Q-параметр Манделя - Mandel Q parameter

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Эта статья может быть недостаточно сфокусированным или может касаться нескольких тем. Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, возможно, расщепление статью и / или введя страница значений, или обсудите этот вопрос на страница обсуждения. (Апрель 2014 г.) Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Апрель 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В Q-параметр Манделя измеряет отклонение распределения числа занятий от Статистика Пуассона. Он был введен в квантовая оптика к Л. Мандель.^[1] Это удобный способ характеризовать неклассические состояния отрицательными значениями, указывающими на субпуассоновскую статистику, не имеющую классического аналога. Он определяется как нормализованная дисперсия распределения бозонов:

${ displaystyle Q = { frac { left langle ( Delta { hat {n}}) ^ {2} right rangle - langle { hat {n}} rangle} { langle { шляпа {п}} rangle}} = { frac { langle { hat {n}} ^ {(2)} rangle - langle { hat {n}} rangle ^ {2}} { langle { hat {n}} rangle}} - 1 = langle { hat {n}} rangle left (g ^ {(2)} (0) -1 right)}$

куда ${ Displaystyle { шляпа {п}}}$ это оператор числа фотонов и ${ displaystyle g ^ {(2)}}$ - нормализованная корреляционная функция второго порядка, как определено Глаубер.^[2]

Неклассическая ценность

Отрицательные значения Q соответствуют состоянию, в котором дисперсия числа фотонов меньше среднего (эквивалент субпуассоновской статистики). В этом случае фазовое пространство распределение нельзя интерпретировать как классическое распределение вероятностей.

${ displaystyle -1 leq Q <0 Leftrightarrow 0 leq langle ( Delta { hat {n}}) ^ {2} rangle leq langle { hat {n}} rangle}$

Минимальное значение ${ displaystyle Q = -1}$ получается для количество фотонов состояний (Состояния Фока), которые по определению имеют строго определенное число фотонов и для которых ${ displaystyle Delta n = 0}$.

Примеры

За излучение черного тела, функционал фазового пространства равен Гауссовский. Результирующее распределение занятости числового состояния характеризуется Статистика Бозе – Эйнштейна для которого ${ Displaystyle Q = langle п rangle}$.^[3]

Когерентные состояния имеют пуассоновскую статистику числа фотонов, для которой ${ displaystyle Q = 0}$.

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Л. Мандель, Э. Вольф Оптическая когерентность и квантовая оптика (Кембридж, 1995 г.)
• Р. Лаудон Квантовая теория света (Оксфорд, 2010 г.)