Теорема Масрелиеса - Википедия - Masreliezs theorem

Теорема масрелица[1] описывает рекурсивный алгоритм в рамках технологии расширенного Фильтр Калмана, названный в честь шведско-американского физик Джон Масрелиес, кто его автор. Алгоритм оценивает состояние динамическая система с помощью часто неполных измерений, омраченных искажение.[2]

Теорема Масрелие дает оценки, которые являются довольно хорошими приближениями к точному условное среднее в негауссовский ситуации с аддитивным выбросом (АО). Некоторые доказательства этого могут быть получены Моделирование Монте-Карло.[3]

Ключевым свойством аппроксимации, используемым для построения этих фильтров, является то, что плотность предсказания состояния[необходимо разрешение неоднозначности ] примерно Гауссовский. Масрелие открыл в 1975 году[1] что это приближение дает интуитивно привлекательную негауссовский фильтровать рекурсии, с зависит от данных ковариация (в отличие от гауссовского случая) этот вывод также обеспечивает один из лучших способов установления стандартных рекурсий фильтра Калмана. Некоторое теоретическое обоснование использования приближения Масрелие дает теорема «непрерывности плотностей предсказания состояний» Мартина (1979).[3]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Масрелиес, К. (1975). «Приближенная негауссовская фильтрация с линейными отношениями состояния и наблюдения». IEEE Transactions по автоматическому контролю. 20 (1): 107–110. Дои:10.1109 / TAC.1975.1100882. ISSN  0018-9286.
  2. ^ Т. Ципра и А. Рубио; Фильтр Калмана с нелинейным негауссовским соотношением наблюдения, Springer (1991).
  3. ^ а б Р. Дуглас Мартин и Адриан Э. Рэфтери (декабрь 1987 г.), Устойчивость, вычисление и неевклидовы модели (PDF), Журнал Американской статистической ассоциации (опубликовано 15.10.2003), стр. 1044–1050., получено 2016-03-27 (PDF 1465 kB)