеневская.

Рекомендации

  1. ^ "Гарвардский математический факультет: информация (старый веб-сайт)". 54.172.237.215. Получено 2020-10-23.
  2. ^ «Десятилетие после того, как ФАС перешла на режим владения, математика продолжает свой путь | Новости | The Harvard Crimson». www.thecrimson.com. Получено 2020-10-23.
  3. ^ Таубс, Клиффорд Генри (2009). "Рассмотрение: Монополи и трехмерные многообразия Питера Кронхаймера и Томаша Мрова " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 46 (3): 505–509. Дои:10.1090 / s0273-0979-09-01250-6. (В этом обзоре "Зайбенманн" неправильно написано «Зибенманн» происходит.)

внешняя ссылка