Матричный метод Майерса - Википедия - Maiers matrix method

Матричный метод Майера это техника в аналитическая теория чисел из-за Гельмут Майер который используется для демонстрации существования интервалов натуральных чисел, в которых простые числа распределены с определенным свойством. В частности, это было использовано для доказательства Теорема Майера (Майер 1985 ), а также наличие цепочек больших промежутков между последовательными простыми числами (Майер 1981 ). В этом методе используются оценки распределения простых чисел в арифметических прогрессиях, чтобы доказать существование большого набора интервалов, где количество простых чисел в наборе хорошо известно и, следовательно, что хотя бы один из интервалов содержит простые числа в требуемом распределении.

Метод

Метод сначала выбирает первобытный а затем строит интервал, в котором хорошо известно распределение целых чисел, взаимно простых с первичным. Путем просмотра копий интервала, переведенного на кратные первому, формируется массив (или матрица) целых чисел, где строки представляют собой переведенные интервалы, а столбцы - арифметические прогрессии где разница изначальная. К Теорема Дирихле об арифметических прогрессиях столбцы будут содержать много простых чисел тогда и только тогда, когда целое число в исходном интервале было взаимно простым с первичным. Хорошие оценки количества маленьких простых чисел в этих прогрессиях благодаря (Галлахер 1971 ) позволяет оценивать простые числа в матрице, что гарантирует существование по крайней мере одной строки или интервала по крайней мере с определенным количеством простых чисел.

Матричный метод Майерса - Википедия - Maiers matrix method

Метод

Рекомендации