Правило Литтлвуда - Википедия - Littlewoods rule

Раннее Управление доходами модель известна как Правило Литтлвуда, разработанный Кеном Литтлвудом во время работы в Корпорация British Overseas Airways.

Модель двух классов

Литтлвуд предложил первую статическую модель RM на основе количества одного ресурса.^[1] Это был метод решения проблемы инвентаря мест для полета на одном участке с двумя классами тарифов. Эти два тарифных класса имеют стоимость проезда ${ displaystyle R_ {1}}$ и ${ displaystyle R_ {2}}$, Посредством чего ${ displaystyle R_ {1}> R_ {2}}$. Общая вместимость составляет ${ displaystyle C}$ и спрос на класс ${ displaystyle j}$ обозначен ${ displaystyle D_ {j}}$. Спрос имеет распределение вероятностей чья кумулятивная функция распределения обозначается ${ displaystyle F_ {j}}$. Спрос на класс 2 превышает спрос на класс 1. Теперь вопрос заключается в том, какой спрос на класс 2 следует принять, чтобы было достигнуто оптимальное сочетание пассажиров и был получен максимальный доход. Литтлвуд предлагает закрыть класс 2, когда определенный доход от продажи другого места с более низким тарифом превышает ожидаемый доход от продажи того же места по более высокому тарифу.^[2] В форме формулы это означает: принимать спрос на класс 2 до тех пор, пока:

${ Displaystyle R_ {2} geq R_ {1} cdot operatorname {Prob} (D_ {1}> x)}$

куда

${ displaystyle R_ {2}}$ это стоимость сегмента с наименьшей оценкой

${ displaystyle R_ {1}}$ это стоимость сегмента с более высокой стоимостью

${ displaystyle D_ {1}}$ спрос на сегмент с более высокой стоимостью и

${ displaystyle x}$ оставшаяся емкость

Это говорит о том, что существует оптимальный предел защиты. ${ displaystyle y_ {1} ^ { star}}$. Если оставшаяся мощность меньше этого предельного значения, требование для класса 2 отклоняется. Если непрерывное распространение ${ Displaystyle F_ {j} (х)}$ используется для моделирования спроса, тогда ${ displaystyle y_ {1} ^ { star}}$ можно рассчитать, используя то, что называется Правило Литтлвуда:

Это дает оптимальный предел защиты с точки зрения разделения предельного дохода обоих классов.

В качестве альтернативы цены предложения можно рассчитать через

${ displaystyle pi (x) = R_ {1} cdot operatorname {Prob} (D_ {1}> x)}$

Модель Литтлвуда ограничена двумя классами. П. Белобаба разработал модель, основанную на этом правиле, названную ожидаемый предельный доход от мест, сокращенно EMSR, что является ${ displaystyle n}$-классовая модель ^[3]

Рекомендации

Смотрите также

• Управление доходами
• Ожидаемый предельный доход от мест