Преобразователь лог-пространства - Log-space transducer

А преобразователь пространства журнала (LST) это тип Машина Тьюринга используется для сокращение пространства журнала.

Преобразователь пространства журнала, ${displaystyle M}$, имеет три ленты:

• Только для чтения Вход Лента.
• Чтение / запись работай лента (ограниченная не более чем ${displaystyle O (log n)}$ символы).
• Только запись, однократная запись выход Лента.

${displaystyle M}$ будет разработан для вычисления вычислимая функция в лог-пространстве ${displaystyle fcolon Sigma ^ {ast} ightarrow Sigma ^ {ast}}$ (куда ${displaystyle Sigma}$ это алфавит как Вход и выход ленты). Если ${displaystyle M}$ выполняется с ${displaystyle w}$ на его Вход ленты, когда машина остановится, она будет ${displaystyle f (w)}$ оставаясь на своем выход Лента.

Язык ${displaystyle Asubseteq Sigma ^ {ast}}$ как говорят сокращаемое пространство журнала к языку ${displaystyle Bsubseteq Sigma ^ {ast}}$ если существует вычислимая функция в лог-пространстве, ${displaystyle f}$, который преобразует ввод из задачи ${displaystyle A}$ во вход в проблему ${displaystyle B}$. I.E. ${displaystyle выигрывает Aiff f (w) в позиции B}$.

Это кажется довольно запутанной идеей, но у нее есть два полезных свойства, которые желательны для сокращения:

1. Свойство транзитивности выполнено. (A сводится к B, а B сводится к C, значит, A сводится к C).
2. Если A сводится к B, а B находится в L, то мы знаем, что A находится в L.

Транзитивность сохраняется, потому что можно подавать выходную ленту одного редуктора (A → B) на другой (B → C). На первый взгляд это кажется неправильным, потому что редуктору A → C необходимо сохранять выходную ленту с редуктора A → B на рабочую ленту, чтобы подавать ее в редуктор B → C, но это не так. Каждый раз, когда редуктору B → C требуется доступ к своей входной ленте, редуктор A → C может повторно запустить редуктор A → B, и поэтому выходные данные редуктора A → B никогда не нужно сохранять полностью сразу.

Рекомендации

• Шепетовски, Анджей (1994), Машины Тьюринга с сублогарифмическим пространством , Springer Press, ISBN  3-540-58355-6. Проверено 3 декабря 2008.
• Сипсер, Майкл (2012), Введение в теорию вычислений, Cengage Learning, ISBN  978-0-619-21764-8.