Толщина узла - Knot thickness

В теория узлов, каждый связь и морской узел может иметь назначенный толщина узла. Каждой реализации звена или узла назначается толщина. Толщина звена τ позволяет нам ввести масштаб, относительно которого мы можем затем определить длина веревки ссылки.

Определение

Существует несколько возможных определений толщины, совпадающих для достаточно гладких кривых.

Глобальный радиус кривизны

Толщина определяется с использованием более простого понятия локальной толщины τ (Икс). Локальная толщина в точке Икс по ссылке определяется как

${displaystyle au (x) = inf r (x, y, z) ,,}$

куда Икс, у, и z точки на ссылке, все разные, и р(Икс, у, z) - радиус круга, проходящего через все три точки (Икс, у, z). Из этого определения мы можем вывести, что локальная толщина не более чем равна локальному радиусу кривизны.

Толщина звена определяется как

${displaystyle au (L) = inf au (x).}$^[1]

Радиус приемистости

Это определение гарантирует, что нормальная трубка к звену радиуса τ (L) не будет пересекаться самостоятельно, и поэтому мы приходим к узлу «реального мира», сделанному из толстой нити.^[2]

Рекомендации