Нулевая модель - Википедия - Null model

В математике, например при изучении статистических свойств графики, а нулевая модель - это тип случайного объекта, который соответствует одному конкретному объекту в некоторых его характеристиках или, в более общем смысле, удовлетворяет набору ограничений, но в противном случае считается беспристрастной случайной структурой. Нулевая модель используется как термин для сравнения, чтобы проверить, отображает ли рассматриваемый объект какие-либо нетривиальные особенности (свойства, которых нельзя было бы ожидать только на основе случайности или как следствие ограничений), например структура сообщества в графиках. Соответствующая нулевая модель ведет себя в соответствии с разумным нулевая гипотеза для поведения исследуемой системы.

Одна нулевая модель полезности при изучении сложные сети это предложено Ньюманом и Гирван, состоящий из рандомизированной версии исходного графа , полученный путем случайного перекомпоновки ребер с ограничением, согласно которому ожидаемая степень каждой вершины соответствует степени вершины в исходном графе.[1]

Нулевая модель - это основная концепция определения модульность, функция, которая оценивает качество разбиения графа на кластеры. В частности, учитывая график и конкретный раздел сообщества (присвоение индекса сообщества (здесь взято как целое из к ) в каждую вершину в графе), модульность измеряет разницу между количеством ссылок от / к каждой паре сообществ от ожидаемого в графе, который является полностью случайным во всех отношениях, кроме набора степеней каждой из вершин ( последовательность степеней ). Другими словами, модульность контрастирует с представленной структурой сообщества в с нулевой моделью, которая в данном случае является модель конфигурации (максимально случайный граф с ограничением на степень каждой вершины).

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ M.E.J, Ньюман; М.Гирван (2004). «Поиск и оценка структуры сообщества в сетях». Phys. Ред. E. 69 (2): 026113. arXiv:cond-mat / 0308217. Bibcode:2004PhRvE..69b6113N. Дои:10.1103 / Physreve.69.026113. PMID  14995526.