Перколяция - Percolation

Рис.1: При просачивании кофе растворимые соединения покидают кофейную гущу и присоединяются к воде, образуя кофе. Нерастворимые соединения (и грануляты) остаются внутри кофейный фильтр.

Рис. 2: Просачивание в квадратной решетке (щелкните для анимации)

В физика, химия и материаловедение, просачивание (из латинский перколаре, "фильтровать" или "просачиваться") относится к движению и фильтрация жидкостей через пористые материалы. Это описывается Закон Дарси С тех пор были разработаны более широкие приложения, которые охватывают связность многих систем, смоделированных в виде решеток или графов, аналогично связности компонентов решетки в задаче фильтрации, которая модулирует способность к просачиванию.

Фон

В течение последних десятилетий теория перколяции, математическое исследование перколяции, принесло новое понимание и новые методы в широкий круг вопросов в физике, материаловедении, сложные сети, эпидемиология, и другие поля. Например, в геология, просачивание относится к фильтрации воды через почву и проницаемые породы. Вода течет в перезарядка в грунтовые воды в уровень грунтовых вод и водоносные горизонты. В местах, где инфильтрационные бассейны или же септические дренажные поля планируется утилизировать значительное количество воды, перколяционный тест необходимо заранее, чтобы определить, будет ли предполагаемая структура успешной или нет. В двумерной квадратной решетке перколяция определяется следующим образом. Сайт «занят» с вероятностью p или «пуст» (в этом случае его края удаляются) с вероятностью 1 - p; Соответствующая проблема называется перколяцией сайтов, см. рис. 2.

Перколяция обычно проявляется универсальность. Статистическая физика такие концепции, как теория масштабирования, перенормировка, фаза перехода, критические явления и фракталы используются для характеристики перколяционных свойств.Комбинаторика обычно используется для обучения пороги перколяции.

Из-за сложности получения точных результатов из аналитических моделей перколяции обычно используется компьютерное моделирование. Текущий самый быстрый алгоритм перколяции был опубликован в 2000 г. Марк Ньюман и Роберт Зифф.^[1]

Примеры

• Перколяция кофе (см. Рис. 1), где растворителем является вода, проницаемое вещество - кофейная гуща, а растворимые компоненты - химические соединения, которые придают кофе его цвет, вкус и аромат.
• Движение выветренного материала вниз по склону под поверхностью земли.
• Растрескивание деревьев при наличии двух условий: солнечного света и под воздействием давления.
• Коллапс и устойчивость оболочек биологических вирусов к случайному удалению субъединиц (экспериментально подтвержденная фрагментация вирусов).^[2][3]
• Устойчивость сетей к случайным и целевым атакам.^[4]
• Транспорт в пористой среде.
• Распространение эпидемии.^[5][6][7]
• Шероховатость поверхности.^{[нужна цитата ]}
• Зубная перколяция, увеличение скорости разрушения коронок из-за благоприятной среды для стрептококковых мутантов и лактобацилл
• Возможные площадки для установки септических систем проверены компанией "перк тест ". Пример / теория: Яма (обычно 6–10 дюймов в диаметре) вырывается в поверхности земли (обычно глубиной 12–24 дюймов). В отверстие заливается вода, и время измеряется для капли на один дюйм на поверхности воды. Если поверхность воды быстро опускается, как это обычно бывает на песках с плохой сортировкой, то это потенциально хорошее место для заражения »поле выщелачивания «. Если гидравлическая проводимость участка низкая (обычно на глинистых и суглинистых почвах), то участок нежелателен.
• Пропускание трафика.^[8][9]
• Перколяция в присутствии усиленной (децентрализация сети) была изучена Юань и др.^[10]

Смотрите также

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Кестен, Гарри; "Что такое просачивание?", в Уведомления AMS, Май 2006 г.
• Сахими, Мухаммад; Приложения теории перколяции, Тейлор и Фрэнсис, 1994. ISBN  0-7484-0075-3 (ткань), ISBN  0-7484-0076-1 (бумага).
• Гриммет, Джеффри; Перколяция (2-е изд.). Springer Verlag, 1999.
• Штауфер, Дитрих; и Агароний, Аммон; Введение в теорию перколяции, Тейлор и Фрэнсис, 1994, исправленное второе издание, ISBN  9780748402533.
• Бунде, Армин; Хавлин, Шломо (редакторы); Фракталы и неупорядоченные системы, Springer, 1996.
• Киркпатрик, Скотт; «Перколяция и проводимость», в Обзоры современной физики, 45, 574, 1973.
• Бен-Авраам, Даниил; Хавлин, Шломо; Диффузия и реакции во фракталах и неупорядоченных системах, Издательство Кембриджского университета, 2000.
• Родригес, Эдуард; Замечательные свойства пешек на шестигранной доске
• Коэн, Реувен; и Хавлин, Шломо; Сложные сети: структура, надежность и функции, Cambridge University Press, 2010 г., ISBN  978-0521841566.
• Боллобаш, Бела; Риордан, Оливер; Перколяция, Cambridge University Press, 2006 г., ISBN  0521872324.
• Гриммет, Джеффри; Перколяция, Springer, 1999 г.

внешняя ссылка

• Введение в теорию перколяции: краткий курс Шломо Хавлина