Необходимость идентичности - Necessity of identity

В модальная логика, то необходимость идентичности - это тезис о том, что для каждого объекта x и объекта y, если x и y являются одним и тем же объектом, это необходимо что x и y - один и тот же объект.[1] Диссертация наиболее известна своей связью с Саул Крипке, опубликовавший его в 1971 г.,[2] хотя он был впервые выведен логиком Рут Баркан Маркус в 1947 г.,[3] а позже в упрощенном виде В. В. О. Куайн в 1953 г.[4]

Вывод Крипке

Вывод в «Идентичности и необходимости» Крипке состоит из трех этапов:

(1) ∀x nec (x = x)
(2) ∀x∀y (x = y → (nec (x = x) → nec (x = y)))
(3) ∀x∀y (x = y → nec (x = y))

Первая посылка просто постулируется: каждый объект идентичен самому себе. Второй - это приложение принцип заместительности: если a = b, то a обладает всеми свойствами b, таким образом, из Fa выведите Fb, где F - 'nec (a = -)'. Третье следует элементарной логикой предикатов.

Обозначение жесткое

Дальнейшая информация: Жесткое обозначение

Позже Именование и необходимость, Крипке предположил, что принцип можно вывести напрямую, исходя из того, что он назвал жесткое обозначение. Термин является жестким обозначением, когда он обозначает один и тот же объект в каждом возможный мир в котором существует этот объект. Когда референт имени фиксируется первоначальным актом именования, он становится жестким обозначением. Некоторые примеры жестких обозначений включают имена собственные (например, «Ричард Никсон»), термины естественного происхождения (например, «золото» или «H2O») и некоторые описания.

Имена собственные обычно являются жесткими обозначениями, но определенные описания обычно нет. Таким образом, мы можем говорить о «Ричарде Никсоне», относящемся к одному и тому же человеку во всех возможных мирах, но описание «человек, победивший на выборах 1968 года» может относиться ко многим разным людям. По словам Крипке, собственное имя «Ричард Никсон» можно использовать только строго, но описание «человек, победивший на выборах 1968 года» можно использовать не жестко. Крипке утверждает,[5] что если имена являются жесткими обозначениями, тогда идентичность должна быть необходима, потому что имена «a» и «b» будут жесткими обозначениями объекта x, если a идентично b, и поэтому во всех возможных мирах «a» и « b 'будет относиться к одному и тому же объекту x и никакому другому, и не может быть ситуации, в которой a могло бы не быть b, иначе x не был бы идентичен самому себе.

Отказавшись от суетливых соображений, проистекающих из того факта, что x не обязательно должно существовать в обязательном порядке, из (x) nec (x = x) и закона Лейбница было ясно, что идентичность является `` внутренним '' отношением: (x) (y) (x = y -> nec (x = y)). (Какие пары (x, y) могут быть контрпримерами? Не парами отдельных объектов, поскольку тогда антецедент ложен; ни любая пара объекта и себя, поскольку тогда консеквент истинен.) Если 'a' и 'b' являются жесткими обозначениями, из этого следует, что 'a = b', если это правда, является необходимой истиной. Если «a» и «b» не являются жесткими обозначениями, такой вывод не следует из утверждения «a = b» (хотя объекты, обозначенные «a» и «b», обязательно будут идентичными).[6]

Это не значит, что мы знаем об этой необходимости. До открытия, что Геспер (вечерняя звезда) и Фосфор (утренняя звезда) были одной планетой, этот факт не был известен и не мог быть выведен из первые принципы. Таким образом, может быть апостериорная необходимость.

Этот принцип также можно применить к натуральные виды. Если воды это H2О, тогда вода обязательно ЧАС2О. Поскольку термины «вода» и «H»2O 'выбрать один и тот же объект во всех возможных мирах, не существует возможного мира, в котором' вода 'выбирала бы что-то отличное от' H2О '. Следовательно, вода обязательно H2О. Возможно, конечно, мы ошибаемся насчет химического состава воды, но это не влияет на необходимость идентичности. Что не утверждается, так это то, что вода обязательно H2О, но условно, если вода H2O (хотя мы можем этого не знать, это не меняет факта, если это правда), тогда вода обязательно H2О.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Берджесс, Дж., «О выводе необходимости идентичности», Synthese, май 2014 г., том 191, выпуск 7, стр. 1567–1585, стр. 1567
  2. ^ Крипке, С. «Идентичность и необходимость», в Милтоне К. Муниц (ред.), Идентичность и индивидуальность. Издательство Нью-Йоркского университета. С. 135-164 (1971)
  3. ^ Маркус, Рут Баркан, ‘Идентичность индивидов в строгом функциональном исчислении второго порядка ’, Журнал символической логики, 1947, 12-15.
  4. ^ Куайн, W.V.O., «Три степени модального участия», Журнал символической логики, 1953, 168-169.
  5. ^ «Идентичность и необходимость» стр. 154, аналогичный аргумент приводится в Именование и необходимость стр.104
  6. ^ Именование и необходимость стр.3