Согласование ссылок - Link concordance
В математика, два ссылки и находятся согласный если существует встраивание такой, что и .
![{displaystyle f: L_ {0} imes [0,1] o S ^ {n} imes [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/382f5a09d722bbaca7ea6751d7b2b0e85ecaa39e)
По своей природе согласование ссылок является отношение эквивалентности. Он слабее чем изотопия, и сильнее, чем гомотопия: изотопия подразумевает соответствие подразумевает гомотопию. Ссылка - это ссылка на фрагмент если это соответствует разорвать связь.
Инварианты согласования
Функция ссылки, инвариантная относительно согласования, называется инвариант согласования.
В номер ссылки любых двух компонентов связи является одним из самых элементарных инвариантов согласования. В подпись узла также является инвариантом согласования. Более тонкий инвариант согласования - это Инварианты Милнора, а по сути все рациональные конечный тип инварианты согласованности - это инварианты Милнора и их произведения,[1] хотя существуют инварианты согласования неконечных типов.
Высшие измерения
Аналогичным образом можно определить согласованность для любых двух подмногообразий . В этом случае два подмногообразия считаются согласованными, если существует кобордизм между ними в т.е. если существует многообразие с краем граница которого состоит из и
![{displaystyle N imes [0,1],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4404912db1fcc8e291daf48a99847ede15605e25)
![{displaystyle Wsubset N imes [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79813d4b179452edaa443db9ce5936d984b2650a)
Эта многомерная согласованность есть относительный форма кобордизма - она требует, чтобы два подмногообразия были не просто абстрактно кобордантными, но «кобордантными в N".
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Хабеггер, Натан; Масбаум, Грегор (2000), "Интеграл Концевича и инварианты Милнора", Топология, 39 (6): 1253–1289, Дои:10.1016 / S0040-9383 (99) 00041-5, препринт.