Нелинейное моделирование - Википедия - Nonlinear modelling

В математика, нелинейное моделирование эмпирический или полуэмпирический моделирование который учитывает хотя бы некоторые нелинейности. Таким образом, нелинейное моделирование на практике означает моделирование явлений, в которых независимые переменные, влияющие на систему, могут проявлять сложные и синергетические нелинейные эффекты. В отличие от традиционных методов моделирования, таких как линейная регрессия и основные статистический Методы нелинейного моделирования можно эффективно использовать в большом количестве ситуаций, когда традиционное моделирование нецелесообразно или невозможно. Новые подходы к нелинейному моделированию включают непараметрические методы, такие как нейронные сети с прямой связью, регрессия ядра, многомерные шлицы и т. д., которые не требуют априори знание нелинейностей в отношениях. Таким образом, нелинейное моделирование может использовать производственные данные или экспериментальные результаты, принимая во внимание сложное нелинейное поведение моделируемых явлений, которые в большинстве случаев практически невозможно смоделировать с помощью традиционных математических подходов, таких как феноменологическое моделирование.

В отличие от феноменологического моделирования, нелинейное моделирование может использоваться в процессах и системах, где теория несовершенна или отсутствует фундаментальное понимание коренных причин наиболее важных факторов системы. Феноменологическое моделирование описывает систему с точки зрения законов природы. Нелинейное моделирование можно использовать в ситуациях, когда явления недостаточно понятны или выражены в математических терминах. Таким образом, нелинейное моделирование может быть эффективным способом моделирования новых и сложных ситуаций, в которых взаимосвязь различных переменных неизвестна.