Путешествие в геометрию - Journey into Geometries

Путешествие в геометрию это книга о неевклидова геометрия. Его написал венгерско-австралийский математик. Марта Свед, и опубликовано в 1991 г. Математическая ассоциация Америки в своей серии книг MAA Spectrum.

Темы

Путешествие в геометрию записывается как разговор между тремя персонажами: Алиса, из Приключения Алисы в стране Чудес (но старше и знаком с евклидовой геометрией), Льюис Кэрролл, автор приключений Алисы и современный математик по имени «Доктор Ватиф». Его темы включают гиперболическая геометрия, инверсивная геометрия, и проективная геометрия, в соответствии с расположением этих тем австралийского математика Карла Мопперта и, возможно, на основе более раннего немецкого учебника по аналогичным темам Ф. Гонсета и П. Марти.[1][2]

Как и в оригинальных приключениях Алисы, первая часть книги оформлена как путевые заметки. Эта часть книги состоит из шести глав, каждая из которых заканчивается комплексом упражнений. После этих глав более традиционный материал охватывает системы геометрических аксиом и предлагает решения для упражнений.[3]

Аудитория и прием

Рецензент Уильям Э. Фентон не уверен в аудитории, читающей книгу, и пишет, что она не подходит в качестве учебника и может напугать большинство студентов, но слишком несерьезна для аспирантов.[1] Дэвид А. Томас определяет аудиторию как «людей, которые любят играть с математическими идеями».[3]

Фентон критикует стиль книги как слишком бойкий и задорный, а иллюстрации - как дилетантские.[1] Х. В. Гуггенхаймер ошибается в трактовке проективной геометрии как «довольно схематичной».[2] Тем не менее Фентон пишет, что он нашел книгу увлекательной и хорошо организованной, особенно высоко оценивая ее упражнения.[1] И Фентон, и Гуггенхаймер рекомендуют книгу талантливым студентам-математикам.[1][2] и Фентон, и Дэвид А. Томас предлагают его в качестве вспомогательного материала для курсов геометрии.[3]

использованная литература

  1. ^ а б c d е Фентон, Уильям Э. (апрель 1993 г.), "Обзор Путешествие в геометрию", Американский математический ежемесячник, 100 (4): 411–13, Дои:10.2307/2324983, JSTOR  2324983
  2. ^ а б c Гуггенхаймер, Х. В. (1993), "Обзор Путешествие в геометрию", Математические обзоры, Г-Н  1140007
  3. ^ а б c Томас, Дэвид А. (ноябрь 1992 г.), "Обзор Путешествие в геометрию", Учитель математики, 85 (8): 690, JSTOR  27967867

внешние ссылки