Оптическая глубина (астрофизика) - Optical depth (astrophysics)

Оптическая глубина в астрофизике относится к определенному уровню прозрачности. Оптическая глубина и фактическая глубина, ${ Displaystyle тау}$ и ${ displaystyle z}$ соответственно, могут широко варьироваться в зависимости от поглощающей способности астрофизической среды. В самом деле, ${ Displaystyle тау}$ может показать взаимосвязь между этими двумя величинами и может привести к большему пониманию структуры внутри звезды.

Оптическая глубина - это мера коэффициент экстинкции или же поглощающая способность до определенной «глубины» макияжа звезды.

${ Displaystyle тау эквив int _ {0} ^ {z} alpha dz = sigma N.}$ ^[1]

Здесь предполагается, что либо коэффициент экстинкции ${ displaystyle alpha}$ или плотность числа столбцов ${ displaystyle N}$ известен. Как правило, их можно рассчитать из других уравнений, если известно достаточно информации о химическом составе звезды. Из определения также ясно, что большие оптические глубины соответствуют более высокому уровню затемнения. Следовательно, оптическую глубину можно рассматривать как непрозрачность среды.

Коэффициент экстинкции ${ displaystyle alpha}$ можно рассчитать с помощью уравнение переноса. В большинстве астрофизических задач это исключительно трудно решить, поскольку для решения соответствующих уравнений требуется падающее излучение, а также излучение, покидающее звезду. Эти значения обычно являются теоретическими.

В некоторых случаях Закон Бера-Ламберта может быть полезно в поиске ${ displaystyle alpha}$.

${ displaystyle alpha = e ^ { frac {4 pi kappa} { lambda _ {0}}},}$

куда ${ displaystyle kappa}$ это показатель преломления, и ${ displaystyle lambda _ {0}}$ это длина волны падающего света до поглощения или рассеяния.^[2] Важно отметить, что закон Бера-Ламберта применим только тогда, когда поглощение происходит на определенной длине волны, ${ displaystyle lambda _ {0}}$. Например, для серой атмосферы лучше всего использовать приближение Эддингтона.

Следовательно, ${ Displaystyle тау}$ - это просто константа, которая зависит от физического расстояния до звезды. Найти ${ Displaystyle тау}$ на определенной глубине ${ displaystyle z '}$, приведенное выше уравнение можно использовать с ${ displaystyle alpha}$ и интеграция из ${ displaystyle z = 0}$ к ${ displaystyle z = z '}$.

Приближение Эддингтона и глубина фотосферы

Поскольку трудно определить, где заканчивается внутренняя часть звезды и фотосфера начинается, астрофизики обычно полагаются на Приближение Эддингтона вывести формальное определение ${ Displaystyle тау = 2/3}$

Разработано Сэр Артур Эддингтон в приближении учтено, что ${ displaystyle H ^ {-}}$ производит «серое» поглощение в атмосфере звезды, то есть оно не зависит от какой-либо конкретной длины волны и поглощает по всему электромагнитному спектру. В таком случае,

${ displaystyle T ^ {4} = { frac {3} {4}} T_ {e} ^ {4} left ( tau + { frac {2} {3}} right),}$

куда ${ displaystyle T_ {e}}$ это эффективная температура на этой глубине и ${ Displaystyle тау}$ - оптическая толщина.

Это показывает не только то, что наблюдаемая температура и фактическая температура на определенной физической глубине звезды различаются, но и то, что оптическая толщина играет решающую роль в понимании структуры звезды. Это также служит демонстрацией того, что глубина фотосферы звезды сильно зависит от поглощающей способности окружающей среды. Фотосфера простирается до точки, где ${ Displaystyle тау}$ составляет около 2/3, что соответствует состоянию, при котором фотон, как правило, испытывает менее 1 рассеяния перед тем, как покинуть звезду.

Вышеприведенное уравнение можно переписать в терминах ${ displaystyle alpha}$ следующим образом:

${ displaystyle T ^ {4} = { frac {3} {4}} T_ {e} ^ {4} left ( int _ {0} ^ {z} ( alpha) dz + { frac {2 } {3}} right)}$

Что полезно, например, когда ${ Displaystyle тау}$ не известно но ${ displaystyle alpha}$ является.

Рекомендации