Линейный комплекс - Line complex

В алгебраическая геометрия, а линейный комплекс является трехмерным, заданным пересечением грассманиана грамм(2, 4) (вложено в проективное пространство п5 к Координаты Плюккера ) с гиперповерхностью. Он называется линейным комплексом, потому что точки грамм(2, 4) соответствуют линиям в п3, поэтому линейный комплекс можно представить как трехмерное семейство линий в п3. В линейный комплекс и квадратичный линейный комплекс - это случаи, когда гиперповерхность имеет степень 1 или 2; они оба рациональные сорта.

Рекомендации

  • Гриффитс, Филипп; Харрис, Джозеф (1994), Принципы алгебраической геометрии, Библиотека Wiley Classics, Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья, ISBN  978-0-471-05059-9, МИСТЕР  1288523
  • Джессоп, К. М. (2001) [1903], Трактат о линейном комплексе, Провиденс, Р.И.: Американское математическое общество, ISBN  978-0-8218-2913-4, МИСТЕР  0247995
  • Кляйн, Феликс (1870), "Zur Theorie der Liniencomplexe des ersten und zweiten Grades", Mathematische Annalen, Springer Berlin / Heidelberg, 2 (2): 198–226, Дои:10.1007 / BF01444020, ISSN  0025-5831