Теорема Грейс – Уолша – Сеге - Grace–Walsh–Szegő theorem

В математике Теорема Грейса – Уолша – Сеге о совпадениях[1][2] результат назван в честь Джон Хилтон Грейс, Джозеф Л. Уолш, и Габор Сегу.

Заявление

Предполагать ƒ(z1, ..., zп) это многочлен с сложный коэффициенты, и что это

  • симметричный, т.е. инвариантный относительно перестановки переменных, и
  • мультиаффинно, т.е. аффинно по каждой переменной отдельно.

Позволять А - круговая область на комплексной плоскости. Если либо А является выпуклый или степень ƒ является п, то для каждого Существует такой, что

Примечания и ссылки

  1. ^ «Обращение к теореме Грейс – Уолша – Сеге», Математические труды Кембриджского философского общества, Август 2009 г., 147 (02): 447–453. Дои:10.1017 / S0305004109002424
  2. ^ Дж. Х. Грейс, "Нули многочлена", Труды Кембриджского философского общества 11 (1902), 352–357.