Обнаружение максимального правдоподобия с прогнозированием шума - Noise-predictive maximum-likelihood detection

Прогнозируемый уровень шума с максимальной вероятностью (NPML) это класс цифровая обработка сигналов методы, подходящие для системы хранения магнитных данных которые работают на высоком уровне линейная запись плотности. Он используется для поиска данных, записанных на магнитных носителях.

Данные считываются считывающей головкой, создавая слабый и шумный аналог сигнал. NPML направлен на минимизацию влияния шума в процессе обнаружения. При успешном применении позволяет записывать данные на более высоких поверхностные плотности. Альтернативы включают обнаружение пиков, максимальная вероятность частичного ответа (PRML) и расширенное обнаружение максимального правдоподобия частичного ответа (EPRML).^[1]

Хотя достижения в области головных и мультимедийных технологий исторически были движущей силой увеличения плотности записи,^{[нужна цитата ]} цифровая обработка сигналов и кодирование зарекомендовало себя как рентабельный метод, позволяющий дополнительно увеличить плотность записи при сохранении надежности.^[1] Соответственно, внедрение сложных схем обнаружения, основанных на концепции прогнозирования шума, имеет первостепенное значение в индустрии дисководов.

Принципы

Семейство детекторов данных оценки последовательности NPML возникает за счет встраивания процесса прогнозирования / отбеливания шума.^[2][3][4] в вычисление метрики ветвления Алгоритм Витерби. Последний метод обнаружения данных для каналов связи, которые показывают межсимвольная интерференция (ISI) с конечной памятью.

Надежная работа процесса достигается за счет использования выдвинутый решения, связанные с филиалами решетка на котором работает алгоритм Витерби, а также предварительные решения, соответствующие памяти путей, связанной с каждым состоянием решетки. Таким образом, детекторы NPML можно рассматривать как детекторы оценки последовательности с уменьшенным состоянием, предлагающие ряд сложностей реализации. Сложность определяется количеством состояний детектора, которое равно ${ displaystyle 2 ^ {K}}$, ${ displaystyle 0 leq K leq M}$, с участием ${ displaystyle M}$ обозначающее максимальное количество контролируемых терминов ISI, вводимых комбинацией эквалайзера формирования частичного отклика и предсказателя шума. Разумно выбирая ${ displaystyle K}$можно разработать практические детекторы NPML, которые улучшат характеристики по сравнению с детекторами PRML и EPRML с точки зрения частоты ошибок и / или линейной плотности записи.^[2][3][4]

В отсутствие усиления шума или корреляции шума детектор последовательности PRML выполняет оценку последовательности с максимальным правдоподобием. По мере того, как рабочая точка перемещается к более высоким линейным плотностям записи, оптимальность снижается с линейной коррекцией частичного отклика (PR), которая усиливает шум и делает его коррелированным. Близкое соответствие желаемого целевого полинома и физического канала может минимизировать потери. Эффективный способ достичь почти оптимальной производительности независимо от рабочей точки - с точки зрения линейной плотности записи - и условий шума - это прогнозирование шума. В частности, мощность стационарной шумовой последовательности ${ Displaystyle п (D)}$, где ${ displaystyle D}$ соответствует задержке в один битовый интервал, на выходе эквалайзера PR можно минимизировать, используя бесконечно длинный предиктор. Линейный предсказатель с коэффициентами ${ displaystyle {p_ {l} }, l = 1,2}$,…, Оперируя шумовой последовательностью ${ Displaystyle п (D)}$ производит оценочную шумовую последовательность ${ Displaystyle { острый {п}} влево (D вправо)}$. Тогда последовательность ошибок предсказания, заданная как

${ Displaystyle е влево (D вправо) = п влево (D вправо) - { острый {п}} влево (D вправо) = п влево (D вправо) влево (1-P left (D right) right)}$

белый с минимальной мощностью. Оптимальный предсказатель

${ displaystyle P left (D right) = p_ {1} D + p_ {2} {D ^ {2}} +}$…

или оптимальный фильтр для отбеливания шума

${ Displaystyle W влево (D вправо) = 1-P влево (D вправо)}$,

тот, который минимизирует последовательность ошибок предсказания ${ Displaystyle е (D)}$ в среднеквадратическом смысле ^{[2][3][4][5][6]}

Бесконечно длинный предсказывающий фильтр привел бы к структуре детектора последовательности, которая требует неограниченного числа состояний. Поэтому представляют интерес предикторы конечной длины, которые визуализируют шум на входе детектора последовательности приблизительно белым.

Обобщенные полиномы формообразования ПР вида

${ Displaystyle G влево (D вправо) = F влево (D вправо) раз W влево (D вправо)}$,

где ${ Displaystyle F (D)}$ является полиномом порядка S и отбеливающим шум фильтром ${ Displaystyle W (D)}$ имеет конечный порядок ${ displaystyle L}$, дают начало системам NPML в сочетании с обнаружением последовательности^{[2][3][4][5][6]} В этом случае эффективная память системы ограничена

${ Displaystyle M = L + S}$,

требуя ${ displaystyle 2 ^ {L} + S}$-состояний детектор NPML, если не используется обнаружение сокращенного состояния.

Например, если

${ Displaystyle F влево (D вправо) = 1- {D ^ {2}}}$

то это соответствует классическому формированию сигнала PR4. Использование отбеливающего фильтра ${ Displaystyle W (D)}$, обобщенная цель PR становится

${ Displaystyle G влево (D вправо) = влево (1- {D ^ {2}} вправо) раз W влево (D вправо)}$,

а эффективная память ISI системы ограничена

${ Displaystyle M = L + 2}$ символы. В этом случае полнофункциональный детектор NMPL выполняет оценка последовательности максимального правдоподобия (MLSE) с помощью ${ displaystyle 2 ^ {L + 2}}$-состояние решетки, соответствующее ${ Displaystyle G (D)}$.

Детектор NPML эффективно реализован с помощью алгоритма Витерби, который рекурсивно вычисляет оценочную последовательность данных.^{[2][3][4][5][6]}

${ displaystyle { hat {a}} left (D right) = arg min_ {a left (D right)} parallel z left (D right) -a left (D right) G left (D right) parallel {^ {2}}}$

где ${ Displaystyle а (D)}$ обозначает двоичную последовательность записанных битов данных и z (D) последовательность сигналов на выходе шумозащитного фильтра ${ Displaystyle W (D)}$.

Схемы обнаружения последовательности с уменьшенным состоянием^[7][8][9] изучены для применения в канале магнитной записи ^[2][4] и ссылки в нем. Например, детекторы NPML с обобщенными целевыми полиномами PR

${ Displaystyle G влево (D вправо) = F влево (D вправо) раз W влево (D вправо)}$

можно рассматривать как семейство детекторов сокращенного состояния со встроенной обратной связью. Эти детекторы существуют в форме, в которой путь принятия решения и обратной связи может быть реализован с помощью простых операций поиска в таблице, посредством чего содержимое этих таблиц может обновляться в зависимости от рабочих условий.^[2] Аналитические и экспериментальные исследования показали, что разумный компромисс между производительностью и сложностью состояния приводит к практическим схемам со значительным увеличением производительности. Таким образом, подходы с приведенным состоянием перспективны для увеличения линейной плотности.

В зависимости от шероховатости поверхности и размера частиц дисперсная среда может демонстрировать нестационарный зависимый от данных переход или средний шум, а не цветной стационарный средний шум. Улучшение качества головки считывания, а также включение малошумящих предусилителей может сделать зависимый от данных средний шум значительным компонентом общего шума, влияющего на производительность. Поскольку средний шум коррелирован и зависит от данных, информация о шуме и шаблонах данных в прошлых выборках может предоставить информацию о шуме в других выборках. Таким образом, концепция прогнозирования шума для стационарных Гауссовский источники шума, разработанные в ^[2][6] может быть естественным образом распространен на случай, когда характеристики шума сильно зависят от локальных структур данных.^{[1][10][11][12]}

Моделируя зависящий от данных шум как шум конечного порядка Марковский процесс, оптимальный MLSE для каналов с ISI.^[11] В частности, когда зависящий от данных шум условно является шумом Гаусса-Маркова, метрики ветвления могут быть вычислены из условной статистики второго порядка шумового процесса. Другими словами, оптимальный MLSE может быть эффективно реализован с помощью алгоритма Витерби, в котором вычисление метрики ветвления включает предсказание шума в зависимости от данных.^[11] Поскольку коэффициенты предсказателя и ошибка предсказания зависят от шаблона локальных данных, результирующая структура была названа зависимым от данных детектором NPML.^[1][12][13] Схемы обнаружения последовательности с уменьшенным состоянием могут применяться к зависимому от данных NPML, что снижает сложность реализации.

NPML и его различные формы представляют собой основной канал чтения и технологию обнаружения, используемую в системах записи, использующих расширенные коды исправления ошибок, которые поддаются мягкому декодированию, например проверка четности с низкой плотностью (LDPC) коды. Например, если обнаружение шума выполняется в сочетании с максимум апостериори (MAP) алгоритм обнаружения, такой как BCJR алгоритм^[14] тогда обнаружение, подобное NPML и NPML, позволяет вычислять информацию мягкой надежности для отдельных кодовых символов, сохраняя при этом все преимущества производительности, связанные с методами прогнозирования шума. Программная информация, сгенерированная таким образом, используется для мягкого декодирования кода с исправлением ошибок. Более того, программная информация, вычисленная декодером, может быть снова отправлена ​​обратно в программный детектор для улучшения характеристик обнаружения. Таким образом, можно итеративно улучшать производительность по частоте ошибок на выходе декодера в последовательных циклах мягкого обнаружения / декодирования.

История

Начиная с 1980-х годов несколько цифровой сигнал -обработка и кодирование В дисковые накопители были внедрены методы, позволяющие повысить коэффициент ошибок дисковода для работы с более высокой плотностью записи и снизить затраты на производство и обслуживание. В начале 1990-х годов класс частичного ответа 4^[15][16][17] (PR4) формирование сигнала в сочетании с обнаружением последовательности максимального правдоподобия, в конечном итоге известное как PRML техника ^[15][16][17] заменил системы обнаружения пиков, которые использовали ограниченную длину серии (RLL) (d, k) -ограниченное кодирование. Эта разработка проложила путь для будущих приложений передовых методов кодирования и обработки сигналов. ^[1] в магнитном хранилище данных.

Обнаружение NPML было впервые описано в 1996 г. ^[4][18] и со временем нашла широкое применение в проектировании каналов чтения жестких дисков. Позже концепция «прогнозирования шума» была расширена для обработки авторегрессия (AR) шумовые процессы и авторегрессионная скользящая средняя (ARMA) стационарные шумовые процессы ^[2] Концепция была расширена за счет включения множества нестационарных источников шума, таких как голова, джиттер перехода и шум среды;^[10][11][12] его применяли к различным схемам постобработки.^[19][20][21] Прогнозирование шума стало неотъемлемой частью вычисления метрики в большом количестве итеративных схем обнаружения / декодирования.

Новаторская исследовательская работа по частичный ответ с максимальной вероятностью (PRML) и обнаружение максимального правдоподобия с прогнозированием шума (NPML) и его влияние на отрасль были признаны в 2005 г.^[22] Европейской технологической премией фонда Эдуарда Райна.^[23]

Приложения

Технология NPML впервые была внедрена в IBM линейка продуктов HDD в конце 1990-х.^[24] В конце концов, обнаружение шума с прогнозированием стало стандартом де-факто и в различных его воплощениях стало базовой технологией модуля канала чтения в системах жестких дисков.^[25][26]

В 2010 году NPML был представлен в IBM Ленточные накопители Linear Tape Open (LTO) и в 2011 году в ленточных накопителях IBM корпоративного класса.^{[нужна цитата ]}

Смотрите также

• Максимальная вероятность
• Максимальная вероятность частичного ответа
• Алгоритм Витерби

использованная литература