Томаш Мровка - Tomasz Mrowka

Томаш Мровка
TomaszMrowkaQGM2011.jpg
Родившийся8 сентября 1961 г. (1961-09-08) (возраст59)
Государственный колледж, Пенсильвания, НАС.
НациональностьСоединенные Штаты
Альма-матер
Награды
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияМассачусетский технологический институт
ТезисЛокальный принцип Майера-Виеториса для пространств модулей Янга-Миллса (1988)
ДокторантКлиффорд Таубс
Робион Кирби
ДокторантыЛарри Гут
Ленхард Нг
Шерри Гонг

Томаш Мровка (родился 8 сентября 1961 г.) Американец математик специализируясь на дифференциальная геометрия и калибровочная теория. Он - певец, профессор математики и бывший руководитель Кафедра математики на Массачусетский Институт Технологий.

Мровка замужем за профессором математики Массачусетского технологического института Джильола Стаффилани.[1]

Карьера

Выпускник Массачусетского технологического института 1983 года, он получил Кандидат наук от Калифорнийский университет в Беркли в 1988 г. под руководством Клиффорд Таубс и Робион Кирби. Он присоединился к математическому факультету Массачусетского технологического института в качестве профессора в 1996 году после назначения на факультет в Стэндфордский Университет и на Калифорнийский технологический институт (профессор 1994–96 гг.).[2] В MIT он был профессором математики Саймонса с 2007 по 2010 годы. После ухода Исадора Сингера на пенсию в 2010 году кафедра стала называться «Певец-профессор математики», которую Мровка занимал до 2017 года. В 2014 году он был назначен главой кафедры математики и занимал эту должность в течение 3 лет.[3]

Бывший научный сотрудник Слоуна и молодой президентский следователь, в 1994 году он был приглашенный спикер на Международный конгресс математиков (ICM) в Цюрих. В 2007 году он получил Премия Освальда Веблена по геометрии от AMS совместно с Питер Кронхеймер, "за их совместный вклад в трехмерную и четырехмерную топология посредством разработки глубоких аналитических методов и приложений ".[4] Он был назван научным сотрудником Гуггенхайма в 2010 году, а в 2011 году получил Приз Дуба с Питер Б. Кронхаймер для их книги Монополи и трехмногообразия (Издательство Кембриджского университета, 2007).[5][6] В 2018 году он прочитал пленарную лекцию на ICM в г. Рио де Жанейро вместе с Питером Кронхеймером.

Он стал членом Американская академия искусств и наук в 2007,[7] и член Национальная Академия Наук в 2015 году.[8]

Исследование

Работа Mrowka сочетает в себе анализ, геометрию и топология, специализирующаяся на использовании уравнения в частных производных, такой как Уравнения Янга-Миллса от физики элементарных частиц до анализа низкоразмерных математических объектов.[3] Совместно с Роберт Гомпф, он открыл четырехмерные модели топологии пространства-времени.[9]

В совместной работе с Питером Кронхеймером Мроука разрешил многие давние догадки, три из которых принесли им премию Веблена 2007 года. В ссылке на награду упоминаются три статьи, написанные вместе Мровка и Кронхеймер. Первая статья 1995 г. посвящена Полиномиальные инварианты Дональдсона и представил Базовый класс Кронхаймера – Мровки, которые использовались для доказательства различных результатов о топологии и геометрии 4-коллектор, и частично мотивировало введение Виттеном Инварианты Зайберга – Виттена..[10] Во второй статье доказывается так называемый Гипотеза Тома и был одним из первых глубоких приложений тогда еще совершенно новых уравнений Зайберга – Виттена к четырехмерной топологии.[11] В третьей статье 2004 года Мроука и Кронхеймер использовали свои ранние разработки Монопольные гомологии Флоера Зайберга – Виттена чтобы доказать Гипотеза о свойстве P за узлы.[12] В цитате говорится: «Доказательство - это прекрасный синтез, основанный на успехах, достигнутых в области калибровочной теории. симплектический и контактная геометрия, и слоения за последние 20 лет ".[4]

В своей недавней работе с Кронхеймером Мроука показал, что некоторый тонкий комбинаторно определенный инвариант узлов, введенный Михаил Хованов может обнаружить "узловатость.”[13]

Рекомендации

  1. ^ Бейкер, Билли (28 апреля 2008 г.), «Жизнь, полная неожиданных поворотов, ведет ее с фермы на математический факультет», Бостон Глобус. Архивировано Индийской академией наук, инициатива "Женщины в науке"..
  2. ^ "Tomasz Mrowka | Математика Массачусетского технологического института". math.mit.edu. Получено 18 сентября, 2015.
  3. ^ а б «Томаш Мровка назначен заведующим кафедрой математики». Получено 18 сентября, 2015.
  4. ^ а б "Премия Веблена 2007" (PDF). Американское математическое общество. Апрель 2007 г.
  5. ^ Кронхеймер и Мровка получили приз Дуба 2011 года
  6. ^ Таубс, Клиффорд Генри (2009). "Обзор Монополи и трехмерные многообразия Питера Кронхаймера и Томаша Мрова ". Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 46 (3): 505–509. Дои:10.1090 / S0273-0979-09-01250-6.
  7. ^ "Томаш Станислав Мровка". Каталог участников. Американская академия искусств и наук]]. Получено 9 марта, 2020.
  8. ^ "Томаш С. Мровка". Каталог участников. Национальная Академия Наук. Получено 9 марта, 2020.
  9. ^ Gompf, Роберт Э .; Мровка, Томаш С. (1 июля 1993 г.). «Неприводимые 4-многообразия не обязательно должны быть сложными». Анналы математики. Вторая серия. 138 (1): 61–111. Дои:10.2307/2946635. JSTOR  2946635.
  10. ^ Кронхеймер, Питер; Мровка, Томаш (1995). «Вложенные поверхности и структура полиномиальных инвариантов Дональдсона» (PDF). J. Дифференциальная геометрия. 41 (3): 573–34. Дои:10.4310 / jdg / 1214456482.
  11. ^ Kronheimer, P. B .; Мровка, Т. С. (1 января 1994 г.). «Род вложенных поверхностей в проективную плоскость». Письма о математических исследованиях. 1 (6): 797–808. Дои:10.4310 / mrl.1994.v1.n6.a14.
  12. ^ Кронхеймер, Питер Б; Mrowka, Tomasz S (1 января 2004 г.). «Гипотеза Виттена и свойство P». Геометрия и топология. 8 (1): 295–310. arXiv:математика / 0311489. Дои:10.2140 / gt.2004.8.295.
  13. ^ Kronheimer, P. B .; Мровка, Т.С. (11 февраля 2011 г.). «Гомологии Хованова - это детектор узлов». Публикации Mathématiques de l'IHÉS. 113 (1): 97–208. arXiv:1005.4346. Дои:10.1007 / s10240-010-0030-у. ISSN  0073-8301.

внешняя ссылка