Шумовая логика - Noise-based logic

Шумовая логика (NBL)[1][2][3][4][5][6][7][8] это класс многозначная детерминированная логика схемы, разработанные в двадцать первом веке, где логические значения и биты представлены разными реализациями случайный процесс. Концепция логики на основе шума и ее название были созданы Ласло Б. Киш. В своем учредительном документе[3] отмечается, что идея была вдохновлена ​​стохастичностью мозг сигналы и нетрадиционные схемы связи на основе шума, такие как Киш шифр.

Шумовое логическое пространство и гиперпространство

Логические значения представлены многомерный "векторов " (ортогональные функции ) и их суперпозиция, где ортогональный базисные векторы независимые шумы. При правильном сочетании (продукты или теоретико-множественные продукты ) базисных шумов, которые называются шумовой бит, логическое гиперпространство может быть построено с помощью D(N) = 2N количество размеры, куда N - количество шумовых битов. Таким образом N шумовые биты в одном проводе соответствуют системе 2N классические биты, которые могут выражать 22N разные логические значения. Независимые реализации случайного процесса с нулевым средним не имеют взаимная корреляция друг с другом и с другими случайными процессами с нулевым средним. Таким образом, векторы базового шума ортогональны не только друг другу, но и все логические состояния (суперпозиции) на основе шума ортогональны также любым фоновым шумам в оборудовании. Следовательно, концепция логики на основе шума устойчива к фоновым шумам, что является свойством, которое потенциально может обеспечить высокую энергоэффективность.

Типы сигналов, используемых в шумовой логике

В газете[3] где впервые была введена логика на основе шума, были предложены общие стохастические процессы с нулевым средним, а также была предложена система ортогональных синусоидальных сигналов в качестве версии логической системы с детерминированными сигналами. Математический анализ статистических ошибок и энергии сигнала был ограничен случаями Гауссовские шумы и суперпозиции как логические сигналы в основном логическом пространстве и их продукты и суперпозиции их продуктов в логическом гиперпространстве (см. также.[4] В последующей логической схеме мозга[5] логические сигналы представляли собой (аналогично нейронным сигналам) униполярные спайковые последовательности, генерируемые Пуассоновский процесс, а также теоретико-множественные объединения (суперпозиции) и пересечения (продукты) различных последовательностей спайков. Позже, в схемах мгновенной шумовой логики[6][7] и вычислительные работы,[8] случайные телеграфные волны (периодическое время, биполярные, с фиксированным абсолютным значением амплитуды) также использовались как один из простейших случайных процессов, доступных для NBL. При выборе единичной амплитуды и симметричных вероятностей результирующая случайная телеграфная волна с вероятностью 0,5 будет находиться в состоянии +1 или -1, которое сохраняется в течение всего периода синхронизации.

Шумовые логические вентили

Шумовая логика ворота могут быть классифицированы по методу, по которому вход идентифицирует логическое значение на входе. Первые ворота[3][4] проанализировали статистические корреляции между входным сигналом и эталонными шумами. Их преимущество - устойчивость к фоновому шуму. Недостаток - низкая скорость и большая сложность оборудования. Мгновенные логические ворота[5][6][7] работают быстро, имеют низкую сложность, но не устойчивы к фоновым шумам. С сигналами типа нейронных пиков или с биполярный случайные телеграфные волны с единичной абсолютной амплитудой и случайностью только по знаку амплитуды предлагают очень простые мгновенные логические вентили. Тогда линейные или аналоговые устройства не нужны, и схема может работать в цифровой области. Однако всякий раз, когда мгновенная логика должна взаимодействовать с классическими логическими схемами, интерфейс должен использовать коррелятор логические вентили для безошибочного сигнала.[6]

Универсальность логики на основе шума

Все перечисленные выше логические схемы на основе шума зарекомендовали себя универсальными.[3][6][7] Бумаги обычно производят НЕТ и И ворот, чтобы доказать универсальность, потому что наличие их обоих является удовлетворительным условием универсальности Логическая логика.

Расчет по шумовой логике

Проверка строки[8] по медленному каналу связи показывает мощное вычислительное приложение, в котором методы по своей сути основаны на вычислении хэш-функция. Схема основана на случайных телеграфных волнах и упоминается в статье.[8] что авторы интуитивно заключают, что интеллект мозга использует аналогичные операции, чтобы принять достаточно хорошее решение на основе ограниченного количества информации. Суперпозиция первых D(N) = 2N целые числа могут быть получены только с 2N операции, которые в статье авторы называют «операцией на ахилловом голеностопе».[4]

Реализация логики на основе шума на компьютерном чипе

Предварительные схемы уже опубликованы[8] использовать логику на основе шума в практических компьютерах. Тем не менее, из этих статей очевидно, что этой молодой области еще предстоит пройти долгий путь, прежде чем ее можно будет увидеть в повседневных приложениях.

Рекомендации

  1. ^ Дэвид Бутройд (22 февраля 2011 г.). "История на обложке: Что это за шум?". Новая электроника.
  2. ^ Джастин Маллинс (7 октября 2010 г.). «Преодолевая шумовой барьер: войдите в фононный компьютер». Новый ученый. Архивировано из оригинал на 2016-04-13.
  3. ^ а б c d е Ласло Б. Киш (2009). «Шумовая логика: двоичная, многозначная или нечеткая, с необязательной суперпозицией логических состояний». Письма о физике A. 373 (10): 911–918. arXiv:0808.3162. Bibcode:2009ФЛА..373..911К. Дои:10.1016 / j.physleta.2008.12.068.
  4. ^ а б c d Ласло Б. Киш; Сунил Хатри; Сваминатан Сетураман (2009). «Шумовое логическое гиперпространство с суперпозицией 2 ^ N состояний в одном проводе». Письма о физике A. 373 (22): 1928–1934. arXiv:0901.3947. Bibcode:2009ФЛА..373.1928К. Дои:10.1016 / j.physleta.2009.03.059.
  5. ^ а б c Безруков Сергей Михайлович; Ласло Б. Киш (2009). «Детерминированная многозначная логическая схема обработки и маршрутизации информации в мозгу». Письма о физике A. 373 (27–28): 2338–2342. arXiv:0902.2033. Bibcode:2009ФЛА..373.2338Б. Дои:10.1016 / j.physleta.2009.04.073.
  6. ^ а б c d е Ласло Б. Киш; Сунил Хатри; Фердинанд Пепер (2010). «Мгновенная шумовая логика». Буквы флуктуации и шума. 09 (4): 323–330. arXiv:1004.2652. Дои:10.1142 / S0219477510000253.
  7. ^ а б c d Пепер, Фердинанд; Киш, Ласло Б. (2011). «Мгновенная, несжатая, основанная на шумах логика» (PDF). Буквы флуктуации и шума. 10 (2): 231. arXiv:1012.3531. Дои:10.1142 / S0219477511000521.
  8. ^ а б c d е Ласло Б. Киш; Сунил Хатри; Тамас Хорват (2010). «Вычисление с использованием логики на основе шума: эффективная проверка строки по медленному каналу связи». Европейский физический журнал B. 79: 85–90. arXiv:1005.1560. Bibcode:2011EPJB ... 79 ... 85 тыс.. Дои:10.1140 / epjb / e2010-10399-x.

внешняя ссылка