Класс Кирби – Зибенмана - Kirby–Siebenmann class

В математика, более конкретно в геометрическая топология, то Класс Кирби – Зибенмана является препятствием для топологических многообразий, позволяющих PL-структура.^[1]

КС-класс

Для топологическое многообразие M, то Класс Кирби – Зибенмана ${ Displaystyle каппа (М) в Н ^ {4} (М; mathbb {Z} / 2)}$ является элементом четвертого группа когомологий из M это исчезает, если M признает кусочно-линейная структура.

Это единственное препятствие, которое можно сформулировать как слабую эквивалентность ${ displaystyle TOP / PL sim K ( mathbb {Z} / 2,3)}$ из TOP / PL с Пространство Эйленберга – Маклейна.

Класс Кирби-Зибенмана можно использовать для доказательства существования топологических многообразий, не допускающих PL-структуры.^[2] Конкретные примеры таких многообразий: ${ displaystyle E_ {8} times T ^ {n}, п geq 1}$, куда ${ displaystyle E_ {8}}$ означает Фридмана Коллектор E8.^[3]

Класс назван в честь Робион Кирби и Ларри Зибенманн, который разработал теорию топологических и PL-многообразия.

Смотрите также

• Hauptvermutung

Рекомендации

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.