Представление голоморфных дискретных серий - Википедия - Holomorphic discrete series representation
В математике представление голоморфной дискретной серии это представление дискретной серии из полупростая группа Ли что естественным образом может быть представлено как Гильбертово пространство голоморфных функций. Простые группы Ли с голоморфными дискретными сериями - это группы, симметрическое пространство которых Эрмитский. Представления голоморфных дискретных серий - это самые простые представления дискретных серий для изучения, поскольку они имеют старший или самый низкий вес, что делает их поведение похожим на поведение конечномерных представлений компактных групп Ли.
Баргманн (1947) нашел первые примеры представлений голоморфных дискретных серий, а Хариш-Чандра (1954, 1955a, 1955c, 1956a, 1956b ) классифицировал их для всех полупростых групп Ли.
Мартенс (1975) и Хехт (1976) описаны характеры представлений голоморфных дискретных серий.
Смотрите также
Рекомендации
- Баргманн, В (1947), «Неприводимые унитарные представления группы Лоренца», Анналы математики, Вторая серия, 48: 568–640, Дои:10.2307/1969129, ISSN 0003-486X, JSTOR 1969129, МИСТЕР 0021942
- Хариш-Чандра (1954), "Представления полупростых групп Ли. VI", Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки, 40: 1078–1080, Дои:10.1073 / pnas.40.11.1078, ISSN 0027-8424, JSTOR 89268, МИСТЕР 0064780, ЧВК 1063968, PMID 16578441
- Хариш-Чандра (1955а), «Интегрируемые и квадратично интегрируемые представления полупростой группы Ли» (PDF), Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки, 41: 314–317, Дои:10.1073 / pnas.41.5.314, ISSN 0027-8424, JSTOR 89123, МИСТЕР 0070957
- Хариш-Чандра (1955c), "Представления полупростых групп Ли. IV", Американский журнал математики, 77: 743–777, Дои:10.2307/2372596, ISSN 0002-9327, JSTOR 2372596, МИСТЕР 0072427
- Хариш-Чандра (1956a), "Представления полупростых групп Ли. V", Американский журнал математики, 78: 1–41, Дои:10.2307/2372481, ISSN 0002-9327, JSTOR 2372481, МИСТЕР 0082055, ЧВК 1063967, PMID 16578440
- Хариш-Чандра (1956b), "Представления полупростых групп Ли. VI. Интегрируемые и квадратично интегрируемые представления", Американский журнал математики, 78: 564–628, Дои:10.2307/2372674, ISSN 0002-9327, JSTOR 2372674, МИСТЕР 0082056
- Хехт, Хенрик (1976), "Персонажи некоторых представлений Хариш-Чандры", Mathematische Annalen, 219 (3): 213–226, Дои:10.1007 / BF01354284, ISSN 0025-5831, МИСТЕР 0427542
- Мартенс, Сьюзен (1975), "Персонажи голоморфной дискретной серии", Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки, 72 (9): 3275–3276, Дои:10.1073 / пнас.72.9.3275, ISSN 0027-8424, JSTOR 65377, МИСТЕР 0419687, ЧВК 432971, PMID 16592271
внешняя ссылка
- Гаррет, Пол (2004), Некоторые факты о дискретных сериях (голоморфных, кватернионных) (PDF)