Оценка последовательности максимального правдоподобия - Maximum likelihood sequence estimation

Эта статья предоставляет недостаточный контекст для тех, кто не знаком с предметом. Пожалуйста помоги улучшить статью к обеспечение большего контекста для читателя. (Декабрь 2010 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Оценка последовательности максимального правдоподобия (MLSE) - математический алгоритм для извлечения полезных данных из зашумленного потока данных.

Теория

Для оптимизированного детектора цифровых сигналов приоритетом является не восстановление сигнала передатчика, а наилучшая оценка переданных данных с наименьшим возможным количеством ошибок. Приемник имитирует искаженный канал. Все возможные потоки передаваемых данных попадают в эту искаженную модель канала. Приемник сравнивает время отклика с фактическим принятым сигналом и определяет наиболее вероятный сигнал. В случаях, которые наиболее просты с точки зрения вычислений, среднеквадратичное отклонение может использоваться как критерий решения^[1] для наименьшей вероятности ошибки.

Фон

Предположим, что имеется базовый сигнал {Икс(т)}, из которых наблюдаемый сигнал {р(т)} доступен. Наблюдаемый сигнал р относится к Икс через преобразование, которое может быть нелинейным и может включать в себя затухание, и обычно включает включение случайный шум. В статистические параметры этого преобразования считаются известными. Проблема, которую необходимо решить, - использовать наблюдения {р(т)} для получения точной оценки {Икс(т)}.

Оценка последовательности максимального правдоподобия формально является применением максимальная вероятность к этой проблеме. То есть оценка {Икс(т)} определяется как последовательность значений, которые максимизируют функционал

${displaystyle L (x) = p (rmid x),}$

куда п(р | Икс) обозначает условную совместную функцию плотности вероятности наблюдаемого ряда {р(т)} при условии, что базовая серия имеет значения {Икс(т)}.

Напротив, родственный метод максимальной апостериорной оценки формально является применением максимум апостериори (MAP) подход к оценке. Это более сложно, чем оценка последовательности максимального правдоподобия, и требует известного распределения (в Байесовские термины, а предварительное распространение ) для базового сигнала. В этом случае оценка {Икс(т)} определяется как последовательность значений, которые максимизируют функционал

${displaystyle P (x) = p (xmid r),}$

куда п(Икс | р) обозначает условную совместную функцию плотности вероятности основного ряда {Икс(т)} при условии, что наблюдаемый ряд принял значения {р(т)}. Теорема Байеса подразумевает, что

${displaystyle P (x) = p (xmid r) = {frac {p (rmid x) p (x)} {p (r)}}.}.$

В случаях, когда вклад случайного шума аддитивен и имеет многомерное нормальное распределение, проблема оценки последовательности максимального правдоподобия может быть сведена к задаче наименьших квадратов минимизация.

Смотрите также

• Оценка максимального правдоподобия
• Максимальная вероятность частичного ответа

Рекомендации

Эта статья включает в себя список общих Рекомендации, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Сентябрь 2010 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

дальнейшее чтение

• Андреа Голдсмит (2005). «Оценка последовательности максимального правдоподобия». Беспроводная связь. Издательство Кембриджского университета. С. 362–364. ISBN  9780521837163.
• Филип Голден; Эрве Дедье и Криста С. Якобсен (2006). Основы технологии DSL. CRC Press. С. 319–321. ISBN  9780849319136.
• Crivelli, D. E .; Каррер, Х. С., Хуэда, М. Р. (2005) «Оценка характеристик приемников оценки последовательности максимального правдоподобия в световолновых системах с оптическими усилителями», Латиноамериканские прикладные исследования, 35 (2), 95–98.
• Кац, Г., Садот, Д., Махлаб, У., и Леви, А. (2008) "Оценщики канала для оценки последовательности максимального правдоподобия в оптической связи прямого обнаружения", Оптическая инженерия 47 (4), 045003. Дои:10.1117/1.2904827

внешняя ссылка

• В. Зауэр-Грефф; А. Диттрих; М. Лоранг и М. Зигрист (16 апреля 2001 г.). "Максимально вероятная оценка последовательности нелинейных каналов в высокоскоростных волоконно-оптических системах" (PDF). Центр исследований электросвязи Вены. Архивировано из оригинал (PDF) на 2012-03-11. Получено 2010-09-02.