Закон о непрозрачности Крамерса - Википедия - Kramers opacity law

Закон непрозрачности Крамерса описывает непрозрачность среды с точки зрения окружающей среды плотность и температура, предполагая, что непрозрачность преобладает связанно-свободное поглощение (поглощение света при ионизации связанного электрон ) или же свободная абсорбция (поглощение света при рассеянии свободного иона, также называемое тормозное излучение ).^[1] Часто используется для моделирования перенос излучения, особенно в звездные атмосферы.^[2] Отношение названо в честь нидерландский язык физик Хендрик Крамерс, который впервые получил форму в 1923 году.^[3]

Общая функциональная форма закона непрозрачности:${ displaystyle { bar { kappa}} propto rho T ^ {- 7/2},}$

куда ${ displaystyle { bar { kappa}}}$ итоговая средняя непрозрачность, ${ displaystyle rho}$ это плотность и ${ displaystyle T}$ температура среды. Часто общая непрозрачность выводится из наблюдений, и эта форма отношения описывает, как изменения плотности или температуры повлияют на непрозрачность.

Расчет

Конкретные формы для связанных и свободных лицензий:

Без привязки:${ displaystyle { bar { kappa}} _ {bf} = 4,34 times 10 ^ {25} { frac {g_ {bf}} {t}} Z (1 + X) { frac { rho} { rm {г / см ^ {3}}}} left ({ frac {T} { rm {K}}} right) ^ {- 7/2} { rm {, cm ^ { 2} , g ^ {- 1}}},}$

Бесплатно бесплатно:${ displaystyle { bar { kappa}} _ {ff} = 3,68 times 10 ^ {22} g_ {ff} (1-Z) (1 + X) { frac { rho} { rm {g / cm ^ {3}}}} left ({ frac {T} { rm {K}}} right) ^ {- 7/2} { rm {, cm ^ {2} , g ^ {- 1}}}.}$

Электронное рассеяние:${ displaystyle { bar { kappa}} _ {es} = 0,2 (1 + X) { rm {, cm ^ {2} , g ^ {- 1}}}}$

Здесь, ${ displaystyle g_ {bf}}$ и ${ displaystyle g_ {ff}}$ являются Факторы угнетения (квантово-механические поправочные члены), связанные с связанно-свободными и свободно-свободными переходами соответственно. В ${ displaystyle t}$ представляет собой дополнительный поправочный коэффициент, обычно имеющий значение от 1 до 100. Непрозрачность зависит от плотности электронов и ионов в среде, описываемой долей (по массе) элементов тяжелее, чем водород ${ displaystyle Z}$, а массовая доля (по массе) водорода ${ displaystyle X}$.^[3]

Рекомендации

Библиография

• Кэрролл, Брэдли; Остли, Дейл (1996). Современная астрофизика. Эддисон-Уэсли.
• Филлипс, А. С. (1999). Физика звезд. Вайли.