Нулевая модель - Википедия - Null model

В математике, например при изучении статистических свойств графики, а нулевая модель - это тип случайного объекта, который соответствует одному конкретному объекту в некоторых его характеристиках или, в более общем смысле, удовлетворяет набору ограничений, но в противном случае считается беспристрастной случайной структурой. Нулевая модель используется как термин для сравнения, чтобы проверить, отображает ли рассматриваемый объект какие-либо нетривиальные особенности (свойства, которых нельзя было бы ожидать только на основе случайности или как следствие ограничений), например структура сообщества в графиках. Соответствующая нулевая модель ведет себя в соответствии с разумным нулевая гипотеза для поведения исследуемой системы.

Одна нулевая модель полезности при изучении сложные сети это предложено Ньюманом и Гирван, состоящий из рандомизированной версии исходного графа ${ displaystyle G}$, полученный путем случайного перекомпоновки ребер с ограничением, согласно которому ожидаемая степень каждой вершины соответствует степени вершины в исходном графе.^[1]

Нулевая модель - это основная концепция определения модульность, функция, которая оценивает качество разбиения графа на кластеры. В частности, учитывая график ${ displaystyle G}$ и конкретный раздел сообщества ${ Displaystyle sigma: V (G) rightarrow {1, ..., b }}$ (присвоение индекса сообщества ${ Displaystyle sigma (v)}$ (здесь взято как целое из ${ displaystyle 1}$ к ${ displaystyle b}$) в каждую вершину ${ Displaystyle v in V (G)}$ в графе), модульность измеряет разницу между количеством ссылок от / к каждой паре сообществ от ожидаемого в графе, который является полностью случайным во всех отношениях, кроме набора степеней каждой из вершин ( последовательность степеней ). Другими словами, модульность контрастирует с представленной структурой сообщества в ${ displaystyle G}$ с нулевой моделью, которая в данном случае является модель конфигурации (максимально случайный граф с ограничением на степень каждой вершины).

Смотрите также

• Нулевая гипотеза

Рекомендации

Эта статья по математике заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.