Радиус Лероя - LeRoy radius

В Радиус Лероя, полученный Роберт Дж. Лерой, определяет межъядерное расстояние между двумя атомами, на котором Лерой-Бернштейн Теория (иногда называемая теорией почти диссоциации) становится действительной.

Теория Лероя-Бернштейна является полуклассической (WKB ) подход к описанию уровни колебательной энергии вблизи предела молекулярной диссоциации.^[1] В этом пределе потенциал взаимодействия между двумя атомами можно аппроксимировать как ${displaystyle V (r) = {mathfrak {D}} - C_ {n} / r ^ {n}}$, что дает простое аналитическое приближение для колебательных уровней энергии:

${displaystyle G (v) = {mathfrak {D}} - X_ {n} (C_ {n}) [v_ {mathfrak {D}} - v] ^ {frac {2n} {n-2}}.}$

В этом выражении ${displaystyle X_ {n} (C_ {n})}$ простая функция, зависящая только от п и C_п, и ${displaystyle v_ {mathfrak {D}}}$ можно идентифицировать как эффективное колебательное квантовое число при диссоциации.

Позже Лерой определил выражение для радиуса, который аппроксимирует границу между областью, где происходит обмен электронами (квантово-механический ), а область, в которой атомы и молекулы приблизительно взаимодействуют по законам классическая физика и, таким образом, теория Лероя-Бернштейна (как независимые зарядовые распределения и Ван-дер-Ваальсовы взаимодействия выражается в виде степенного ряда в межъядерном разделении).

Этот радиус определяется как^[2]

${displaystyle R_ {mathrm {LR}} = 2 [langle r_ {A} ^ {2} angle ^ {1/2} + langle r_ {B} ^ {2} angle ^ {1/2}]}$,

куда р_А и р_B обозначить атомные радиусы двух атомов.

За ${displaystyle r> R_ {LR}}$межъядерный потенциал можно разумно аппроксимировать независимыми от заряда распределениями атомов, а колебательные уровни хорошо описываются теорией Лероя-Бернштейна.

За ${displaystyle r$, общепринятого выражения для межъядерного потенциала не существует. Аналогичным образом не существует аналогичного выражения для энергий колебательных уровней для этой и других областей. сложные приближения должны быть заняты.

Вывод более общего выражения, называемого м-зависимый радиус Лероя, который зависит от магнитное квантовое число (м), была выведена в 1995 году.^[3] Это выражение дает традиционный радиус Лероя в частном случае сферического атома в S-состоянии.

Радиус Лероя описан в учебниках химии для средней школы в Онтарио (в частности, в Nelson Chemistry 12, который является стандартным обязательным учебником для обучения химии в 12 классе в Онтарио).

Рекомендации

Этот квантовая механика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.