I-шлиц - I-spline

в математический подполе численный анализ, I-шлиц^[1][2] это монотонный сплайн функция.

An I-шлиц семейство порядка трех с четырьмя внутренними узлами.

Определение

Семья I-шлиц функции степени k с участием п бесплатные параметры определяются в терминах М-шлицы M_я(Икс|k, т)

${displaystyle I_ {i} (x | k, t) = int _ {L} ^ {x} M_ {i} (u | k, t) du,}$

где L - нижняя граница области сплайнов.

Поскольку M-сплайны неотрицательны, I-шлицы монотонно не убывают.

Вычисление

Позволять j индекс такой, что т_j ≤ Икс < т_j+1. потом я_я(Икс|k, т) равно нулю, если я > j, и равно единице, если j − k + 1 > я. В противном случае,

${displaystyle I_ {i} (x | k, t) = сумма _ {m = i} ^ {j} (t_ {m + k + 1} -t_ {m}) M_ {m} (x | k + 1 , t) / (k + 1).}$

Приложения

I-шлицы могут использоваться как базовые сплайны для регрессионного анализа и преобразование данных когда желательна монотонность (ограничение коэффициентов регрессии неотрицательными для неубывающего соответствия и неположительными для неувеличивающегося соответствия).

использованная литература

Эта Прикладная математика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.