Юрген Гертнер - Википедия - Jürgen Gärtner

Слева направо: Чарльз Ньюман, Станислав Молчанов, Юрген Гертнер, Обервольфах 2003

Юрген Гертнер (родился в 1950 г. Райхенбах, Оберлаузиц ) - немецкий математик, специализирующийся на теория вероятности и анализ.^[1]

Гертнер окончил в 1973 г. Диплом из TU Dresden. В 1976 году он получил докторскую степень. из Ломоносовский университет под присмотром Марк Фрейдлин.^[2] На Институт Вейерштрасса Гертнер был с 1976 по 1985 год научным сотрудником; В 1984 году он защитил там диссертацию B: Zur Ausbreitung von Wellenfronten für Reaktions-Diffusions-Gleichungen (Распространение волновых фронтов для уравнений реакция-диффузия). В Институте Вейерштрасса он был с 1985 по 1995 год руководителем группы вероятностей. Он был профессором Академии наук ГДР с 1988 г. до ее расформирования в конце 1991 г. В Берлинском техническом университете он был с 1992 по 2011 г. профессором, а в 2011 г. ушел в отставку с должности почетного профессора.^[3]

В 1977 году он доказал общую форму Теорема Крамера в теории большие отклонения (LD);^[4] Теорема известна как принцип больших уклонений Гертнера-Эллиса (LDP). (Ричард С. Эллис доказал теорему в 1984 г. с более слабыми предпосылками.) В 1982 г. Гертнер написал важную статью о знаменитом Уравнение КПП (полулинейное уравнение диффузии, введенное в 1937 г.).^[5] В 1987 году Гертнер с Дональд А. Доусон, ввел конструкцию проективный предел в ЛДП. С 1987 по 1989 год Гертнер и Доусон написали серию важных работ по Процесс Маккина-Власова. Их результаты были распространены другими математиками в 1990-х годах на случайные взаимодействия среднего поля и взаимодействия среднего поля со спиновым стеклом. В 1990 году Гертнер и Молчанов написал основополагающую статью о прерывистость в параболической модели Андерсона; в статье представлен новый подход к перемежаемости через изучение Коэффициенты Ляпунова.^[6]

Гертнер был членом редакционной коллегии журнала с 1984 по 1992 год. Теория вероятностей и смежные области а с 1990 по 2000 гг. редколлегия журнала Mathematische Nachrichten.^[3]

В 1992 году Гертнер был приглашенным лектором на первом Европейский математический конгресс в Париже. В 1994 году был приглашенным докладчиком с докладом. Параболические системы в случайных средах и аспекты перемежаемости на Международный конгресс математиков в Цюрих. В честь его 60-летия прошла конференция.^[7][8]

Избранные публикации

• Гертнер, Юрген (1977). «О больших отклонениях от инвариантной меры». Теория вероятностей и ее приложения. 22: 24–39. Дои:10.1137/1122003.
• Гертнер, Юрген (1982). "Расположение волновых фронтов для многомерного уравнения K-P-P и броуновской плотности первого выхода". Mathematische Nachrichten. 105 (1): 317–351. Дои:10.1002 / мана.19821050117. ISSN  0025-584X.
• Флейшманн, Клаус; Гертнер, Юрген (1986). «Процессы времени занятия в критической точке». Mathematische Nachrichten. 125: 275–290. Дои:10.1002 / мана.19861250121.
• Гертнер, Юрген (1987). «Сходимость к уравнению Бургера и распространение хаоса для слабо асимметричных процессов исключения». Стохастические процессы и их приложения. 27: 233–260. Дои:10.1016/0304-4149(87)90040-8.
• Dawsont, Donald A .; Гертнер, Юрген (1987). «Большие отклонения от предела Маккина-Власова для слабо взаимодействующих диффузий». Стохастик. 20 (4): 247–308. Дои:10.1080/17442508708833446.
• Dawson, D.A .; Гертнер, Дж. (1987). «Долговременные флуктуации слабовзаимодействующих диффузий». В Engelbert, H.J .; Шмидт, W. (ред.). Стохастические дифференциальные системы. Конспект лекций по системам управления и информации, т. 96. Springer. С. 3–10. Дои:10.1007 / BFb0038915.
• Dawson, D.A .; Гертнер, Дж. (1988). «Долговременное поведение взаимодействующих диффузий». В Дж. Р. Норрисе (ред.). Стохастическое исчисление в приложении: материалы симпозиума (Кембридж, Великобритания, весна 1987 г.). Исследования Питмана по математике. Лонгман. С. 29–54.
• Гертнер, Юрген (1988). "На Mc Кин-Предел Власова для взаимодействующих диффузий ». Mathematische Nachrichten. 137: 197–248. Дои:10.1002 / мана.19881370116.
• Доусон, Дональд Эндрю; Гертнер, Дж. (1989). Большие уклонения, функционал свободной энергии и квазипотенциал для модели среднего поля взаимодействующих диффузий. ISBN  9780821824610.
• Gärtner, J .; Молчанов, С. А. (1990). «Параболические задачи для модели Андерсона». Коммуникации по математической физике. 132 (3): 613–655. Дои:10.1007 / BF02156540.
• Gärtner, J .; Ден Холландер, Ф. (1999). «Корреляционная структура перемежаемости в параболической модели Андерсона». Теория вероятностей и смежные области. 114: 1–54. Дои:10.1007 / s004400050220. HDL:1887/63147.
• Гертнер, Юрген; Кениг, Вольфганг (2000). «Моментная асимптотика для непрерывной параболической модели Андерсона». Анналы прикладной теории вероятностей. 10 (1): 192–217. Дои:10.1214 / aoap / 1019737669. JSTOR  2667192.
• Gärtner, J .; König, W .; Молчанов, С.А. (2000). «Почти наверное асимптотика для непрерывной параболической модели Андерсона». Теория вероятностей и смежные области. 118 (4): 547–573. Дои:10.1007 / PL00008754.
• Гертнер, Юрген; Кениг, Вольфганг (2005). "Параболическая модель Андерсона". Взаимодействующие стохастические системы. С. 153–179. Дои:10.1007/3-540-27110-4_8. ISBN  3-540-23033-5.
• Gärtner, J .; Ден Холландер, Ф. (2006). «Перемежаемость в каталитической случайной среде». Анналы вероятности. 34 (6): 2219–2287. Дои:10.1214/009117906000000467.
• Гертнер, Юрген; Кениг, Вольфганг; Молчанов, Станислав (2007). «Геометрическая характеристика перемежаемости в параболической модели Андерсона». Анналы вероятности. 35 (2): 439–499. Дои:10.1214/009117906000000764.

Рекомендации