Теорема Коснитаса - Википедия - Kosnitas theorem

X (54) - точка Косницы треугольника ABC

В Евклидова геометрия, Теорема Косницы является собственностью определенных круги связанный с произвольным треугольник.

Позволять ${ displaystyle ABC}$ - произвольный треугольник, ${ displaystyle O}$ это центр окружности и ${ displaystyle O_ {a}, O_ {b}, O_ {c}}$ центры окружности трех треугольников ${ displaystyle OBC}$, ${ displaystyle OCA}$, и ${ displaystyle OAB}$ соответственно. Теорема утверждает, что три прямые линии ${ displaystyle AO_ {a}}$, ${ displaystyle BO_ {b}}$, и ${ displaystyle CO_ {c}}$ совпадают.^[1] Этот результат был установлен румынским математиком. Цезарь Кошницэ (1910-1962).^[2]

Их точка совпадения известна как точка треугольника. Косница точка (названный Ригби в 1997 году). Это изогональный конъюгат из центр девяти точек.^[3][4] это центр треугольника ${ Displaystyle X (54)}$ в Список Кларка Кимберлинга.^[5] Эта теорема является частным случаем Теорема Дао о шести центрах окружности связанный с циклическим шестиугольником в.^{[6][7][8][9][10][11][12]}

Рекомендации