Фракция смеси - Mixture fraction

Фракция смеси ( ${ displaystyle Z}$ ) - количество, используемое в горение исследования, которые измеряют массовая доля одного потока (обычно потока топлива) смеси, образованной двумя потоками сырья, одним потоком топлива, а другим потоком окислителя.^[1]^[2] Оба питающих потока могут содержать инертные газы.^[3] Определение доли смеси обычно нормализуется таким образом, чтобы оно приближалось к единице в потоке топлива и к нулю в потоке окислителя.^[4] Переменная доля смеси обычно используется в качестве замены физической координаты, нормальной к поверхности пламени, при горении без предварительного смешения.

Определение

Предположим двухпотоковую задачу, имеющую одну часть границы потока топлива с массовой долей топлива ${ displaystyle Y_ {F} = Y_ {F, F}}$ и другой участок граничного потока окислителя с массовой долей окислителя ${ displaystyle Y_ {O} = Y_ {O, O}}$ . Например, если поток окислителя представляет собой воздух, а поток топлива содержит только топливо, тогда ${ displaystyle Y_ {O, O} = 0,232}$ и ${ displaystyle Y_ {F, F} = 1}$ . Кроме того, предположим, что в потоке топлива нет кислорода и в потоке окислителя нет топлива. Позволять ${ displaystyle s}$ - масса кислорода, необходимая для сжигания единицы массы топлива (для водород газ ${ displaystyle s = 8}$ и для ${ displaystyle mathrm {C} _ {m} mathrm {H} _ {n}}$ алканы, ${ Displaystyle s = 32 (м + п / 4) / (12 м + п)}$ ^[5]). Введем масштабированные массовые доли как ${ displaystyle y_ {F} = Y_ {F} / Y_ {F, F}}$ и ${ displaystyle y_ {O} = Y_ {O} / Y_ {O, O}}$ . Тогда доля смеси определяется как

{ displaystyle Z = { frac {Sy_ {F} -y_ {O} +1} {S + 1}}}

где

{ displaystyle S = { frac {sY_ {F, F}} {Y_ {O, O}}}}

- параметр стехиометрии, также известный как общий коэффициент эквивалентности. Фракция стехиометрической смеси ${ displaystyle Z_ {s}}$ где топливо и кислород встречаются в стехиометрических пропорциях, получается установкой ${ displaystyle Y_ {F} = Y_ {O} = 0}$ (поскольку, если бы они реагировали на потребление топлива и кислорода, только в стехиометрических местах и топливо, и кислород будут израсходованы полностью) для получения

{ displaystyle Z_ {s} = { frac {1} {S + 1}}}

.

Связь между локальной эквивалентностью и долей смеси

При отсутствии химической реакции или с учетом несгоревшей стороны пламени массовая доля топлива и окислителя равна ${ displaystyle y_ {F, u} = Z}$ и ${ displaystyle y_ {O, u} = 1-Z}$ (нижний индекс ${ displaystyle u}$ обозначает несгоревшую смесь). Это позволяет определить локальный соотношение топливовоздушного эквивалента ${ displaystyle phi}$

{ displaystyle phi = { frac {sY_ {F, u}} {Y_ {O, u}}} = { frac {Sy_ {F, u}} {y_ {O, u}}}.}

Местный коэффициент эквивалентности является важной величиной для сжигания с частично предварительно смешанной смесью. Связь между локальной эквивалентностью и долей смеси определяется выражением

{ displaystyle phi = { frac {SZ} {1-Z}} qquad Rightarrow qquad Z = { frac { phi} {S + phi}}.}

Фракция стехиометрической смеси ${ displaystyle Z_ {s}}$ ранее определенное место, где местный коэффициент эквивалентности ${ displaystyle phi = 1}$ .

Скалярная скорость рассеяния

При турбулентном горении величина, называемая скалярной скоростью диссипации ${ displaystyle chi}$ с размерными единицами измерения обратного времени используется для определения характерного времени диффузии. Его определение дается

{ Displaystyle хи = 2D | набла Z | ^ {2}}

где ${ displaystyle D}$ - коэффициент диффузии скаляра. Его стехиометрическое значение составляет ${ displaystyle chi _ {s} = 2D_ {s} | nabla Z | _ {s} ^ {2}}$ .

Смесь фракции Линьяна

Amable Liñán представила модифицированную фракцию смеси в 1991 г.^[6]^[7] что подходит для систем, где топливо и окислитель имеют разные Числа Льюиса. Если ${ displaystyle Le_ {F}}$ и ${ displaystyle Le_ {O_ {2}}}$ - число Льюиса топлива и окислителя, соответственно, тогда доля смеси Линьяна определяется как

{ displaystyle { tilde {Z}} = { frac {{ tilde {S}} y_ {F} -y_ {O} +1} {{ tilde {S}} + 1}}}

где

{ displaystyle { tilde {S}} = { frac {Le_ {O} S} {Le_ {F}}}.}

Фракция стехиометрической смеси ${ displaystyle { tilde {Z}} _ {s}}$ дан кем-то

{ displaystyle { tilde {Z}} _ {s} = { frac {1} {{ tilde {S}} + 1}}}

.

использованная литература

^ Уильямс, Ф.А. (2018). Теория горения. CRC Press.
^ Петерс, Н. (2001). Турбулентное горение.
^ Петерс, Н. (1992). Пятнадцать лекций по ламинарному и турбулентному горению. Летняя школа Эркофтак, 1428, 245.
^ Линьян А. и Уильямс Ф. А. (1993). Фундаментальные аспекты горения.
^ Фернандес-Тарразо, Э., Санчес, А. Л., Линан, А., и Уильямс, Ф. А. (2006). Простая одноэтапная химическая модель для сжигания частично предварительно смешанного углеводорода. Горение и пламя, 147 (1-2), 32-38.
^ А. Линьян, Структура диффузионного пламени, Гидродинамические аспекты теории горения, М. Онофри и А. Тезей, ред., Харлоу, Великобритания. Longman Scientific and Technical, 1991, стр. 11–29.
^ Линан, А. (2001). Горение, управляемое диффузией. В «Механике нового мелленния» (стр. 487-502). Спрингер, Дордрехт.

[1] Уильямс, Ф.А. (2018). Теория горения. CRC Press.

[2] Петерс, Н. (2001). Турбулентное горение.

[3] Петерс, Н. (1992). Пятнадцать лекций по ламинарному и турбулентному горению. Летняя школа Эркофтак, 1428, 245.

[4] Линьян А. и Уильямс Ф. А. (1993). Фундаментальные аспекты горения.

[5] Фернандес-Тарразо, Э., Санчес, А. Л., Линан, А., и Уильямс, Ф. А. (2006). Простая одноэтапная химическая модель для сжигания частично предварительно смешанного углеводорода. Горение и пламя, 147 (1-2), 32-38.

[6] А. Линьян, Структура диффузионного пламени, Гидродинамические аспекты теории горения, М. Онофри и А. Тезей, ред., Харлоу, Великобритания. Longman Scientific and Technical, 1991, стр. 11–29.

[7] Линан, А. (2001). Горение, управляемое диффузией. В «Механике нового мелленния» (стр. 487-502). Спрингер, Дордрехт.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]