История численного решения дифференциальных уравнений на ЭВМ - History of numerical solution of differential equations using computers

Эта статья включает в себя список общих Рекомендации, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Январь 2015) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Дифференциальные уравнения,^[1] особенно Уравнения Эйлера,^[2] получил известность во время Второй мировой войны в вычислении точной траектории^[3] баллистики,^[4] как реактивные, так и артиллерийские или пушечные снаряды. Первоначально математики использовали более простой исчисление^[5] предыдущих столетий для определения скорости, тяги, высоты, кривой, расстояния и других параметров.

Однако новое оружие, такое как гигантские пушки Германии, "Парижский пистолет^[6]"(Энциклопедия астронавтики) и"Большая Берта, "и Ракета Фау-2, означало, что снаряды будут перемещаться на сотни миль в длину и на десятки миль в высоту при любой погоде. В результате такие переменные, как снижение сопротивления ветра в разреженной атмосфере и изменения гравитационное притяжение снижение точности при использовании исторической методологии. Была дополнительная проблема с самолетами, которые теперь могли летать на сотни миль в час. Дифференциальные уравнения применялись к случайные процессы. Разработка машин, способных ускорить вычисление дифференциальных уравнений человеком, отчасти привело к созданию современного компьютера усилиями Ванневар Буш, Джон фон Нейман и другие.

По словам Мэри Кроаркен в своей статье «Вычислительные системы в Великобритании во время Второй мировой войны», к 1945 году Кембриджская математическая лаборатория, созданная Джон Леннард-Джонс использовали новейшие вычислительные устройства для выполнения уравнений. Эти устройства включали модель "дифференциальный анализатор, "и Машина Mallock, описываемый как "средство решения одновременных электрических уравнений". По словам Кроаркена, министерство также заинтересовалось новым поступлением дифференциального анализатора, вмещающего восемь интеграторов. Это экзотическое вычислительное устройство, построенное компанией Metropolitan-Vickers в 1939 году, состояло из колесных и дисковых механизмов, которые могли обеспечивать описания и решения дифференциальных уравнений. Результатом стал построенный график.

В то же время в США аналоговый компьютер пионер Ванневар Буш взял на себя роль, аналогичную роли Леннарда-Джонса в военных усилиях после того, как президент Франклин Делано Рузвельт доверил ему большую часть исследований военного времени в области автоматического управления огневой мощью с помощью машин и вычислительных устройств.

В соответствии с Сара Бергбрайтер в ее статье «От практики к теории: автоматическое управление после Второй мировой войны» приоритетным было управление огнем при сбивании вражеских самолетов зенитными орудиями. Аналоговые электромеханические вычислительные машины строили графики дифференциальных данных стрельбы, в то время как сервоприводы, созданные Х.Л. Хазеном, адаптировали данные к ружьям для точного управления стрельбой и точности. Другие усовершенствования аналогичного типа от Bell Labs увеличили стабильность стрельбы, так что мощность дифференциальных двигателей могла быть полностью использована для компенсации стохастического поведения вражеских самолетов и крупных орудий. Началась новая эра разумной войны.

Эта работа на Массачусетский технологический институт и Bell Labs позже приведет к Норберт Винер развития электронной вычислительной машины и науки о кибернетика с той же целью, экспоненциально ускоряя процесс дифференциального расчета и делая еще один гигантский шаг к созданию современного цифрового компьютера, использующего фон Неймана архитектура. Доктор фон Нейман был одним из первых математиков, участвовавших в разработке дифференциальных уравнений для баллистической войны.

Смотрите также

• Численные обыкновенные дифференциальные уравнения
• Численные уравнения в частных производных

Рекомендации

• Кроаркен, Мэри. «Вычислительная техника в Великобритании во время Второй мировой войны», Летнее собрание IEE по истории технологий, 6 июля 2002 г. [1]
• Bergbreiter, Сара. «От практики к теории: автоматическое управление после Второй мировой войны». Студенческая работа: HIS 285S: История науки, Калифорнийский университет, Беркли. [2]
• Макрей, Норман. Джон фон Нейман: научный гений, создавший современный компьютер, теорию игр, ядерное сдерживание и многое другое. Нью-Йорк: Книги Пантеона, 1992.