K-конечный - K-finite

эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «К-конечный»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Октябрь 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В математика, а K-конечная функция это тип обобщенного тригонометрический полином. Здесь K некоторые компактная группа, а обобщение из круговая группа Т.

С абстрактной точки зрения, характеристика тригонометрических полиномов среди других функций F, в гармонический анализ круга, это то, что для функций F в любом из типичных функциональные пространства, F является тригонометрическим полиномом тогда и только тогда, когда его Коэффициенты Фурье

а_'п

исчезнуть для |п| достаточно большой, и это, в свою очередь, эквивалентно утверждению, что все переводы

F(т + θ)

на фиксированный угол θ лежат в конечномерном подпространстве. Один вывод здесь тривиален, а другой, начиная с конечномерного инвариантное подпространство, следует из полная сводимость представительств Т.

Из этой формулировки видно общее определение: для представления ρ K в векторном пространстве V, а K-конечный вектор v в V тот, для которого

ρ (k).v

за k в K покрывают конечномерное подпространство. Объединение всех конечномерных K-инвариантное подпространство само является подпространством, а K-инвариантна и состоит из всех K-конечные векторы. Когда все v находятся K-конечно, само представление ρ называется K-конечно.

Рекомендации

Лекции Роджера Картера, Грэма Сигала и Яна Макдональда по группам Ли и алгебрам Ли