Джон Майхилл - John Myhill

Джон Р. Майхилл-старший (11 августа 1923 - 15 февраля 1987)^[1] был Британский математик.

Образование

Майхилл получил докторскую степень. из Гарвардский университет под Уиллард Ван Орман Куайн в 1949 г.^[2] Он был профессором в СУНИ Баффало с 1966 г. до своей смерти в 1987 г. Он также преподавал в нескольких других университетах.

Его сын, которого также зовут Джон Майхилл, является профессором лингвистики на факультете английского языка Хайфского университета в Израиле.

Взносы

В теории формальные языки, то Теорема Майхилла – Нероде, доказано Myhill с Анил Нероде, характеризует обычные языки как языки, у которых есть только конечное число неэквивалентных префиксов.

В теория вычислимости, то Теорема Райса – Майхилла – Шапиро,^[3] более известная как теорема Райса, утверждает, что для любого нетривиального свойства п частичных функций, это неразрешимый чтобы определить, вычисляет ли данная машина Тьюринга функцию со свойством п. В Теорема об изоморфизме Майхилла является теоретико-вычислимым аналогом Теорема Кантора – Бернштейна – Шредера. что характеризует рекурсивные изоморфизмы пар множеств.

В теории клеточные автоматы, Myhill известен своими доказательствами (наряду с Э. Ф. Мур ) Теорема Эдемского сада, утверждая, что клеточный автомат имеет конфигурацию без предшественника тогда и только тогда, когда он имеет две разные асимптотические конфигурации, которые развиваются в одну и ту же конфигурацию. Он также известен тем, что позировал проблема синхронизации расстрельной команды разработки автомата, который, начиная с одиночной нестационарной ячейки, эволюционирует до конфигурации, в которой все ячейки достигают одного и того же нестационарного состояния одновременно; эту проблему снова решил Мур.

В конструктивная теория множеств, Myhill известен тем, что предложил систему аксиом, избегающую аксиома выбора и закон исключенного среднего, известный как интуиционистский Цермело – Френкель. Он также разработал конструктивную теорию множеств, основанную на натуральных числах, функциях и множествах, а не (как во многих других фундаментальных теориях) исключительно на множествах.

В Парадокс Рассела-Майхилла или же Антиномия Рассела – Майхилла, обнаруженный Бертран Рассел в 1902 г. (и обсуждалось в его Принципы математики, 1903)^[4][5] и вновь обнаруженный Майхиллом в 1958 году,^[6] касается систем логики, в которых логические предложения могут быть членами классов, а также могут относиться к классам; например, предложение п может "указать продукт" класса C, означая, что предложение п утверждает, что все предложения, содержащиеся в классе C верны. В такой системе класс предложений, которые констатируют продукт классов, которые их не включают, является парадоксальным. Ведь если предложение п утверждает продукт этого класса, несоответствие возникает независимо от того, п принадлежит или не принадлежит к описываемому классу.^[4]

В теория музыки, Собственность Майхилла является математическим свойством музыкальные гаммы описан Джоном Клафом и Джеральдом Майерсоном и назван ими в честь Майхилла.

Смотрите также

• Теорема Диаконеску – Гудмана – Майхилла.

Рекомендации