Теорема Лузинса об отделимости - Википедия - Lusins separation theorem

В описательная теория множеств и математическая логика, Теорема лузина об отделимости заявляет, что если А и B не пересекаются аналитические подмножества из Польское пространство, то есть Набор Бореля C в таком пространстве, что А ⊆ C и B ∩ C = ∅.^[1] Он назван в честь Николай Лузин, который доказал это в 1927 году.^[2]

Теорема может быть обобщена, чтобы показать, что для каждой последовательности (А_п) непересекающихся аналитических множеств существует последовательность (B_п) непересекающихся борелевских множеств таких, что А_п ⊆ B_п для каждого п. ^[1]

Непосредственным следствием является Теорема Суслина, который утверждает, что если набор и его дополнение аналитичны, то это борелевское множество.

Примечания

Рекомендации

• Кечрис, Александр (1995), Классическая описательная теория множеств, Тексты для выпускников по математике, 156, Берлин – Гейдельберг – Нью-Йорк: Springer-Verlag, стр.xviii + 402, Дои:10.1007/978-1-4612-4190-4, ISBN  978-0-387-94374-9, МИСТЕР  1321597, Zbl  0819.04002 (ISBN  3-540-94374-9 для европейского издания)
• Лусин, Николас (1927), "Sur les ensembles analytiques" (PDF), Fundamenta Mathematicae (На французском), 10: 1–95, JFM  53.0171.05.

Этот математическая логика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.