Mastermind (настольная игра) - Mastermind (board game)

Вдохновитель
Mastermind.jpg
Завершенная игра Вдохновитель
Дизайнер (ы)Мордехай Мейровиц
Активные годы1970, чтобы представить
Жанр (ы)Настольная игра
Игра с бумагой и карандашом [корень]
Игроки2
Время установки<5 минут
Время игры10–30 минут
Случайный шансНезначительный
Возрастной диапазон8 и старше

Вдохновитель или же Главный разум это код -разрушающая игра для двух игроков. Современная игра с колышками была изобретена в 1970 году. Мордехай Мейровиц, Израильский почтмейстер и специалист по телекоммуникациям.[1][2] Он напоминает более ранний игра с карандашом и бумагой называется Быки и коровы которые могут датироваться веком или более.

Геймплей и правила

В игре используются:

  • а плата декодирования, с щит на одном конце, закрывающем ряд из четырех больших отверстий, и двенадцать (или десять, или восемь, или шесть) дополнительных рядов, содержащих четыре больших отверстия, рядом с набором из четырех маленьких отверстий;
  • кодовые привязки шести разных цветов (или больше; см. Вариации ниже), с круглыми головками, которые будут вставлены в большие отверстия на доске; и
  • ключевые колышкинекоторые окрашены в черный цвет, некоторые - в белый цвет, которые имеют плоскую головку и меньше размеров кодовых штифтов; они будут помещены в небольшие отверстия на доске.

Два игрока заранее решают, сколько игр они сыграют, что должно быть четное число. Один игрок становится шифровальщик, другой взломщик кода. Создатель кода выбирает шаблон из четырех кодовых штифтов. Дубликаты и пробелы допускаются в зависимости от выбора игрока, поэтому игрок может даже выбрать четыре кодовых штыря одного цвета или четыре пробела. В случае, когда пробелы не выбраны для участия в игре, взломщик кода не может использовать пробелы для определения окончательного кода. Выбранный шаблон помещается в четыре отверстия, закрытые экраном, которые видны изготовителю кода, но не взломщику кода.[3]

Взломщик кода пытается угадать узор, как по порядку, так и по цвету, за восемь-двенадцать ходов. Каждое предположение делается путем размещения ряда кодовых меток на плате декодирования. После размещения разработчик кода обеспечивает обратную связь, помещая от нуля до четырех ключевых стержней в небольшие отверстия в ряду с предположением. Цветной или черный ключевой стержень помещается для каждого кодового стержня из предположения, которое является правильным как по цвету, так и по положению. Белый штифт указывает на наличие штифта с правильным цветовым кодом, установленного в неправильном положении.[4]

Скриншот программной реализации (ColorCode), иллюстрирующий пример.

Если в предположении присутствуют повторяющиеся цвета, все они не могут получить ключевую привязку, если они не соответствуют одинаковому количеству повторяющихся цветов в скрытом коде. Например, если скрытым кодом является красный-красный-синий-синий, а игрок угадывает красный-красный-красный-синий, производитель кода присудит два цветных колышка для ключей за два правильных красных, ничего за третий красный, так как нет третий красный в коде и цветной ключ для синего. Нет никаких указаний на то, что код также включает в себя второй синий цвет.[5]

После предоставления обратной связи делается еще одно предположение; предположения и обратная связь продолжают чередоваться до тех пор, пока либо дешифровщик не угадает правильно, либо все ряды плат декодирования не заполнятся.

Традиционно игроки могут зарабатывать очки, только играя в качестве кодмейкера. Создатель кодов получает одно очко за каждую догадку, сделанную взломщиком кода. Изготовитель кодов получает дополнительный балл, если взломщик кодов не может угадать точный шаблон в течение заданного количества оборотов. (Альтернативой является подсчет очков, основанный на количестве установленных ключей.) Побеждает тот, кто наберет наибольшее количество очков после согласованного количества игр.

Могут быть указаны другие правила.[6]

История

Игра основана на более старой бумажной игре под названием Быки и коровы. Его компьютерная адаптация была запущена в 1960-х гг. Кембриджский университет С Титан компьютерная система, в которой она называлась «MOO». Эта версия была написана Фрэнком Кингом. Была также другая версия системы разделения времени TSS / 8, написанная Дж. Фелтона и, наконец, версия для Мультики система в Массачусетский технологический институт пользователя Jerrold Grochow.[7]

Современная игра с колышками была изобретена в 1970 году. Мордехай Мейровиц, Израильский почтмейстер и специалист по телекоммуникациям. Мейровиц представил идею многим крупным компаниям по производству игрушек, но после демонстрации на выставке Нюрнбергская международная ярмарка игрушек, его подобрала компания по производству пластмасс, Invicta Plastics, расположенный рядом Лестер, Великобритания. Invicta приобрела все права на игру, а ее основатель Эдвард Джонс-Фенли усовершенствовал игру. Он был выпущен в 1971–2002 годах.[1][2][8]

С 1971 г. права на Вдохновитель были проведены Invicta Plastics. (Invicta всегда называла игру Главный разум.) Изначально они производили его сами, хотя с тех пор они лицензировали его производство для Hasbro во всем мире, за исключением Игрушки Pressman и Orda Industries которые имеют права на производство в США и Израиле соответственно.[9]

Начиная с 1973 года, на коробке с игрой была фотография мужчины в белом пиджаке, сидящего на переднем плане, с молодой азиатской женщиной из высшей касты, стоящей позади него, с золотыми символами должности, видимыми на ее сари, обозначающими силу и интеллект позади. трон. Две модели-любители (Билл Вудворд и Сесилия Фанг) воссоединились в июне 2003 года, чтобы позировать для еще одной рекламной фотографии.[10]

Алгоритмы и стратегии

Прежде чем спрашивать лучшую стратегию взломщика кодов, необходимо определить, что означает «лучший»: минимальное количество ходов может быть проанализировано в условиях худший и средний случай и в смысле минимаксное значение игры с нулевой суммой в теория игры.

Лучшие стратегии с четырьмя колышками и шестью цветами

С четырьмя колышками и шестью цветами есть 64 = 1296 различных узоров (с возможностью дублирования цветов).

Худший случай: алгоритм пяти предположений

В 1977 г. Дональд Кнут продемонстрировали, что взломщик кода может решить шаблон за пять или меньше ходов, используя алгоритм, который постепенно уменьшает количество возможных шаблонов.[11]Алгоритм работает следующим образом:

  1. Создайте набор S из 1296 возможных кодов (1111, 1112 ... 6665, 6666)
  2. Начните с начального предположения 1122 (Кнут приводит примеры, показывающие, что другие первые предположения, такие как 1123, 1234, не дают результата при пяти попытках для каждого кода)
  3. Сыграйте в догадку, чтобы получить ответ из цветных и белых колышков.
  4. Если ответ - четыре цветных колышка, игра выиграна, алгоритм завершается.
  5. В противном случае удалите из S любой код, который не дал бы такой же ответ, если бы это (предположение) был код.
  6. Подать заявление минимакс Методика нахождения следующего предположения выглядит следующим образом: для каждого возможного предположения, то есть любого неиспользованного кода 1296, а не только кода в S, вычислите, сколько возможностей в S будет исключено для каждого возможного значения цветного / белого колышка. Оценка предположения - это минимум количество возможностей, которые он может исключить из S. Один проход через S для каждого неиспользованного кода 1296 предоставит счетчик совпадений для каждой найденной оценки цветного / белого колышка; оценка цветного / белого колышка с наибольшим количеством попаданий устраняет наименьшее количество возможностей; рассчитать оценку предположения, используя «минимальное исключенное количество» = «количество элементов в S» - (минус) «максимальное количество совпадений». Из набора догадок с максимум оценки, выберите одно в качестве следующего предположения, по возможности выбирая члена S. (Кнут следует соглашению о выборе предположения с наименьшим числовым значением, например, 2345 ниже, чем 3456. Кнут также приводит пример, показывающий, что в некоторых случаях ни один член S не будет среди предположений с наибольшим количеством очков, и, таким образом, предположение не может выиграть при следующий ход, но еще будет необходимо обеспечить победу через пять.)
  7. Повторите с шага 3.

Средний случай

Последующие математики находили различные алгоритмы, уменьшающие среднее количество поворотов, необходимых для решения модели: в 1993 году Кенджи Кояма и Тони В. Лай выполнил исчерпывающий поиск в глубину показывающий, что оптимальный метод решения случайного кода может обеспечить в среднем 5625/1296 = 4,3403 витков для решения с наихудшим сценарием шести витков.[12]

Минимаксная ценность теории игр

Минимаксное значение в смысле теории игр составляет 5600/1290 = 4,341. Минимаксная стратегия кодмейкера заключается в равномерно распределены выбор одного из 1290 узоров с двумя и более цветами.[13]

Генетический алгоритм

Новый алгоритм со встроенным генетический алгоритм, где собирается большой набор подходящих кодов для разных поколений. Качество каждого из этих кодов определяется на основе сравнения с выбранными элементами подходящего набора.[14][15] Этот алгоритм основан на эвристике, которая присваивает балл каждой подходящей комбинации на основе ее вероятности того, что она действительно является скрытой комбинацией. Поскольку эта комбинация неизвестна, оценка основывается на характеристиках набора подходящих решений или их выборки, найденной эволюционным алгоритмом.

Алгоритм работает следующим образом:

  1. Набор я = 1
  2. Играть с фиксированным начальным предположением грамм1
  3. Получите ответ Икс1 и Y1
  4. Повторять пока Икся ≠ п:
    1. Приращение я
    2. Набор Eя = ∅ и час = 1
    3. Инициализировать популяцию
    4. Повторять пока час ≤ maxgen и |Eя| ≤ максимальный размер:
      1. Создание новой популяции с помощью кроссовера, мутации, инверсии и перестановки
      2. Рассчитать фитнес
      3. Добавить подходящие комбинации к Eя
      4. Приращение час
    5. Играть угадать граммя который принадлежит Eя
    6. Получить ответ Икся и Yя

Сложность и проблема выполнимости

В ноябре 2004 г. Мишель де Бондт доказал, что решение Вдохновитель доска НП-полный проблема при игре с п колышков в ряд и двух цветов, показывая, как представлять любые один из трех 3SAT проблема в этом. Он также показал то же самое для Последовательный вдохновитель (ведение игры так, чтобы каждое предположение было кандидатом на секретный код, который согласуется с подсказками в предыдущих предположениях).[16]

В Проблема удовлетворенности вдохновителя это проблема решения который спрашивает: «Учитывая набор предположений и количество цветных и белых колышков, набранных для каждого предположения, существует ли хотя бы один секретный шаблон, который генерирует эти точные оценки?» (Если нет, то разработчик кода, должно быть, неправильно оценил хотя бы одно предположение.) В декабре 2005 г. Джефф Стакман и Го-Цян Чжан показано в arXiv статья, что Проблема удовлетворенности вдохновителя является NP-полным.[17]

Вариации

Изменение количества цветов и количества отверстий дает спектр Вдохновитель игры разного уровня сложности. Другой распространенный вариант - поддержка разного количества игроков, берущих на себя роли кодмейкера и кодировщика. Ниже приведены некоторые примеры Вдохновитель игры, произведенные Invicta, Братья Паркер, Прессман, Hasbro, и другие производители игр:

ИграГодЦветаОтверстияКомментарии
Вдохновитель197264Оригинальная версия
Королевский вдохновитель19725 цветов × 5 форм3
Вдохновитель44197265Для четырех игроков
Великий гений19745 цветов × 5 форм4
Супер вдохновитель (a.k.a. Deluxe Mastermind; a.k.a. Продвинутый вдохновитель)1975 (в Польше - Copyright Invicta 1972 в сотрудничестве с Krajowa Agencja Wydawnicza[18])85
Word Mastermind197526 букв4Только допустимые слова могут использоваться в качестве шаблона и угадываться каждый ход.
Мини-вдохновитель197664Версия для путешествий; комната только для шести догадок
Number Mastermind19766 цифр4Использует числа вместо цветов. Изготовитель кода может дополнительно указать сумму цифр в качестве дополнительной подсказки.
Электронный вдохновитель (Инвикта)197710 цифр3, 4 или 5Использует числа вместо цветов. Портативная электронная версия. Один или несколько игроков против компьютера. Фирменный Invicta.
Уолт Дисней вдохновитель197853Использует персонажей Диснея вместо цветов
Мини-вдохновитель (a.k.a. Вдохновитель путешествий)198864Версия для путешествий; комната только для шести догадок
Вызов вдохновителя199385Оба игрока одновременно играют в составитель кода и взломщик кода.
Паркер вдохновитель199384
Вдохновитель для детей199663Тема животных
Секретный поиск вдохновителя199726 букв3-6Только допустимые слова; подсказки даются буква за буквой с использованием стрелок вверх / вниз для более раннего / более позднего в алфавите.
Электронный ручной вдохновитель (Hasbro)199764Портативная электронная версия. Hasbro.
Новый вдохновитель200484До пяти игроков
Мини-вдохновитель200464Автономная версия для путешествий; комната только для восьми догадок

Уровень сложности любого из вышеперечисленных можно повысить, рассматривая «пустой» как дополнительный цвет, или уменьшить, требуя только угадывать цвета кода, независимо от положения.

Компьютер и Интернет-версии игры также были созданы, иногда с вариациями в количестве и типе задействованных элементов и часто под разными названиями, чтобы избежать нарушения прав на товарный знак. Вдохновитель также можно играть с бумага и карандаш.Существует числовая разновидность Mastermind, в которой угадывается 4-значное число.[19]

Игра была скомпилирована в Клубные игры: 51 всемирная классика для Выключатель под названием «Hit & Blow».[20]

Рекомендации

  1. ^ а б Нельсон, Тоби (9 марта 2000 г.). «Краткая история настольной игры Master Mind». Получено 6 августа 2014.
  2. ^ а б "Настольная игра вдохновителя". Компьютерщик настольных игр. Получено 6 августа 2014.
  3. ^ "Трудолюбивая". Получено 2014-07-07.
  4. ^ "Вольфрам". Получено 2012-07-09.
  5. ^ "Архимед". Получено 2012-10-07.
  6. ^ "Быки и коровы и компания". Получено 2012-07-07.
  7. ^ Фрэнсис, Джон (январь 2010 г.). "Стратегии игры в MOO, или" Быки и коровы "'" (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2012-04-25. Получено 2017-12-26.
  8. ^ «Игрушки и игры Invicta». 2007-08-12. Архивировано из оригинал на 2007-08-12. Получено 2017-12-26.
  9. ^ "Страница истории игрушек Invicta". Архивировано из оригинал на 2007-08-12. Получено 2012-08-07.
  10. ^ «Знаковое воссоединение для моделей Mastermind Box Model». Получено 2006-10-05.
  11. ^ Кнут, Дональд (1976–77). «Компьютер как главный разум» (PDF). J. Recr. Математика. (9): 1–6.
  12. ^ Кояма, Кендзи; Лай, Тони (1993). «Оптимальная стратегия вдохновителя». Журнал развлекательной математики (25): 230–256.
  13. ^ Кнут, Дональд (2011). Избранные статьи о развлечениях и играх. Центр изучения языка и информации. п. 226. ISBN  9781575865843.
  14. ^ Бергман, Лотте (2007–2008). «Эффективные решения для Mastermind с использованием генетических алгоритмов» (PDF). К.У. Лёвен (1): 1–15.
  15. ^ Merelo, J. J .; Mora, A. M .; Cotta, C .; Рунарссон, Т. П. (2012). «Экспериментальное исследование исчерпывающих решений головоломки Mastermind». arXiv:1207.1315. Bibcode:2012arXiv1207.1315M. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  16. ^ Де Бондт, Мишель К. (ноябрь 2004 г.). «NP-полнота Master Mind и Minesweeper». Radboud University Nijmegen. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  17. ^ Mastermind - это NP-Complete Проверено 2 сентября 2010.
  18. ^ "BoardGameGeek". boardgamegeek.com.
  19. ^ "Быки и коровы классика". Архивировано из оригинал на 22.07.2011.
  20. ^ «Nintendo публикует удобную инфографику обо всех 51 всемирной классической клубной игре». Nintendo Life. Получено 2020-07-21.

внешняя ссылка