Оптическая глубина

В физика, оптическая глубина или же оптическая толщина это натуральный логарифм соотношения инцидент к переданный лучистая сила через материал, и спектральная оптическая глубина или же спектральная оптическая толщина это натуральный логарифм отношения инцидентного к переданному спектральная мощность излучения через материал.^[1] Оптическая глубина составляет безразмерный, и, в частности, не длина, хотя это монотонно возрастающая функция длина оптического пути, и приближается к нулю, когда длина пути приближается к нулю. Использование термина «оптическая плотность» для обозначения оптической глубины не рекомендуется.^[1]

В химия, тесно связанная величина, называемая "поглощение вместо оптической глубины используется «или декадная абсорбция»: десятичный логарифм отношения инцидента к переданный мощность излучения через материал, то есть оптическая толщина, деленная на ln 10.

Математические определения

Оптическая глубина материала, обозначенного ${extstyle au}$ , дан кем-то:^[2]

{displaystyle au = ln! left ({frac {Phi _ {mathrm {e}} ^ {mathrm {i}}} {Phi _ {mathrm {e}} ^ {mathrm {t}}}} ight) = - ln Т,}

куда

Φ_е^я лучистый поток, получаемый этим материалом;
Φ_е^т это лучистый поток переданный этим материалом;
Т это коэффициент пропускания из этого материала.

Абсорбция связана с оптической толщиной:

{displaystyle au = Aln 10,}

куда А абсорбция.

Спектральная оптическая глубина

Спектральная оптическая глубина по частоте и спектральная оптическая глубина в длине волны материала, обозначенного τ_ν и τ_λ соответственно, даются по формуле:^[1]

{displaystyle au _ {u} = ln! left ({frac {Phi _ {mathrm {e}, u} ^ {mathrm {i}}} {Phi _ {mathrm {e}, u} ^ {mathrm {t}) }}} ight) = - ln T_ {u},}

{displaystyle au _ {lambda} = ln! left ({frac {Phi _ {mathrm {e}, lambda} ^ {mathrm {i}}} {Phi _ {mathrm {e}, lambda} ^ {mathrm {t}) }}} ight) = - ln T_ {lambda},}

куда

Φ_{е, ν}^т это спектральный поток излучения по частоте переданный этим материалом;
Φ_{е, ν}^я - спектральный поток излучения на частоте, принимаемый этим материалом;
Т_ν это спектральное пропускание по частоте из этого материала;
Φ_{е, λ}^т это спектральный поток излучения в длине волны переданный этим материалом;
Φ_{е, λ}^я - спектральный поток излучения на длине волны, принимаемый этим материалом;
Т_λ это спектральный коэффициент пропускания в длине волны из этого материала.

Спектральное поглощение связано со спектральной оптической глубиной:

{displaystyle au _ {u} = A_ {u} ln 10,}

{displaystyle au _ {lambda} = A_ {lambda} ln 10,}

куда

А_ν - спектральное поглощение по частоте;
А_λ - спектральное поглощение на длине волны.

Связь с затуханием

Затухание

Оптическая глубина измеряет ослабление передаваемой мощности излучения в материале. Затухание может быть вызвано поглощением, а также отражением, рассеянием и другими физическими процессами. Оптическая глубина материала примерно равна его затухание когда абсорбция намного меньше 1 и эмиссия этого материала (не путать с сияющий выход или же излучательная способность ) намного меньше оптической толщины:

{displaystyle Phi _ {mathrm {e}} ^ {mathrm {t}} + Phi _ {mathrm {e}} ^ {mathrm {att}} = Phi _ {mathrm {e}} ^ {mathrm {i}} + Фи _ {mathrm {e}} ^ {mathrm {e}},}

{displaystyle T + ATT = 1 + E,}

куда

Φ_е^т это лучистая энергия, передаваемая этим материалом;
Φ_е^att ослабляется ли излучающая сила этим материалом;
Φ_е^я это лучистая сила, полученная этим материалом;
Φ_е^е это лучистая энергия, излучаемая этим материалом;
Т = Φ_е^т/ Φ_е^я коэффициент пропускания этого материала;
ATT = Φ_е^att/ Φ_е^я это затухание из этого материала;
E = Φ_е^е/ Φ_е^я эмиттанс этого материала,

и согласно Закон Бера – Ламберта,

{displaystyle T = e ^ {- au},}

так:

{displaystyle ATT = 1-e ^ {- au} + Eapprox au + Eapprox au, quad {ext {if}} au ll 1 {ext {and}} Ell au.}

Коэффициент затухания

Оптическая глубина материала также связана с его коэффициент затухания к:

{displaystyle au = int _ {0} ^ {l} alpha (z), mathrm {d} z,}

куда

л толщина материала, через который проходит свет;
α(z) это коэффициент затухания или же Коэффициент неперовского затухания этого материала на z,

и если α(z) равномерно по трассе, затухание называется линейное затухание и отношение становится:

{displaystyle au = alpha l.}

Иногда отношение задается с помощью сечение затухания материала, то есть его коэффициент затухания, деленный на его числовая плотность:

{displaystyle au = int _ {0} ^ {l} сигма n (z), mathrm {d} z,}

куда

σ это сечение затухания из этого материала;
п(z) - это плотность этого материала при z,

и если ${displaystyle n}$ равномерно по пути, т.е. ${displaystyle n (z) Equiv N}$ , отношение становится:

{displaystyle au = sigma Nl.}

Приложения

Атомная физика

В атомная физика спектральную оптическую толщину облака атомов можно рассчитать на основе квантово-механических свойств атомов. Это дается

{displaystyle au _ {u} = {frac {d ^ {2} nu} {2mathrm {c} hbar varepsilon _ {0} sigma gamma}},}

куда

d это дипольный момент перехода;
п - количество атомов;
ν - частота луча;
c - это скорость света;
его Постоянная Планка;
ε₀ это диэлектрическая проницаемость вакуума;
σ сечение балки;
γ то естественная ширина линии перехода.

Атмосферные науки

В атмосферные науки, часто называют оптическую толщину атмосферы соответствующей вертикальной траектории от поверхности Земли до космического пространства; в других случаях оптический путь лежит от высоты наблюдателя до космического пространства. Оптическая глубина для наклонного пути составляет τ = mτ′, куда τ ′ относится к вертикальному пути, м называется относительная воздушная масса, а для плоскопараллельной атмосферы определяется как м = сек θ куда θ это зенитный угол соответствующий заданному пути. Следовательно,

{displaystyle T = e ^ {- au} = e ^ {- m au '}.}

Оптическую толщину атмосферы можно разделить на несколько составляющих, относящихся к Рэлеевское рассеяние, аэрозоли, и газообразный поглощение. Оптическую толщину атмосферы можно измерить с помощью солнечный фотометр.

Оптическая толщина по отношению к высоте в атмосфере определяется выражением

${displaystyle au (z) = k_ {a} w_ {1} ho _ {0} He ^ {- z / H}}$ ^[3]

Отсюда следует, что полная оптическая толщина атмосферы определяется выражением

${displaystyle au (0) = k_ {a} w_ {1} ho _ {0} H}$ ^[3]

В обоих уравнениях:

k_а коэффициент поглощения
ш₁ соотношение смешивания
ρ₀ плотность воздуха на уровне моря
H - масштабная высота атмосферы
z - рассматриваемая высота

Оптическая толщина плоскопараллельного облачного слоя определяется выражением

${displaystyle au = Q_ {e} left [{frac {9pi L ^ {2} HN} {16ho _ {l} ^ {2}}} ight] ^ {1/3}}$ ^[3]

куда:

Q_е эффективность экстинкции
L - это путь жидкой воды
H - геометрическая толщина
N - концентрация капель
ρ_л это плотность жидкой воды

Итак, при фиксированной глубине и общем пути жидкой воды,

${displaystyle au propto N ^ {1/3}}$ ^[3]

Астрономия

В астрономия, то фотосфера звезды определяется как поверхность, на которой ее оптическая толщина составляет 2/3. Это означает, что каждый фотон, испускаемый фотосферой, испытывает в среднем менее одного рассеяния, прежде чем достигнет наблюдателя. При температуре на оптической глубине 2/3 энергия, излучаемая звездой (первоначальный вывод для Солнца), соответствует наблюдаемой полной излучаемой энергии.^{[нужна цитата ]}^{[требуется разъяснение ]}

Обратите внимание, что оптическая глубина данного носителя будет разной для разных цветов (длины волн ) света.

За планетарные кольца, оптическая толщина - это (отрицательный логарифм) доля света, блокируемого кольцом, когда оно находится между источником и наблюдателем. Обычно это достигается наблюдением за звездными затенениями.

Файл: PIA22737-Mars-2018DustStorm-MCS-MRO-Animation-20181030.webm

Воспроизвести медиа

Марсианская пыльная буря - оптическая глубина тау - с мая по сентябрь 2018 г.
(Климатический эхолот Марса; Марсианский разведывательный орбитальный аппарат )
(1:38; анимация; 30 октября 2018; описание файла )

Блоки радиометрии СИ
Количество		Единица измерения		Измерение	Примечания
Имя	Символ^{[nb 1]}	Имя	Символ	Символ	Примечания
Энергия излучения	Q_е^{[nb 2]}	джоуль	J	M⋅L²⋅Т⁻²	Энергия электромагнитного излучения.
Плотность лучистой энергии	ш_е	джоуль на кубический метр	Дж / м³	M⋅L⁻¹⋅Т⁻²	Лучистая энергия на единицу объема.
Сияющий поток	Φ_е^{[nb 2]}	ватт	W = Дж / с	M⋅L²⋅Т⁻³	Излучаемая, отраженная, переданная или полученная энергия излучения в единицу времени. Иногда это также называют «сияющей силой».
Спектральный поток	Φ_{е, ν}^{[№ 3]}	ватт на герц	Вт /Гц	M⋅L²⋅Т⁻²	Лучистый поток на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅нм.⁻¹.
Спектральный поток	Φ_{е, λ}^{[№ 4]}	ватт на метр	Вт / м	M⋅L⋅Т⁻³
Сияющая интенсивность	я_{е, Ω}^{[№ 5]}	ватт на стерадиан	Вт /SR	M⋅L²⋅Т⁻³	Излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый поток излучения на единицу телесного угла. Это направленный количество.
Спектральная интенсивность	я_{е, Ω, ν}^{[№ 3]}	ватт на стерадиан на герц	W⋅sr⁻¹⋅Гц⁻¹	M⋅L²⋅Т⁻²	Интенсивность излучения на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в W⋅sr.⁻¹⋅нм⁻¹. Это направленный количество.
Спектральная интенсивность	я_{е, Ω, λ}^{[№ 4]}	ватт на стерадиан на метр	W⋅sr⁻¹⋅m⁻¹	M⋅L⋅Т⁻³
Сияние	L_{е, Ω}^{[№ 5]}	ватт на стерадиан на квадратный метр	W⋅sr⁻¹⋅m⁻²	M⋅Т⁻³	Лучистый поток, излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый поверхность, на единицу телесного угла на единицу площади проекции. Это направленный количество. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральное сияние	L_{е, Ω, ν}^{[№ 3]}	ватт на стерадиан на квадратный метр на герц	W⋅sr⁻¹⋅m⁻²⋅Гц⁻¹	M⋅Т⁻²	Сияние поверхность на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в W⋅sr.⁻¹⋅m⁻²⋅нм⁻¹. Это направленный количество. Иногда это также неправильно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральное сияние	L_{е, Ω, λ}^{[№ 4]}	ватт на стерадиан на квадратный метр, на метр	W⋅sr⁻¹⋅m⁻³	M⋅L⁻¹⋅Т⁻³
Освещенность Плотность потока	E_е^{[nb 2]}	ватт на квадратный метр	Вт / м²	M⋅Т⁻³	Сияющий поток получила по поверхность на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная освещенность Спектральная плотность потока	E_{е, ν}^{[№ 3]}	ватт на квадратный метр на герц	W⋅m⁻²⋅Гц⁻¹	M⋅Т⁻²	Освещенность поверхность на единицу частоты или длины волны. Иногда это также неправильно называют «спектральной интенсивностью». Внесистемные единицы спектральной плотности потока включают: Янски (1 Ян = 10⁻²⁶ W⋅m⁻²⋅Гц⁻¹) и блок солнечного потока (1 SFU = 10⁻²² W⋅m⁻²⋅Гц⁻¹ = 10⁴ Jy).
Спектральная освещенность Спектральная плотность потока	E_{е, λ}^{[№ 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт / м³	M⋅L⁻¹⋅Т⁻³
Лучистость	J_е^{[nb 2]}	ватт на квадратный метр	Вт / м²	M⋅Т⁻³	Сияющий поток уход (испускается, отражается и передается) a поверхность на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральное излучение	J_{е, ν}^{[№ 3]}	ватт на квадратный метр на герц	W⋅m⁻²⋅Гц⁻¹	M⋅Т⁻²	Сияние поверхность на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅м.⁻²⋅нм⁻¹. Иногда это также неправильно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральное излучение	J_{е, λ}^{[№ 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт / м³	M⋅L⁻¹⋅Т⁻³
Сияющая выходность	M_е^{[nb 2]}	ватт на квадратный метр	Вт / м²	M⋅Т⁻³	Сияющий поток испускается по поверхность на единицу площади. Это излучаемая составляющая излучения. «Излучение» - это старый термин для обозначения этой величины. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная выходность	M_{е, ν}^{[№ 3]}	ватт на квадратный метр на герц	W⋅m⁻²⋅Гц⁻¹	M⋅Т⁻²	Сияющий выход поверхность на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅м.⁻²⋅нм⁻¹. «Спектральный коэффициент излучения» - старый термин для обозначения этой величины. Иногда это также неправильно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральная выходность	M_{е, λ}^{[№ 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт / м³	M⋅L⁻¹⋅Т⁻³
Сияющее воздействие	ЧАС_е	джоуль на квадратный метр	Дж / м²	M⋅Т⁻²	Лучистая энергия, полученная поверхность на единицу площади, или, что эквивалентно, освещенность поверхность интегрируется с течением времени облучения. Иногда это также называют «сияющим флюенсом».
Спектральная экспозиция	ЧАС_{е, ν}^{[№ 3]}	джоуль на квадратный метр на герц	J⋅m⁻²⋅Гц⁻¹	M⋅Т⁻¹	Сияющая экспозиция поверхность на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Дж⋅м.⁻²⋅нм⁻¹. Иногда это также называют «спектральным флюенсом».
Спектральная экспозиция	ЧАС_{е, λ}^{[№ 4]}	джоуль на квадратный метр, на метр	Дж / м³	M⋅L⁻¹⋅Т⁻²
Полусферический коэффициент излучения	ε	Нет данных		1	Сияющий выход поверхность, деленное на черное тело при той же температуре, что и эта поверхность.
Спектральная полусферическая излучательная способность	ε_ν или же ε_λ	Нет данных		1	Спектральная выходность поверхность, деленное на черное тело при той же температуре, что и эта поверхность.
Направленная излучательная способность	ε_Ω	Нет данных		1	Сияние испускается по поверхность, деленное на испускаемое черное тело при той же температуре, что и эта поверхность.
Спектрально-направленная излучательная способность	ε_{Ω, ν} или же ε_{Ω, λ}	Нет данных		1	Спектральное сияние испускается по поверхность, деленное на черное тело при той же температуре, что и эта поверхность.
Полусферическое поглощение	А	Нет данных		1	Сияющий поток поглощен по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью. Это не следует путать с "поглощение ".
Спектральное полусферическое поглощение	А_ν или же А_λ	Нет данных		1	Спектральный поток поглощен по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью. Это не следует путать с "спектральное поглощение ".
Направленное поглощение	А_Ω	Нет данных		1	Сияние поглощен по поверхность, деленное на яркость, падающую на эту поверхность. Это не следует путать с "поглощение ".
Спектральное направленное поглощение	А_{Ω, ν} или же А_{Ω, λ}	Нет данных		1	Спектральное сияние поглощен по поверхность, деленное на спектральную яркость, падающую на эту поверхность. Это не следует путать с "спектральное поглощение ".
Полусферическое отражение	р	Нет данных		1	Сияющий поток отраженный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Спектральная полусферическая отражательная способность	р_ν или же р_λ	Нет данных		1	Спектральный поток отраженный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Направленное отражение	р_Ω	Нет данных		1	Сияние отраженный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Спектральное направленное отражение	р_{Ω, ν} или же р_{Ω, λ}	Нет данных		1	Спектральное сияние отраженный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Полусферический коэффициент пропускания	Т	Нет данных		1	Сияющий поток переданный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Спектральное полусферическое пропускание	Т_ν или же Т_λ	Нет данных		1	Спектральный поток переданный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Направленный коэффициент пропускания	Т_Ω	Нет данных		1	Сияние переданный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Спектрально-направленное пропускание	Т_{Ω, ν} или же Т_{Ω, λ}	Нет данных		1	Спектральное сияние переданный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Полусферический коэффициент затухания	μ	обратный счетчик	м⁻¹	L⁻¹	Сияющий поток поглощен и разбросанный по объем на единицу длины, деленную на полученный объем.
Коэффициент спектрального полусферического ослабления	μ_ν или же μ_λ	обратный счетчик	м⁻¹	L⁻¹	Спектральный лучистый поток поглощен и разбросанный по объем на единицу длины, деленную на полученный объем.
Коэффициент направленного затухания	μ_Ω	обратный счетчик	м⁻¹	L⁻¹	Сияние поглощен и разбросанный по объем на единицу длины, деленную на полученный объем.
Коэффициент направленного спектрального ослабления	μ_{Ω, ν} или же μ_{Ω, λ}	обратный счетчик	м⁻¹	L⁻¹	Спектральное сияние поглощен и разбросанный по объем на единицу длины, деленную на полученный объем.
Смотрите также: SI · Радиометрия · Фотометрия

^ Организации по стандартизации рекомендовать радиометрический количество следует обозначать суффиксом «е» (от «энергичный»), чтобы не путать с фотометрическим или фотон количества.
^ ^а ^б ^c ^d ^е Иногда встречаются альтернативные символы: W или же E для лучистой энергии, п или же F для лучистого потока, я для освещенности, W для сияющего выхода.
^ ^а ^б ^c ^d ^е ^ж ^грамм Спектральные величины даны на единицу частота обозначаются суффиксом "ν «(Греческий) - не путать с суффиксом« v »(от« визуальный »), обозначающим фотометрическую величину.
^ ^а ^б ^c ^d ^е ^ж ^грамм Спектральные величины даны на единицу длина волны обозначаются суффиксом "λ "(Греческий).
^ ^а ^б Направленные величины обозначаются суффиксом "Ω "(Греческий).

Смотрите также

внешняя ссылка

Уравнения оптической глубины

[note-suffix-e-4] Организации по стандартизации рекомендовать радиометрический количество следует обозначать суффиксом «е» (от «энергичный»), чтобы не путать с фотометрическим или фотон количества.

[note-alternative-symbol-radiometric-5] а ^б ^c ^d ^е Иногда встречаются альтернативные символы: W или же E для лучистой энергии, п или же F для лучистого потока, я для освещенности, W для сияющего выхода.

[note-suffix-nu-6] а ^б ^c ^d ^е ^ж ^грамм Спектральные величины даны на единицу частота обозначаются суффиксом "ν «(Греческий) - не путать с суффиксом« v »(от« визуальный »), обозначающим фотометрическую величину.

[note-suffix-lambda-7] а ^б ^c ^d ^е ^ж ^грамм Спектральные величины даны на единицу длина волны обозначаются суффиксом "λ "(Греческий).

[note-suffix-omega-8] а ^б Направленные величины обозначаются суффиксом "Ω "(Греческий).

[GoldBook-1] а ^б ^c ИЮПАК, Сборник химической терминологии, 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Исправленная онлайн-версия: (2006–) "Абсорбция ". Дои:10.1351 / goldbook.A00028

[2] Кристофер Роберт Китчин (1987). Звезды, туманности и межзвездная среда: физика наблюдений и астрофизика. CRC Press.

[:0-3] а ^б ^c ^d У., Петти, Грант (2006). Первый курс по атмосферной радиации. Паб Sundog. ISBN 9780972903318. OCLC 932561283.

[1]

[2]

[3]

[nb 1]

[nb 2]

[№ 3]

[№ 4]

[№ 5]

Оптическая глубина - Optical depth

Содержание

Математические определения