Теория диффузионного пламени Линьяна - Википедия - Liñáns diffusion flame theory

Теория диффузионного пламени Линьяна теория, разработанная Amable Liñán в 1974 году, чтобы объяснить диффузионное пламя структура с использованием асимптотика энергии активации и Число Дамкёлера асимптотика.^[1][2][3] Liñán подержанный встречные струи топлива и окислителя для изучения структуры диффузионного пламени, анализируя во всем диапазоне Число Дамкёлера. Его теория предсказывала четыре различных типа структуры пламени следующим образом:

• Режим почти замороженного зажигания, где отклонения от условий замороженного течения малы (в этом режиме нет реакционного листа),
• Режим частичного горения, где и топливо, и окислитель пересекают зону реакции и попадают в замороженный поток с другой стороны,
• Режим предварительно смешанного пламени, где только один из реагентов пересекает зону реакции, и в этом случае зона реакции отделяет область замороженного потока от области, близкой к равновесной,
• Почти равновесный режим, управляемый диффузией, представляет собой тонкую зону реакции, разделяющую две почти равновесные области.

Математическое описание

Теория хорошо объясняется в простейшей возможной модели. Таким образом, в предположении одношаговой необратимой Закон Аррениуса для химии горения с постоянной плотностью и транспортными свойствами и с единицей Число Льюиса реагенты, определяющее уравнение для безразмерного температурного поля ${ Displaystyle Т (у)}$ в поток в точке застоя сводится к

${ displaystyle { frac {d ^ {2} T} {dy ^ {2}}} + y { frac {dT} {dy}} = - mathrm {Da} y_ {F} y_ {O} e ^ {- T_ {a} / T}, quad Z = { frac {1} {2}} mathrm {erfc} left ({ frac {y} { sqrt {2}}} right )}$

куда ${ displaystyle Z}$ - фракция смеси, ${ displaystyle mathrm {Da}}$ это Число Дамкёлера, ${ displaystyle T_ {a} = E / R}$ это температура активации а массовая доля топлива и массовая доля окислителя масштабируются с учетом их соответствующих значений потока сырья, заданных формулой

${ displaystyle { begin {align} y_ {F} & = Z + T_ {o} -T y_ {O} & = (1-Z) / S + T_ {o} -T end {выравнивается} }}$

с граничными условиями ${ Displaystyle T (- infty) = T ( infty) = T_ {o}}$. Здесь, ${ displaystyle T_ {o}}$ - несгоревший температурный профиль (замороженный раствор) и ${ displaystyle S}$ - стехиометрический параметр (масса потока окислителя, необходимая для сжигания единицы массы потока топлива). Четыре режима анализируются путем попытки решить приведенные выше уравнения с использованием асимптотики энергии активации и Число Дамкёлера асимптотика. Решение указанной проблемы является многозначным. Фракция очищающей смеси ${ displaystyle Z}$ как независимая переменная сводит уравнение к

${ displaystyle { frac {d ^ {2} T} {dZ ^ {2}}} = - 2 pi e ^ {y ^ {2}} mathrm {Da} y_ {F} y_ {O} e ^ {- T_ {a} / T}}$

с граничными условиями ${ Displaystyle Т (0) = Т (1) = Т_ {о}}$ и ${ displaystyle y = { sqrt {2}} mathrm {erfc} ^ {- 1} (2Z)}$.

Число Дамкелера вымирания

Приведенное число Дамкелера определяется следующим образом

${ displaystyle delta = 8 pi Z_ {s} ^ {2} e ^ {y_ {s} ^ {2}} left ({ frac {T_ {s} ^ {2}} {T_ {a}) }} right) ^ {3} mathrm {Da} e ^ {- T_ {a} / T}}$

куда ${ displaystyle y_ {s} = { sqrt {2}} mathrm {erfc} ^ {- 1} (2Z_ {s}), Z_ {s} = 1 / (S + 1)}$ и ${ displaystyle T_ {s} = T_ {o} + Z_ {s}}$. Теория предсказала выражение для уменьшенного числа Дамкелера, при котором пламя погаснет, выраженное следующим образом:

${ Displaystyle дельта _ {Е} = е влево [(1- гамма) - (1- гамма) ^ {2} +0,26 (1- гамма) ^ {3} +0,055 (1- гамма ) ^ {4} right]}$

куда ${ Displaystyle гамма = 1-2 (1- альфа) (1-Z_ {s})}$.

Смотрите также

• Уравнение Линьяна
• Проблема Эммонса
• Диффузионное пламя Кларка – Райли
• Пламя Берка – Шумана

Рекомендации