Эрве Жаке - Википедия - Hervé Jacquet

Эрве Жаке
Родившийся1939 (возраст 80–81)
Франция
НациональностьФранцузский
Альма-матерÉcole Normale Supérieure
Известен
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияКолумбийский университет
ТезисFonctions de Whittaker Associées aux groupes de Chevalley  (1967)
ДокторантРоджер Годеман
Под влияниемШоу-Ву Чжан[1]

Эрве Жаке это Французский американец математик, работающий в автоморфные формы. Его считают одним из основоположников теории автоморфные представления и связанные с ними L-функции, и его результаты играют центральную роль в современной теория чисел.

Карьера

Жаке вошел в École Normale Supérieure в 1959 г. и получил докторскую степень под руководством Роджер Годеман в 1967 г. занимал академические должности в Национальный центр научных исследований (1963–1969), Институт перспективных исследований в Принстон (1967–1969), Университет Мэриленда в Колледж-Парке (1969–1970), Центр выпускников из Городской университет Нью-Йорка (1970–1974) и стал профессором Колумбийский университет в 1974 г., в 2007 г. стал почетным профессором.

Математическая работа

Книга Жаке и Роберт Лэнглендс на [2] было знаменательным событием в истории теории чисел. Он представил теория представлений автоморфных форм и связанных с ними L − функций для общая линейная группа , устанавливая среди прочего Соответствие Жаке – Ленглендса что очень точно объясняет, как автоморфные формы для относятся к тем для кватернионные алгебры.

Не менее важной была книга Годема и Жаке:[3] которые впервые определили стандартные L-функции, связанные с автоморфными представлениями , теперь называемые L-функциями Годема – Жаке, и доказали их основные, часто используемые аналитические свойства.

Его документы с Джозеф Шалика[4][5] и документы с Илья Пятецкий-Шапиро и Шалика[6][7][8] относятся к L-функциям пар, называемым L-функциями Ранкина-Сельберга, присоединенными к представлениям и , и так называемая обратная теорема, которые имеют решающее значение для нашего понимания автоморфных форм. Основным ингредиентом этих усилий была разработка свойств Модели Уиттакера и функции, в которую Жаке внес свой вклад со времени своей диссертации. В работах с Шаликой также установлена ​​единственность изобарических разложений автоморфных форм на , тем самым подтверждая некоторые предположения Ленглендса.

В середине 1980-х Жаке вторгся на новую территорию в этой области и создал[9][10][11] то формула относительного следа в теории представлений, важный инструмент в современной теории чисел, который широко обобщает Кузнецов и Формулы Петерсона из классической установки. Хотя обычный Формула следа Сельберга, а также его обобщения за счет Джеймс Артур, состоит в разработке выражения для интеграла ядра по диагонали, относительная версия интегрирует ядро ​​по другим подходящим подгруппам.

Награды и отличия

Он был избран членом-корреспондентом Академия наук в 1980 году. В 2012 году он стал членом Американское математическое общество.[12] Он был избран в Американская академия искусств и наук в 2013.[13]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ "数学家 张寿武 ： 要让 别人 解 中国 人 出 的 数学 题" [Интервью с математиком Чжан Шоу: пусть другие решают математические задачи китайцев]. Sina Education (на китайском языке). 4 мая 2019. Получено 5 мая 2019.
  2. ^ Х. Жаке и Р. П. Ленглендс. Автоморфные формы на GL (2), Lecture Notes in Mathematics, Vol. 114, Springer-Verlag, Берлин (1970).
  3. ^ Х. Жаке и Ж. А. Шалика. Теорема об отсутствии в нуле дзета-функций от GL_n. Inventiones Mathematicae, 38(1):1–16, 1976/77.
  4. ^ Х. Жаке и Ж. А. Шалика. О произведениях Эйлера и классификации автоморфных форм, I, Американский журнал математики. 103(3): 499–558 (1981).
  5. ^ Х. Жаке и Ж. А. Шалика. О произведениях Эйлера и классификации автоморфных форм, II, Американский журнал математики 103(4): 777–815 (1981).
  6. ^ Х. Жаке, И. И. Пятецкий-Шапиро и Ж. А. Шалика. Автоморфные формы на GL (3). Я. Анналы математики (2), 109(1):169–212, 1979.
  7. ^ Х. Жаке, И. И. Пятецкий-Шапиро и Ж. А. Шалика. Автоморфные формы на GL (3). II. Анналы математики (2), 109(2):213–258, 1979.
  8. ^ Жаке, Эрве; Пятецкий-Шапиро, Илья И.; Шалика, Джозеф А. (1983). "Свертки Ранкина-Сельберга". Американский журнал математики. 105 (2): 367–464. Дои:10.2307/2374264. JSTOR  2374264. МИСТЕР  0701565.
  9. ^ Х. Жаке. Sur un résultat de Waldspurger. Анна. Sci. École Norm. Как дела. (4), 19 (2): 185–229, 1986.
  10. ^ Х. Жаке. Репрезентации различаются для ортогональных групп. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I, 312 (13): 957–961, 1991.
  11. ^ Х. Жаке и К. Ф. Лай. Формула относительного следа, Compositio Mathematica, 54(2), 243–310 (1985).
  12. ^ Список членов Американского математического общества, получено 26 января 2013.
  13. ^ Вновь избранные члены В архиве 1 мая 2013 г. Wayback Machine, Американская академия искусств и наук, Апрель 2013 г., получено 24 апреля 2013 г.

внешняя ссылка