Многозначная зависимость - Multivalued dependency

В соответствии с теория баз данных, а многозначный зависимость это полное ограничение между двумя наборами атрибутов в связь.

В отличие от функциональная зависимость, то многозначная зависимость требует, чтобы определенные кортежи присутствовать в отношениях. Следовательно, многозначная зависимость - это частный случай зависимость, порождающая кортежи. Многозначная зависимость играет роль в Нормализация базы данных 4NF.

Многозначная зависимость - это частный случай присоединиться к зависимости, с задействованными только двумя наборами значений, т.е. это зависимость двоичного соединения.

Многозначная зависимость существует, когда есть не менее трех атрибуты (как X, Y и Z) в связь а для значения X существует четко определенный набор значений Y и четко определенный набор значений Z. Однако набор значений Y не зависит от набора Z и наоборот.

Формальное определение

Формальное определение дается следующим образом. ^[1]

Позволять ${displaystyle R}$ быть реляционная схема и разреши ${displaystyle alpha substeq R}$ и ${displaystyle eta substeq R}$ (подмножества). Многозначная зависимость
${displaystyle alpha woheadrightarrow eta}$
(который можно читать как ${displaystyle alpha}$ multidetermines ${displaystyle eta}$ ) держится на ${displaystyle R}$ если в каком-либо правоотношении ${displaystyle r (R)}$ , для всех пар кортежей ${displaystyle t_ {1}}$ и ${displaystyle t_ {2}}$ в ${displaystyle r}$ такой, что ${displaystyle t_ {1} [alpha] = t_ {2} [alpha]}$ , существуют кортежи ${displaystyle t_ {3}}$ и ${displaystyle t_ {4}}$ в ${displaystyle r}$ такой, что
${displaystyle {egin {matrix} t_ {1} [alpha] = t_ {2} [alpha] = t_ {3} [alpha] = t_ {4} [alpha] t_ {1} [eta] = t_ {3] ») } [eta] t_ {2} [eta] = t_ {4} [eta] t_ {1} [Rsetminus (альфа-кубок eta)] = t_ {4} [Rsetminus (альфа-кубок eta)] t_ {2 } [Rsetminus (альфа-кубок эта)] = t_ {3} [Rsetminus (альфа-кубок эта)] end {matrix}}}$

Проще говоря, это условие можно выразить следующим образом: если обозначить через ${displaystyle (x, y, z)}$ кортеж, имеющий значения для ${displaystyle alpha,}$ ${displaystyle eta,}$ ${displaystyle R-alpha - eta}$ коллективно равный ${displaystyle x,}$ ${displaystyle y,}$ ${displaystyle z,}$ соответственно, тогда всякий раз, когда кортежи ${displaystyle (a, b, c)}$ и ${displaystyle (a, d, e)}$ существовать в ${displaystyle r}$ , кортежи ${displaystyle (a, b, e)}$ и ${displaystyle (a, d, c)}$ также должен существовать в ${displaystyle r}$ .

Пример

Рассмотрим этот пример отношения университетских курсов, книг, рекомендованных для курса, и преподавателей, которые будут вести курс:

Университетские курсы
Курс	Книга	Лектор
АГА	Зильбершатц	Джон Д
АГА	Nederpelt	Джон Д
АГА	Зильбершатц	Уильям М
АГА	Nederpelt	Уильям М
АГА	Зильбершатц	Кристиан Дж.
АГА	Nederpelt	Кристиан Дж.
OSO	Зильбершатц	Джон Д
OSO	Зильбершатц	Уильям М

Поскольку преподаватели, прикрепленные к курсу, и книги, прикрепленные к курсу, не зависят друг от друга, этот дизайн базы данных имеет многозначную зависимость; если бы мы добавили новую книгу к курсу AHA, нам пришлось бы добавить по одной записи для каждого из лекторов этого курса, и наоборот.
Формально в этом отношении есть две многозначные зависимости: {course} ${displaystyle woheadrightarrow}$ {book} и эквивалентно {course} ${displaystyle woheadrightarrow}$ {лектор}.
Таким образом, базы данных с многозначными зависимостями демонстрируют избыточность. В нормализация базы данных, четвертая нормальная форма требует, чтобы для каждой нетривиальной многозначной зависимости Икс ${displaystyle woheadrightarrow}$ Y, Икс это суперключ. Многозначная зависимость Икс ${displaystyle woheadrightarrow}$ Y тривиально, если Y это подмножество Икс, или если ${displaystyle Xcup Y}$ - это весь набор атрибутов отношения.

Характеристики

Если ${displaystyle alpha woheadrightarrow eta}$ , Потом ${displaystyle alpha woheadrightarrow R- eta}$
Если ${displaystyle alpha woheadrightarrow eta}$ и ${displaystyle gamma Subteq delta}$ , Потом ${displaystyle alpha delta woheadrightarrow eta gamma}$
Если ${displaystyle alpha woheadrightarrow eta}$ и ${displaystyle eta woheadrightarrow gamma}$ , тогда ${displaystyle alpha woheadrightarrow gamma - eta}$

Следующее также включает функциональные зависимости:

Если ${displaystyle alpha ightarrow eta}$ , тогда ${displaystyle alpha woheadrightarrow eta}$
Если ${displaystyle alpha woheadrightarrow eta}$ и ${displaystyle eta ightarrow gamma}$ , тогда ${displaystyle alpha woheadrightarrow gamma - eta}$

Вышеупомянутые правила ясны и полны.

Разложение р в (Икс, Y) и (Икс, р − Y) это разложение без потерь если и только если Икс ${displaystyle woheadrightarrow}$ Y держит вр.
Каждый FD является МВД потому что если X ${displaystyle ightarrow}$ Y, а затем замена Y между кортежами, которые согласованы с X, не создает новых кортежей.
Расщепления не выполняется. Как и в случае FD, мы не можем разделить левую часть MVD, но, в отличие от FD, мы не можем разделить и правую часть, иногда вам нужно оставить несколько атрибутов в правой части.
Закрытие набора МВД - это набор всех МВД, которые могут быть выведены с использованием следующих правил (Аксиомы Армстронга ):
- Дополнение: Если X ${displaystyle woheadrightarrow}$ Y, затем X ${displaystyle woheadrightarrow}$ R - Y
- Увеличение: Если X ${displaystyle woheadrightarrow}$ Y и Z ${displaystyle substeq}$ W, затем XW ${displaystyle woheadrightarrow}$ YZ
- Транзитивность: Если X ${displaystyle woheadrightarrow}$ Y и Y ${displaystyle woheadrightarrow}$ Z, затем X ${displaystyle woheadrightarrow}$ Z - Y
- Репликация: Если X ${displaystyle ightarrow}$ Y, затем X ${displaystyle woheadrightarrow}$ Y
- Коалесценция: Если X ${displaystyle woheadrightarrow}$ Y и ${displaystyle существует}$ W s.t. W ${displaystyle cap}$ Y = ${displaystyle emptyset}$ , Вт ${displaystyle ightarrow}$ Z и Z ${displaystyle substeq}$ Y, затем X ${displaystyle ightarrow}$ Z

Определения

полное ограничение: Ограничение, которое выражает что-то о все атрибуты в базе данных. (В отличие от встроенное ограничение.) Что многозначная зависимость - это полное ограничение следует из его определения, поскольку там, где говорится что-то об атрибутах ${displaystyle R- eta}$ .
зависимость, порождающая кортежи: Зависимость, которая явно требует, чтобы в отношении присутствовали определенные кортежи.
тривиальная многозначная зависимость 1: Многозначная зависимость, которая включает в себя все атрибуты отношения, т.е. ${displaystyle R = альфа-чашка eta}$ . Тривиальная многозначная зависимость для кортежей ${displaystyle t_ {1}}$ и ${displaystyle t_ {2}}$ , кортежи ${displaystyle t_ {3}}$ и ${displaystyle t_ {4}}$ которые равны ${displaystyle t_ {1}}$ и ${displaystyle t_ {2}}$ .
тривиальная многозначная зависимость 2: Многозначная зависимость, для которой ${displaystyle eta substeq alpha}$ .

внешняя ссылка

Многозначные зависимости и новая нормальная форма для реляционных баз данных (PDF) - Рональд Феджин, Исследовательская лаборатория IBM
О структуре соотношений Армстронга для функциональных зависимостей (PDF) - КАТРИЭЛЬ БЕРИ (Еврейский университет), МАРТИН ДОУД (Университет Рутгерса), РОНАЛЬД ФАГИН (Исследовательская лаборатория IBM) И РИЧАРД СТЭТМАН (Университет Рутгерса)
К проблеме Феджина о многозначных зависимостях в реляционных базах данных (PDF) - Свен Хартманн, Университет Мэсси

[1] Зильбершац, Авраам; Корт, Сударшан (2006). Концепции системы баз данных (5-е изд.). Макгроу-Хилл. п.295. ISBN 0-07-124476-X.

[1]