Порядок включения - Inclusion order

в математический поле теория порядка, порядок включения это частичный заказ это возникает как подмножество -отношение включения на некотором наборе объектов. Проще говоря, каждый посеть п = (Икс, ≤) равно (изоморфный в) порядок включения (так же, как каждая группа изоморфна группе перестановок - см. Теорема Кэли ). Чтобы увидеть это, свяжите с каждым элементом Икс из Икс набор

${displaystyle X_ {leq (x)} = {yin Xmid yleq x};}$

то транзитивность ≤ гарантирует, что для всех а и б в Икс, у нас есть

${displaystyle X_ {leq (a)} substeq X_ {leq (b)} {ext {точно, когда}} aleq b.}$

Могут быть наборы ${displaystyle S}$ из мощность меньше, чем ${displaystyle | X |}$ такой, что п является изоморфный к приказу о включении S. Размер минимально возможный S называется 2-х мерный из п.

Несколько важных классов poset возникают как порядки включения для некоторых естественных коллекций, таких как Логическая решетка Q^п, который представляет собой набор всех 2^п подмножества п-элементный набор, приказы о временном содержании, что и есть порядки размер заказа самое большее два, а размер-п приказы, которые являются приказами на содержание коллекций п- ящики на якоре источник. Другие приказы о содержании, которые интересны сами по себе, включают круговые заказы, возникающие из дисков в плоскости, и угловые заказы.

Смотрите также

• Теорема Биркгофа о представлении
• Дерево (структура данных, определяемая порядком включения)
• График пересечения
• Порядок интервалов

Рекомендации

• Fishburn, P.C .; Троттер, W.T. (1998). «Геометрические порядки сдерживания: обзор». Заказ. 15 (2): 167–182. Дои:10.1023 / А: 1006110326269.
• Санторо, Н., Сидней, Дж. Б., Сидни, С. Дж. И Уррутия, Дж. (1989). «Геометрическая локализация и частичные порядки». Журнал SIAM по дискретной математике. 2 (2): 245–254. CiteSeerX  10.1.1.65.1927. Дои:10.1137/0402021.CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка на сайт)

Этот алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.