Функция Химмельблауса - Википедия - Himmelblaus function

Функция Химмельблау

В 3D

График кривой уровня с логическими интервалами

В математическая оптимизация, Функция Химмельблау это мультимодальная функция, используемая для проверки производительности алгоритмы оптимизации. Функция определяется:

${ displaystyle f (x, y) = (x ^ {2} + y-11) ^ {2} + (x + y ^ {2} -7) ^ {2}. quad}$

Он имеет один локальный максимум на ${ displaystyle x = -0,270845}$ и ${ displaystyle y = -0,923039}$ куда ${ displaystyle f (x, y) = 181,617}$, и четыре идентичных локальных минимума:

• ${ displaystyle f (3.0,2.0) = 0,0, quad}$
• ${ displaystyle f (-2.805118,3.131312) = 0,0, quad}$
• ${ displaystyle f (-3.779310, -3.283186) = 0,0, quad}$
• ${ displaystyle f (3,584428, -1,848126) = 0,0. quad}$

Расположение всех минимумы можно найти аналитически. Однако, поскольку они являются корнями кубические многочлены, записанные в радикалах, выражения несколько усложняются.^{[нужна цитата ]}

Функция названа в честь Дэвид Маутнер Химмельблау (1924–2011), которые его представили.^[1]

Смотрите также

• Тестовые функции для оптимизации

Рекомендации

Этот математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.